Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования города Москвы
Московский государственный институт индустрии туризма
Кафедра « Информационные технологии и математика »
Л.А. Коровина
М а т е м а т и к а
Дифференциальное и интегральное исчисления
Учебно-методическое пособие по изучению курса
и выполнению контрольных и расчётных работ
Рекомендовано учебно методическим советом
Московского государственного института индустрии туризма
в качестве учебно методического пособия для студентов
обучающихся по специальностям
080502.65 Экономика и управление на предприятии (туризм и
гостиничное хозяйство)
100201.65 Туризм
М О С К В А 2009
Л.А. Коровина
Математика (Дифференциальное и интегральное исчисления): Учебно-методическое пособие по изучению курса и выполнению контрольных и расчётных работ. М.: МГИИТ, 2009. 33 с.
В данном пособии рассматриваются две темы: дифференциальное исчисление функции одной переменной и неопределённый и определённый интегралы.
По первой теме приведены теоретические вопросы, контрольная работа по дифференцированию функций, решения двух типовых примеров по исследованию функций методами дифференциального исчисления с построением графиков. По второй теме приведены теоретические вопросы, даны решения шести типовых примеров по неопределённым интегралам и две задачи вычисления площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с использованием определённого интеграла и графической иллюстрации. В конце каждой темы имеются варианты задач для самостоятельного решения.
Данное пособие издаётся в соответствии с учебным планом для студентов высшего и среднего профессионального образования МГИИТ.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной Теоретические вопросы
-
Определение производной; её геометрический и механический смысл.
-
Правила дифференцирования функций.
-
Производные основных элементарных функций ( таблица производных ).
-
Сложная функция и её дифференцирование.
-
Неявная функция и её дифференцирование.
-
Производные высших порядков.
-
Дифференциал функции и его геометрический смысл. Свойства дифференциала.
-
Применение производной к вычислению пределов ( правило Лопиталя ).
Контрольная работа
Найти производные для указанных функций.
1. а )
б
)
в )
г )
д )
2. а )
б )
в )
г )
д )
3. а )
б )
в )
г )
д )
4. а )
б )
в )
г )
д )
5. а )
б )
в )
г )
д )
6. а )
б )
в )
г )
д )
7. а )
б )
в )
г )
д )
8. а )
б )
в )
г )
д )
9. а )
б )
в )
г )
д )
10. а )
б )
в )
г )
д )
11. а )
б )
в )
г )
д )
12. а )
б )
в )
г )
д)
13. а )
б )
в )
г )
д )
14. а )
б )
б )
г )
д )
15. а )
б )
в )
г )
д )
16. а )
б )
в )
г )
д )
17. а )
б )
в )
г )
д )
18. а )
б )
в )
г )
д )
19. а )
б )
б )
г )
д )
20. а )
б )
б )
г )
д )
