Практические работы / ПР №2 / Применение ЭТ Excel для решения задач на нахождение количества информации с использованием формулы Шеннона

Практическая работа №2

Применение ЭТ Excel для решения задач на нахождение количества информации с использованием формулы Шеннона.

Ход работы

Задача 1. В озере обитает 12500 окуней, 25000 пескарей, а карасей и щук по 6250. Какое количество информации несет сообщение о ловле рыбы каждого вида. Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?

Задача 2. В группе 30 человек. За контрольную работу по МДК 04.01. Построение и безопасность ИТ получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации несет сообщение о том, что Мишустин получил пятерку?

Задача 3. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.

Задача 4. В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?

Задача 5. По каналу связи передаются сообщения из двух символов. Вероятности появления отдельных символов равны: p(x1) = 0,38; р(х2) = 0,62, а статистическая связь между ними задается условными вероятностями p(x1/х1) = 0,3; p(x2/х1) = 0,7; p(x1/х2) = 0,6; p(x2/х2) = 0,4. Определить условную энтропию и энтропию последовательности.

Задача 6. В кабеле 40 токопроводящих жил. Среди них 7 неисправны. Какова вероятность того, что сигнал поступит на неисправную жилу? Сколько информации несет сообщение о том, что информация поступила на неисправную.

Задача 7. Источник выдает ансамбль сообщений

Х1 0,04 Х2 0,08

Х3 0,16 Х4 0,32

Х5 0,34 Х6 0,06

Определить избыточность источника сообщений.

Задача 8. Отгадываем одно число из 32, 40, 64, 80 чисел. Сколько бит информации можно получить в каждом из этих четырех конкретных случаев, чтобы отгадать задуманное число?

Задача 9. Мама попросила дочку сходить в магазин и купить фрукты. В магазине в наличии было 4 кг. яблок, 5 кг. груш и 10 кг. апельсинов. Определить количество информации, полученной мамой в зрительном сообщении о покупке, сделанной дочкой.

Задача 10. Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 — черных, 4 — белых, 4 — желтых и 2 — красный. Какое количество информации несёт сообщения о цвете вынутого шара?

Задание 11.