RGR_ТОЭ_1
.pdf
МЦ-1 Расчет магнитной системы электромагнитного клапана
Задание:
Для магнитной системы электромагнитного клапана пускового топлива авиационного двигателя при заданных усредненных геометрических размерах, максимальной величине воздушного зазораmax и соответствующем ему магнитном потоке Ф требуется:
1)рассчитать ток в катушке, необходимый для создания заданного потока;
2)определить индуктивность катушки при максимальном воздушном зазоре;
3)построить тяговую характеристику электромагнита F=f ( ) неменее чем по четырем точкам при изменении воздушного зазора от
max до 0 для воздушных зазоров: max; 0,75 max; 0,5 max ,0,25 max при этом, ток считать неизменным и равным значению, полученному в п.1.
Потоками рассеивания и полями выпучивания пренебречь.
Вариант
|
Участок 1 |
|
Участок 2 |
|
Участок 3 |
|
Участок 4 |
Участок 5 |
|||||
l1 |
S1 |
Марка |
l2 |
S2 |
Марка |
l3 |
S3 |
Марка |
l4 |
D4/D3 |
Марка |
δ |
D2/D1 |
мм |
мм2 |
стали |
мм |
мм2 |
стали |
мм |
мм2 |
стали |
мм |
стали |
мм |
||
Поток 10-3 |
Число витков |
12 |
13 |
148 |
2212 |
14 |
175 |
3413 |
33 |
285 |
2213 |
41 |
57 55 |
3404 |
3 |
38 |
34 |
0,0416 |
480 |
1
Решение:
1. Прямая задача
Алгоритм решения прямой задачи:
В1 |
Н1 |
Н1l1 |
|
|
В2 |
Н2 |
Н2l2 |
|
|
Ф В3 |
Н3 |
Н3l3 |
Н1l1 + Н2l2 + Н3l3+ Н4l4+ Н5 = |
|
В4 |
Н4 |
Н4l4 |
=Iw |
I |
В5 |
Н5 |
Н5 |
|
|
B1 = |
Ф |
= |
0,0000416 |
= |
0,281 |
Тл |
H1= |
108 |
А |
|
|
|
S1 |
0,000148 |
м |
|
|
|
|||||||
B2 = |
Ф |
= |
0,0000416 |
= |
0,238 |
Тл |
H2= |
19 |
А |
|
|
|
S2 |
0,000175 |
м |
|
|
|
|||||||
B3 = |
Ф |
= |
0,0000416 |
= |
0,146 |
Тл |
H3= |
84 |
А |
|
|
|
|
S3 |
|
0,000285 |
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
B4 = |
Ф |
= |
0,0000416 |
= |
0,237 |
Тл |
H4= |
15 |
А |
|
|
|
|
S4 |
|
0,000176 |
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
B5 = |
Ф |
= |
0,0000416 |
= |
0,184 |
Тл |
H5= |
В5 |
= |
0,184 |
= 146497 |
А |
S5 |
0,000226 |
µ0 |
4π*10-7 |
м |
Искомая МДС будет равна сумме падений магнитного напряжения вдоль всей магнитной цепи
F=Iw=Н1l1 + Н2l2 + Н3l3+ Н4l4+ Н5δ= 1,404+0,266+2,772+0,615+439,49 = 445 А
Величина тока I в катушке (число витков w катушки задано):
I= |
F |
= |
445 |
= 0,93 A |
w |
480 |
При известных: токе I и магнитном потоке Ф, можно также рассчитать индуктивность катушки L.
Потокосцепление можно определить (фактически дословно) как произведение магнитном потока Ф на число витков катушки w с которыми он сцеплен
2
= Ф w и одновременно |
= L I. |
Следовательно, индуктивность катушки L составит:
L= |
wФ |
= |
480*0,0000416 |
= 0,021538517 Гн |
I |
0,93 |
Тяговое усилие, возникающее в зазоре Fтяг для исходного состояния электромагнита (при max) определяется по формуле:
Fтяг= |
В52*S5 |
= |
0,033856*0,000226 |
= |
3 |
Н |
2µ0 |
2*4π*10-7 |
2. Обратная задача
Решаем три обратные задачи, аналогично тому, как мы определяли величину магнитного потока при отсутствии зазора.
Расчеты сводим в таблицы и по их данным строим зависимости Ф= f (F) , по ним определяем искомый поток Ф.
|
|
|
|
|
При δ=2,25мм |
|
|
|
|
|
||
Ф |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Н1 Н2 |
Н3 Н4 |
Н5 |
F |
I |
||
0,0000416 |
0,28 |
0,24 |
0,15 |
0,24 |
0,18 |
108 |
19 |
84 |
15 |
146496,82 |
334,67 |
0,70 |
0,0000470 |
0,32 |
0,27 |
0,17 |
0,27 |
0,21 |
113 |
21 |
88 |
18 |
165605,10 |
378,02 |
0,79 |
0,0000560 |
0,38 |
0,32 |
0,20 |
0,32 |
0,25 |
123 |
23 |
94 |
20 |
197452,23 |
450,11 |
0,94 |
|
|
|
|
|
При δ=1,5мм |
|
|
|
|
|
||
Ф |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Н1 Н2 |
Н3 Н4 |
Н5 |
F |
I |
||
0,0000416 |
0,28 |
0,24 |
0,15 |
0,24 |
0,18 |
108 |
19 |
84 |
15 |
146496,82 |
224,80 |
0,47 |
0,0000555 |
0,38 |
0,32 |
0,20 |
0,32 |
0,25 |
123 |
23 |
94 |
20 |
195063,69 |
298,44 |
0,62 |
0,0000840 |
0,57 |
0,48 |
0,30 |
0,48 |
0,37 |
151 |
27 |
108 |
23 |
296178,34 |
451,12 |
0,94 |
|
|
|
|
|
При δ=0,75мм |
|
|
|
|
|
||
Ф |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Н1 Н2 |
Н3 Н4 |
Н5 |
F |
I |
||
0,0000416 |
0,28 |
0,24 |
0,15 |
0,24 |
0,18 |
108 |
19 |
84 |
15 |
146496,82 |
114,93 |
0,24 |
0,0000835 |
0,56 |
0,48 |
0,29 |
0,48 |
0,37 |
151 |
27 |
108 |
23 |
293789,81 |
227,19 |
0,47 |
0,0001667 |
1,13 |
0,95 |
0,59 |
0,95 |
0,74 |
410 |
48 |
157 |
45 |
586783,44 |
453,12 |
0,94 |
3
500,00
450,00
400,00
350,00
300,00
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
00,00002 0,00004 0,00006 0,00008 0,0001 0,00012 0,00014 0,00016 0,00018
Зависимость Ф=f(F) Вычисляем тяговые усилия:
При δ=2,25мм
Fтяг=
В52*S5
2µ0
При δ=1,5мм
Fтяг=
В52*S5
2µ0
При δ=0,75мм
Fтяг=
В52*S5
2µ0
60
50
40
30
20
10
0
0
=
=
=
0,5
0,0625*0,000226 = 5,6 Н 2*4π*10-7
0,1369*0,000226 = 12,3 Н 2*4π*10-7
0,5476*0,000226 = 49,3 Н 2*4π*10-7
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
3,5 |
Зависимость Fтяг=f(δ)
4