курсовая работа / курсовой / 2 часть
.doc
2 МОДЕЛИРОВАНИЕ НА МАКРОУРОВНЕ 2.1 Исходные данные
На рисунке 2 представлена схема моделируемой системы, в таблице 2 параметры гидромагистралей.
Рисунок 5 - Принципиальная схема
Таблица 2 - Параметры гидросистемы
Наименование параметра |
Обозначение |
Наименование магистрали |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
Диаметр, м |
dтр |
20 |
30 |
32 |
32 |
15 |
Длина, м |
l |
1,5 |
2,5 |
1,9 |
1 |
0,9 |
Толщина стенки трубопровода, м |
δтр |
|
2,2 |
|
|
|
Коэффициент местных сопротивлений |
ζ |
4 |
5,5 |
5 |
5 |
3 |
Давление потребителя, Па |
р |
0,2/- |
0,25/- |
0,16/- |
0,2/- |
0,25,0,4/- |
Рабочая жидкость - масло веретенное АУ: плотность р=860 кг/м3 ; вязкость ν=0,15*10-4 м2 /с; модуль упругости газожидкости смеси Ес=1,7*108 Па.
Материал трубопровода - латунь: модуль упругости Етр=9* 1010 Па. Коэффициент потерь на трение при турбулентном потоке λт=0,028
2.2 Компонентные и топологические уравнения гидросистемы
Состояние сосредоточенных масс характеризуется фазовыми переменными типа потока, взаимодействия элементов отображаются фазовыми переменными типа потенциала. В гидравлической системе фазовые переменные типа потока -расход Q (м3/с), а типа потенциала - давление Р (Па).
Топологические уравнения - уравнения равновесия, выражающие принцип Даламбера: геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу, включая силу инерции, равна нулю.
-
Условие равновесия потенциалов, действующих на сосредоточенные массы: ∑ Рi = 0;
-
Условие непрерывности потоков жидкости: ∑Qi = 0.
При построении динамической модели учтем основные свойства гидросистемы, будем считать магистрали сравнительно короткими и рассматривать их дискретные элементы, наделенные инерционными и диссипативными свойствами. Магистрали рассматриваем как сосредоточенную массу. Т.к. длина соединительной магистрали значительно меньше магистрали потребителей, то в 1-ом приближении массой жидкости можно пренебречь.
Вместе с насосами используются переливные клапаны, которые обеспечивают поддержание постоянного давления насосов Рн = const. Внешнее воздействие насоса и потребителей представляет собой источник типа потенциала. Источники потенциалов описываются функциями давления.
Упругий элемент учитывает сжимаемость газожидкости и деформируемость стенок трубопровода, подключенного в точке ветвления гидромагистрали.
На рисунке 3 представлена схема динамической модели гидросистемы.
Рисунок 6 - Схема динамической модели гидросистемы.
При построении схемы динамической модели используются следующие обозначения элементов гидросистемы.
1 Участок магистрали
2 Безынерционный участок магистрали
3 Насос с переливным клапаном и безымянным участком трубопровода
Модель содержит пять сосредоточенных масс mГ1, mГ2, mГ3, mГ4, mГ5- Пять диссипативных элементов, обозначенных в виде постоянных дросселей с коэффициентом гидросопротивления μГ1, μГ2, μГ3, μГ4, μГ5, и один упругий элемент с коэффициентами гидрожесткости СГ1 отображенных в виде гидроаккумуляторов.
Внешнее воздействие на систему представлено в виде источников потенциалов - давлений: РН1 - источники, РВ1, РВ2, РВ3, РВ4 - потребители.
Фазовые переменные типа потока равны абсолютным расходам жидкости в выделенных участках магистрали типа потока Q1, Q2, Q3, Q4, QН1.
2.3 Построение орграфа гидросистемы
Ветви графа и эквивалентной схемы соответствуют компонентам математической модели. Они отображают математическое описание инерционных, упругих диссипативных элементов и источников внешних воздействий.
2.4 Составление матрицы инциденции
Информацию о ММ гидросистемы, которую содержит орграф представим в виде матрицы инциденции, сформированную по следующему правилу:
1. Размерность матрицы:
-
число строк, которые соответствуют каждому узлу орграфа за ис- ключением базы (1-6)
-
число столбцов, которые соответствуют ветвям орграфа (26)
2. Элементы матрицы:
-
отсутствие связи между узлом и ветвью = О
-
если ветвь входит в узел = 1
- если ветвь выходит из узла =-1 Таблица 3 - Матрица инциденции
2.5. Использование узлового метода
Модификация узлового метода позволяет получить модель в виде системы ДУ в нормальной форме Коши, наиболее удобной для использования численных методов интегрирования.
Согласно узловому методу записываем уравнение для гидродинамической системы:
На основании матриц инциденции выпишем следующие подматрицы:
Полученные выражения ММ по данному методу идентичны ММ, сформированной по узловому методу.
2.7 Определение параметров элементов модели
Расчет параметров гидросистемы приведен в таблице 4 Таблица 4 - Параметры гидросистемы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения курсовой работы было произведено моделирование на микроуровне и на макроуровне. Исследовали динамическую и статическую модель гидросистемы, построили переходный процесс системы и определили показатели качества устойчивости системы. Решили систему дифференциальных уравнений статической модели методом Ньютона, а динамическую модель рассчитали методом Эйлера.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1979.-224с.
-
Власов В.В. Синтез интегральной передаточной функции для объектов управления с распределенными параметрами // Школа академика Власова: Сб. метод, тр - М.: Буркин, 1998. -128с.
-
Бесекерский В.А., Попов Н.П. Теория систем автоматического регулиро вания. М.: Наука. 1966. -992с.
-
Топчеев Ю.И Атлас для проектирован ия систем автоматического регули рования. - М: Наука. 1989. -752с.
-
Чемоданов Б.К., Иванов В.А., Медведев B.C., Юшенко А.С. Математиче ские основы теории автоматического регулирования. Том 1 - М: Высшая школа, 1977. -366с.
|
|
|
|
|
УИТС.42XXXX.224 ПЗ |
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
Изм |
Лист |
№ докум |
Подп. |
Дата. |