1. Исходные данные

На рисунке 1 представлена принципиальная схема гидравлической системы.

Рисунок 1 – Принципиальная схема

Таблица 1 – Исходные данные

Наименование параметра	Обозн.	Номер магистрали
		1	2	3	4	5	6
Диаметр, м	dтр	0,012	0,01	0,01	0,02	0,015	0,015
Длина, м	lтр	2	2,1	2	0,9	2	0,5
Толщина стенки трубопровода, м	тр	3	3	3	3	3	3
Коэф. местных сопротивлений		5	3	5,5	2	5,5	1,5
Давление потребителя, Па	Р	0,21	0,17	0,19	0,19	0,12	---
Рабочая жидкость	Масло веретенное АУ:  = 860 кг/м;  = м/с; Па
Материал трубопровода	Латунь : Па
Коэф. потерь на трение при турбулентном потоке
Номер схемы	12

2. Разработка динамической модели гидравлической системы

1. Компонентные и топологические уравнения гидросистемы

В гидравлической системе фазовая переменная типа потока – расход Q (м/с), а типа потенциала – давление Р (Па).

Компонентные уравнения

Компонентные уравнения инерционного элемента получают на основе уравнения Эйлера

где mг – коэф. массы, кг/м

V – объем жидкости на выделенном участке трубопровода длиной l

A – площадь поперечного сечения трубопровода

mж – масса жидкости на участке трубопровода

Инерционные свойства обусловлены затратами давления на разгон жидкости.

Компонентное уравнение диссипативного элемента получают с учетом уравнения Навье – Стокса

где г – коэф. гидравлического сопротивления, (с Н/м)

 - коэф. линеаризованного вязкого трения жидкости

Компонентное уравнение упругого элемента

где сг – коэф. гидравлической жесткости, (Н/м)

Компонентное уравнение упругого элемента

где сг – коэф. гидравлической жесткости, (Н/м)

Топологические уравнения Условие равновесия потенциалов:

Условие непрерывности потока:

2.2 Описание системы и разработка схемы динамической модели

На рисунке 1 приведена принципиальная схема гидравлической системы, состоящей из 5 гидромагистралей потребителей 1, 2, 3, 4, насоса и соединительных магистралей 5, 6. При построении динамической модели учтем, основные свойства гидравлической системы. Будем считать магистрали сравнительно короткими и рассмотрим их как дискретные элементы, наделенные инерционными и диссипативными свойствами. Длина соединительной магистрали 6 незначительно меньше магистралей потребителей, поэтому в первом приближении массой жидкости в ней нельзя пренебречь.

Внешнее воздействие на гидросистему создаются потребителями и насосом, причем воздействие потребителей представляет собой источники потенциалов, а воздействие насоса – источник потока. Источники потенциалов описываются функциями давления p_i = f(t), характеризует потери напора в гидроаппаратах потребителей, а источник потока описывается функцией расхода (подачей насоса) Q_n = const.

Упругий элемент, учитывающий сжимание газожидкостной смеси, и деформирование стенок трубопровода подключают в точку ветвления гидравлической магистрали.

На рисунке 2 представлена схема динамической модели гидросистемы.

Рисунок 2 – Схема динамической модели гидросистемы