курсовая работа / КР Моделирование на микро- и макроуровне / Приложения / Мое приложение 2

ВЫБОР И ИДЕНТИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЯ

Дифференциальное уравнение:

.

Начальные условия:

.

Граничные условия:

;

0 ≤ x ≤l, t ≥0, a ≠ 0, l=1 (м).

Входное воздействие:

f(x,t) = 0.

Стандартизирующая функция:

Функция Грина:

Континуальная передаточная функция:

С учетом входного воздействия, начальных и граничных условий, стандартизирующая функция запишется как:

.

Заменим выходные величины на входные x→ξ, t→τ:

Статическая характеристика КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ

Входное воздействие:

;

Q(x,t)=Q₁(x,t) + Q₂(x,t);

Где:

Q₁(x,t) = ;

Q₂(x,t) = .

Расчет входной величины в программе MathCad:

Колебания струны при t=0,3c

Колебания струны при при t=10c

С

РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

тандартизирующая функция:

Изображение по Лапласу от нормирующей функции:

Интегральная передаточная функция:

Аппроксимированная передаточная функция в виде апериодического и интегрирующего звена :

20lgk = -8, откуда k=10^-8/20=0,4

+20 дб/дек

+20 дб/дек

П

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА МАКРОУРОВНЕ. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

араметры гидросистемы:

^Параметр	^Обозначение	^Номер трубопровода
		^1	^2	^3	^4	^5
^Диаметр трубопровода	^dтр^, м	^0,015	^0,15	^0,01	^0,02	^0,015
^Длина трубопровода	^l^,м	^1,5	^1	^2	^0,55	^0,5
^Коэффициент местных сопротивлений	^ξ	^5	^3	^5,5	^2	^1,5
^Давление потребителей	^P^, ·^10^6^Па	^0,1	^0,15	^0,2	^-	^-

Рабочая жидкость: масло веретенное АУ ρ=860 кг/м³; υ=0,15·10^-4 м²/с; Е_С=1,7·10⁸ Па; Е_тр=9·10¹⁰ Па;

=0,028; =3*10^-4 м.

Материал трубопровода: сталь.

Значения насоса:

Q_n2 = 0*10^-6 м³/с; Q_n2 = 400*10^-6 м³/с.

:

Принципиальная схема гидросистемы:

P_B2

P_B3

P_B1

Qн1

Qн2

1, 2, 3 - магистрали потребителей;

P_B1, P_B2, P_B3, - давление потребителей;

Q_H1 ,Q_H2 – насосы.

ГРАФИЧЕСКИЕ ФОРМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Ориентированный граф динамической системы:

С₁

С₁

С₁

2

С₁

m₂

Pв₁ Pв₂ 3

1 µ₂ µ₃ С₁

С₁ m₁ m₃

µ₁ Рв₃

µ₄ µ₅

4 5

Рн₁ Рн₂

Динамическая схема гидросистемы:

АНАЛИЗ ГИДРОСИСТЕМЫ И ЕЕ МОДЕЛЬ

Математическая модель гидросистемы в виде системы пяти дифференциальных уравнений и шести алгебраических выражений:

где =0;

Переходный процесс гидросистемы:

ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ПРОГРАММА ДЛЯ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ В ELCUT