Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
28
Добавлен:
20.02.2014
Размер:
302.59 Кб
Скачать

Балаковский институт техники, технологии и управления

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Курсовая работа

по дисциплине

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ЕМКОСТНОЙ ДАТЧИК

Выполнил ст. гр. УИТ-42

Ремизов А.В.

Принял

Мефёдова Ю.А.__________

«____» _____________2004г.

2004

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

1 Назначение, принцип действия, конструкция емкостного датчика 4

2 Представление устройства в виде структурной схемы 11

3 Общие сведения об основных характеристиках СРП 12

4 Синтез интегральной передаточной функции СРП 16

Заключение 21

Список использованной литературы 22

ВВЕДЕНИЕ

Есть среды, которые не могут быть описаны в сосредоточенных параметрах (электромагнитное поле, электростатическое поле, течение потока, гравитационное поле, температура и т.д.). Система с распределенными параметрами (СРП) - это система, в которой практически все сигналы (особенно входной и выходной) зависят от пространственных координат и времени. Система с сосредоточенными параметрами является частным случаем СРП и вводится для упрощения и решения задач на первом (нулевом) этапе.

Цель курсовой работы - синтез интегральной передаточной функции для объектов управления с распределенными параметрами. В данной работе решается вопрос построения математической модели элемента деформационного мембранного дифманометра на основе теории распределенных сигналов.

1 НАЗНАЧЕНИЕ ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ, КОНСТРУКЦИЯ ЕМКОСТНОГО ДАТЧИКА

Емкостные датчики могут измерять различные физические параметры, далее будем рассматривать емкостные датчики перемещения.

По принципу действия емкостные датчики перемещения могут быть с изменяющимся зазором, с изменяющейся площадью пластин, с изменяющейся электрической проницаемостью(могут использоваься для измерения вертикального перемещения)

Основные обозначения:

Емкость плоского конденсатора без учета краевого эффекта оп­ределяется уравнением

С = ε0εrA/d,

где ε0 =8,8542*10-12 А-с/(В-м)—диэлектрическая постоянная;

εr — относительная диэлектрическая проницаемость среды, на­ходящейся между пластинами конденсатора;

A — площадь пла­стин;

d — расстояние между ними.

Далее рассмотрим воды емкостных датчиков более подробно.

1.2 ЕМКОСТНЫЕ ДАТЧИКИ С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ ЗАЗОРОМ

Рис.1 Рис.2

Рис.1 Плоский кон­денсатор с изменяющимся зазором

Рис.1 Двффереициальный конденсатор; сред­няя пластина может перемещаться в поперечном на­правлении.

При изменении зазора d между пластинами на величину Δd ёмкость конденсатора определяется уравнением

Только при малых относительных изменениях зазора Δd/d зависимость ΔС/С и Δd/d практически линейна. При Δd/d=0.1 нелинейность составляет 10%, при Δd/d=0,01 нелинейность составляет 1%.. Для обеспечения линейности в широком диапазоне при­меняют дифференциальный конденсатор (рис. 1). При пере­мещении средней пластины на расстояние Δd, при соответствующей схеме включения (мостовой схеме), изменение ёмкости равно

Подобно индуктивному чувствительному элементу с попереч­ным перемещением якоря и сдвоенными обмотками дифферен­циальный принцип и в этом случае наряду с удвоением чувстви­тельности обеспечивает расширение линейного диапазона. При Δd/d == 0,1 нелинейность характеристики такого конденсатора со­ставляет 1 %.

Характеристика элементов

Входная величина: перемещение.

Выходная величина: изменение емкости.

Диапазон измерения: до 1 мм. Погрешность от нелинейности: 1-3%.

Частотный диапазон: 0—105 Гц.

Преимущества: малая величина необходимых для измерений уси­лий; достаточная чувствительность при высоких температурах.

Недостатки: чувствительность нелинейна; очень большое внутреннее сопротивление; необходимость при­менения коротких подводящих про­водов; чувствительность к электри­ческим помехам.

1.3 ЕМКОСТНЫЕ ДАТЧИКИ с изменяющейся площадью пластин

В уравнении емкости конденсатора величина А представляет собой пло­щадь взаимного перекрытия пла­стин. Смещением обеих пластин от­носительно друг друга на величину s можно изменить площадь их пе­рекрытия, причем для пластин пря­моугольной формы зависимость А=bs линейна (рис.3). Поскольку величина А находится в числителе уравнения емкости конденсатора С, то С линейно зависит от s. Использование пластин различной формы позволяет получить квадратичные, логарифмические и т. п. зависимости. Конденсатор переменной ёмкости, состоящий из круглых пово­ротных пластин, применим для для измерения угла поворота.

Рис.2. Плоский конденсатор с изменяющимся перекрытием пластин

Характеристика элемента

Входная величина: линейное и угловое перемещение.

Выходная величина: изменение емкости.

Диапазон измерения: несколько сантиметров; угловое перемещение до 180е.

Погрешность от нелинейности: крайне мала.

Частотный диапазон: 0—104 Гц.

Преимущества: линейность характеристики, безынерционность, простота получения характеристик иных видов.

Недостатки: чувствительность к помехам; высокоомность; необходимость точного механического изготовления.

1.4 ЕМКОСТНЫЕ ДАТЧИКИ с изменяемой электрической проницаемостью зазора

Емкостные чувствительные элементы, основанные на измерении , изменения ε, применяют главным образом для определения состава веществ (при полном заполнении зазора контролируемой средой) и для измерения уровня при изменяющемся заполнении зазора. Уровень можно изменять как вдоль, так и поперек пластин. При контроле состава твердых веществ (например, песка, пыли, гравия и т. п.), а также жидкостей (паров, газов или влажных материалов) их можно помещать внутри плоского или цилиндрического конденсатора. Для полностью заполненного измерительного конденсатора существует пропорциональная зависимость

Cm/CLumLu

Так как, например, вода по сравнению с воздухом обладает значительно большей диэлектрической проницаемостью, то с по­мощью указанной зависимости можно определять влагосодержание различных изоляционных материалов. При сравнительных измерениях важно, чтобы диэлектрические проницаемости ис­следуемых материалов различались незначительно. Существенное различие диэлектрических проницаемостей воздуха и многих жидких и твердых материалов, прежде всего воды, позволяет измерять емкостным методом положение уровня и состояние за­полнения сосудов, а также толщину льда. В этом случае рассматривают две параллельно соединенные емкости, причем так как εr = 1, то

При практическом использовании данного метода в контро­лируемый резервуар погружают два цилиндрических или плоских измерительных электрода и определяют емкость между ними, по значению которой при известном εr контролируемой среды рас­считывают высоту уровня заполнения. Обычно шкала показывающего прибора градуируется в единицах уровня. Метод без инерционен, так как емкость изменяется одновременно с изменением уровня заполнения h2.

При измерении толщины слоев электроизоляционных мате­риалов (пленок, тканей, толщины лаковых покрытий и т. п.) исследуемый материал пропускают в зазоре между измеритель­ными обкладками конденсатора. Достоинством этого метода яв­ляется его бесконтактность. Метод позволяет определять содер­жание воздуха в пенопластах и подобных им материалах при из­вестных размерах образцов и значениях диэлектрической про­ницаемости самого, материала.

Характеристика элемента

Входная величина: перемещение.

Выходная величина: изменение емкости.

Частотный диапазон: 0—104 Гц.

Преимущества: бесконтактность; пригодность для измерения толщины нитей и пленок.

Недостатки: нелинейность, высокоемкость.

Из вышеперечисленных видов емкостных датчиков для дальнейшего рассмотрения выберем датчик, в котором используется чувствительный элемент с изменяющейся площадью пластин. Его достоинствами являются безынерционность и линейность характеристики; передаточную функцию данного датчика можно записать в виде:

W(p)=K

где К зависит от формы пластин.

Кроме того датчик будем рассматривать вместе с мостовой схемой.

Выведем передаточную функцию:

Запишем уравнения по законам Кирхгофа и Ома в операторной форме:

E=U0/(p2+w2)

I1=E*C1Cx/(C1+Cx)

I1=E/(R1+R2)

Um=U0R2/( p2+w2)(R1+R2)- U0CxC1/( p2+w2)(C1+Cx)Cxp

Um= U0/( p2+w2)*[R2/(R1+R2)-C1/(C1+Cx)}

Учитывая , что при нулевом смещении пластин напряжение разбаланса равно нулю , и заменяя мнимую переменную на оператор дифференцирования получим:

P2Um(t)+a0 Um(t)=b0X(t)

где a0=w2 , b0= R2/(R1+R2)

Таким образом:

W(p)=b0/(p2+a0)

Соседние файлы в папке ЕМКОСТНОЙ ДАТЧИК 1