курсовая работа / курсовая алекса / приложения / моё приложение

ВЫБОР И ИДЕНТИФИКАЦИЯ УРАВНЕНИЯ

Дифференциальное уравнение:

;

Начальные условия:

.

Граничные условия:

;

1 ≤ x ≤ L, t >0, a ≠ 0, L=9 (м).

Входное воздействие:

f(x,t) = 10sin(0.2t);

Стандартизирующая функция:

Функция Грина:

;

Континуальная передаточная функция:

.

С учетом входного воздействия, начальных и граничных условий, стандартизирующая функция запишется как:

.

Заменим выходные величины на входные x→ξ, t→τ:

ТЕМПЕРАТУРА СТЕРЖНЯ В РАЗЛИЧНЫЕ МОМЕНТЫ ВРЕМЕНИ

Входное воздействие:

;

Q(x,t)=Q₁(x,t)+Q₂(x,t)+Q₃(x,t)+Q₄(x,t);

Где:

Q₁(x,t) = ;

Q₂(x,t) = ;

Q₃(x,t)=;

Q₄(x,t) = -.

Расчет входной величины в программе MathCad:

Q(x,t)=

+

Температура стержня при t=0.1c

Температура стержня при t=1c

РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Стандартизирующая функция:

Изображение по Лапласу от нормирующей функции:

Интегральная передаточная функция:

После замены р=j, получим:

Аппроксимированная передаточная функция в виде форсирующего звена :

Откуда k=10^-4.08/20=0.625

T =1/ ω= 1/0.4=2.5 (с).

График ЛАЧХ

МОДЕЛИРОВАНИЕ НА МАКРОУРОВНЕ. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Параметры гидросистемы:

^Обозначение	^Параметр	^Номер трубопровода
		^1	^2	^3
^dтр^, мм	^Диаметр трубопровода	^20	^25	^25
^l^,мм	^Длина трубопровода	^1.5	^2.5	^0.9
^ξ	Коэффициент местных сопротивлений ^спртивлений	^4	^5.5	^3
^P^, МПа	^Давление потребителей и насосов	^0.2/-	^0.25/-	^-

Рабочая жидкость: масло веретенное АУ ρ=860 кг/м³; υ=0,15·10^-4 м²/с; Е_С=1,7·10⁸ Па; Е_тр=2.1·10¹¹ Па;

=0,03; =2*10^-4 м.

Материал трубопровода: сталь.

Значения насоса:

Q_n1 = 200*10^-6 м³/с; Q_n2 = 400*10^-6 м³/с.

Принципиальная схема гидросистемы:

1, 2, 3 - магистрали потребителей;

P_B1, P_B2,- давление потребителей;

Q_H – насос.

ГРАФИЧЕСКИЕ ФОРМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Динамическая схема гидросистемы:

Ориентированный граф динамической системы:

АНАЛИЗ ГИДРОСИСТЕМЫ И ЕЕ МОДЕЛЬ

Математическая модель гидросистемы в виде системы трёх дифференциальных уравнений и четырёх алгебраических выражений:

где =0;

Переходный процесс гидросистемы: