курсовая работа / КР Моделирование на микро- и макроуровне / Расчеты / Приложения / приложение
.doc
ВЫБОР И ИДЕНТИФИКАЦИЯ
УРАВНЕНИЯ
Дифференциальное уравнение:
.
Начальные условия:
.
Граничные условия:
;
0 ≤ x ≤l, t ≥0, a ≠ 0, l=3 (м).
Входное воздействие:
f(x,t) = 0.
Стандартизирующая функция:
.
Функция Грина:
;
sn= (2n+1).
Континуальная передаточная функция:
.
С учетом входного воздействия, начальных и граничных условий, стандартизирующая функция запишется как:
.
Заменим выходные величины на входные x→ξ, t→τ:
.
ТЕМПЕРАТУРА
СТЕРЖНЯ В РАЗЛИЧНЫЕ МОМЕНТЫ ВРЕМЕНИ
Входное воздействие:
;
Q(x,t)=Q1(x,t) + Q2(x,t);
Где:
Q1(x,t) = ;
Q2(x,t) = .
Расчет входной величины в программе MathCad:
Q(x,t)=
Температура стержня при t=0.1c
Температура стержня при t=1c
РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
Стандартизирующая функция:
Изображение по Лапласу от нормирующей функции:
Интегральная передаточная функция:
После замены р=j, получим:
Аппроксимированная
передаточная функция в виде апериодического
звена 1-го порядка:
;
T=1/
ω= 1/0,4=2,5 (с); k=1018/20=7,94
График ЛАЧХ в точке x=1.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ НА
МАКРОУРОВНЕ. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Параметры гидросистемы:
Параметр |
Обозна-чение |
Номер трубопровода |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
Диаметр трубопровода |
dтр, м |
0.02 |
0.03 |
0.05 |
0.05 |
0.015 |
Длина трубопровода
|
l,м |
1.5 |
2.5 |
2 |
2 |
0.9 |
Коэффициент местных сопротивлений |
ξ |
4 |
5.5 |
5 |
5 |
3 |
Давление потребителей |
P, *106 Па |
0.2 |
0.25 |
0.14 |
0.15 |
- |
Рабочая жидкость: масло веретенное АУ ρ=860 кг/м3; υ=0,15·10-4 м2/с; ЕС=1,7·108 Па; Етр=2.1·1011 Па;
=0,003; =3*10-4 м.
Материал трубопровода: сталь.
Значения насоса:
Qn1 = 50*10-6 м3/с; Qn2 = 300*10-6 м3/с.
Принципиальная схема гиросистемы:
PB1
Qn
PB3
PB2
PB4
1, 2, 3, 4 - магистрали потребителей;
PB1, PB2, PB3, PB4- давление потребителей;
QH – насос.
ГРАФИЧЕСКИЕ ФОРМЫ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Динамическая схема гидросистемы:
PB1
PB2
Q1
m1
Q2
µ1
m2
µ2
m3
m4
µ3
µ4
Q3
Q4
PB4
PB3
µ5
C1
Qn
Ориентированный граф динамической системы:
АНАЛИЗ ГИДРОСИСТЕМЫ
И ЕЕ МОДЕЛЬ
Математическая модель гидросистемы в виде системы пяти дифференциальных уравнений и шести алгебраических выражений:
где =0;
Переходный процесс гидросистемы: