Практические работы / ПР №6 / пр6
.docПрактическая работа № 6
Двухиндексные задачи линейного программирования. Стандартная транспортная задача.
Цель работы: Приобретение навыков построения математических моделей стандартных транспортных задач ЛП и решения их в Microsoft Excel.
Ход работы
Вариант 3
Решение:
Ежемесячные запасы муки на складах равны 80, 70 и 55т, а ежемесячные потребности хлебопекарен составляют 77.86, 56.78 , 55.88т и 73.92 соответственно.
Мешок муки – 50 кг.
Между 4 складом и 3 хлебопекарней заключен договор о гарантированной поставке 45т муки ежемесячно. В связи с ремонтными работами временно невозможна перевозка из 1 склада в 5 хлебопекарню и ч 2 склада в 3 хлебопекарню.
Определение переменных
xij [меш] количество мешков с мукой, которые будут перевезены с i-гo склада в j-ю хлебопекарню
Проверка сбалансированности задачи:
Вычтем 45 т (гарантированная поставка) из следующих величин:
-
из запаса четвертого склада a4 = 55 - 45 = 10 т/мес
-
из потребности в муке второй хлебопекарни b3 = 55,88 - 45 = 10,88 т/мес
Поэтому для проверки баланса и дальнейшего решения задачи приведем эти величины к одной единице измерения – мешкам
С1: 10 т/мес 10 т/мес / 0,050 т/меш = 200 меш/мес
С2: 70 т/мес 70 т/мес / 0,050 т/меш = 1400 меш/мес
С4: 55 т/мес 55 т/мес / 0,050 т/меш = 1100 меш/мес
Х1: 77,86 т/мес 77,86 т/мес / 0,050 т/меш ~ 1558 меш/мес
Х2: 56,78 т/мес 56,78 т/мес / 0,050 т/меш ~ 1136 меш/мес Х3: 10,88 т/мес 10,88 т/мес / 0,050 т/меш ~ 218 меш/мес
Х5: 73,92 т/мес 73,92 т/мес / 0,050 т/меш ~ 1479 меш/мес
Соотношения:
Склады:
200 + 1400 + 1100 = 2700 меш/мес
Хлебопекарни:
1558 + 1136 + 218 + 1479 = 4391 меш/мес
Ежемесячный суммарный запас муки на складах меньше суммарной потребности хлебопекарен на 4391-2700=1691 мешков муки, откуда следует вывод: ТЗ не сбалансирована.
Транспортная матрица задачи
|
Склады |
Хлебопекарни |
Запас мешки |
|||
|
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
||
|
С1 |
20 |
30 |
40 |
100 |
200 |
|
С2 |
15 |
5 |
100 |
25 |
1400 |
|
С3 |
15 |
35 |
10 |
45 |
1100 |
|
Сф |
50 |
50 |
50 |
50 |
1691 |
|
Потребность, мешки |
1558 |
1136 |
218 |
1479 |
S = 4391 |
195 370 руб - (ЦФ) редства, которые в действительности придется заплатить за транспортировку муки.