Скачиваний:
23
Добавлен:
09.12.2018
Размер:
253.44 Кб
Скачать

Практическая работа9

Двухиндексные задачи ЛП. Оптимальон решение производственных мощностей

Цель работы: Приобретение навыков решения двухиндексной общей распределительной задачи ЛП и ее применения к оптимальному распределению производственных мощностей.

Ход работы

Вариант 3

1. Определение переменных

И – новые изделия.

Ц – оптовые цены.

K – сборочные корпуса.

сij – затраты в рублях на изготовление j-го изделия в i-м корпусе.

sij – затраты на переоборудование в тыс. руб.

F – фонды времени.

P – план выпуской продукции.

Т – трудоемкость в минутах изготовления одной единицы продукции в соответсвующем корпусе.

Исходные данные:

2. Построение распределительной модели

1) Производство без специализации

Пусть xij – количество времени (ч), которое корпус Ki будет тратить на выпуск изделия Иj в течение планового периода

На основании полученных данных строим РЗ – ЦФ:

Преобразование РЗ в ТЗ. Базовый корпус К2:

a1 = 50 / 60 = 25 / 30 = 16,67 / 20 = 50/60 = 12,5/15 = 0,833

a2 = 60 / 60 = 30 / 30 = 20 / 20 = 60 / 60 = 15 / 15 = 1

a3 = 30 / 60 = 15 / 30 = 10 / 20 = 30 / 60 = 7,5 / 15 = 0,5

a4 = 24 / 60 = 11,76 / 30 = 7,89 / 20 = 24 / 60 = 5,88 / 15 = 0,4

Пересчет фондов времени корпусов:

a'1 = 700 * 0.83333 = 583,33 [ч]

a'2 = 520 * 1 = 520 [ч]

a'3 = 660 * 0.5 = 330 [ч]

a'4 = 1080 * 0.4 = 432 [ч]

Пересчет планов задание:

b'1 = 5000 / 60 = 83,33 [ч]

b'2 = 16000 / 30 = 533,33 [ч]

b'3 = 6000 / 20 = 300 [ч]

b'4 = 8100 / 60 = 135 [ч]

b'5 = 7500 / 15 = 500 [ч]

Пересчет себестоимостей производится:

с'ij = сij * λбазt

Транспортная матрица задачи без специализации:

Получение оптимального решения ТЗ X'* [ч]:

Получение оптимального решения РЗ X* [ч]:

Количество продукции, которую будет выпускать корпус Xk*:

Определим затраты на производство продукции без специализации:

L(Xk*) = 15 * 2695 + 6 * 26931 + 5 * 13560 + 20 * 1020 + 6 * 5000 + 5 * 2440 + 15 * 3307 + 19 * 6350 = 40425 + 161586 + 67800 + 20400 + 30000 + 12200 + 49605 + 120650 = 502666 [руб].

2) Производство со специализацией

Чтобы принять решение о том, какой корпус будем специализировать и на выпуске какой продукции, необходимо проанализировать распределение выпуска продукции по корпусам, то есть Хk* . В рассматриваемой задаче второй корпус занят в основном выпуском продукции И2 (13 560 шт. изделия И2 и 1 020 шт. изделия И4). Число 13 560 шт. изделий И2 – это наибольшее количество продукции одного и того же вида, производимое одним и тем же корпусом. Поэтому примем решение о специализации второго корпуса на выпуске изделий И2.

Таким образом, возникает задача оптимального распределения продукции по неспециализированным корпусам К1, К3 и К4. При этом необходимо выяснить, сможет ли специализируемый корпус К2 за свой фонд времени произвести плановое задание по выбранному виду продукции И2. В данном случае по Хk* видно, что корпус успевает произвести плановые 13 560 шт. изделий И2. Таким образом, в новой задаче будем распределять продукцию И1, И2, И4, И5 по корпусам К1, К3 и К4.

Распределительная матрица задачи со специализацией:

Транспортная матрица задачи со специализацией:

В результате решения задачи со специализацией получаем следующее оптимальное распределение производственных мощностей и продукции:

Общие затраты на производство со специализацией Lобщспец включают в себя:

1) затраты на производство 13 560 шт. изделий в специализированном корпусе К2:

13 560 * 7 = 94 920 [руб.]

2) затраты на производство в остальных корпусах:

L(Xk*спец.) = 6 * 9812 + 15 * 2426 + 6 * 8100 + 6 * 5000 + 15 * 3573 + 21 * 1020 + 19 * 6350 = 58872 + 36390 + 48600 + 30000 + 53595 + 21420 + 120650 = 259235 [руб.]

3) затраты на переоборудование специализируемого корпуса S22 = 65 000 [руб.]:

L(общ. cпец.) = 94 920 + 259 235 + 65 000 = 455155 [руб.]

3. Вывод: cравнивая затраты на производство заданного объема продукции без специализации L(Xk*) = 502 666 [руб.] и со специализацией L(общ. спец.) = 455 155 [руб.], приходим к выводу, что выгодней организовать производство без специализации.

Соседние файлы в папке ПР №9
  • #
    09.12.2018253.44 Кб23пр9.doc
  • #
    09.12.201817.37 Кб36Электронная таблица OpenDocument.ods