Курсовая работа БТС вариант 0.0.1 / Титульник

Министерство образования и науки России

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет «ЛЭТИ»

Кафедра «ПМИГ»

Расчет на прочность и жесткость узла конструкции.

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине прикладная

механика.

Преподаватель:

Выполнил:

Условные обозначения.

X,Y,Z- оси декартовой системы координат

p, H/м - плотность материала

a, м/с² – ускорение

g=9.8 м/с²- гравитационная постоянная

V, м³ – объем грузового участка

l, м – длина грузового участка

r, м- радиус

π- математическая постоянная

q, Н/м – распределенная нагрузка , действующая на грузовой участок

P,Н- сосредоточенная сила

A_H,Н- горизонтальная опорная реакция в точке А

A_V,Н- вертикальная опорная реакция в точке А

N,H- внутреннее усилие

σ, Па- напряжение

|σ|, Па- допускаемое напряжение

F, м²- площадь поперечного сечения

σ_T, Па- опасное напряжение для пластичных материалов

σ_H, Па- опасное напряжение для пластичных материалов

n=1.5-константа

M,H*м- изгибающий момент

M_y,H*м- изгибающий момент

M_А,H*м- изгибающий момент в точке А

Q_z ,H- главный вектор сил

ϐ_Q- перемещение под действием силы Q

Введение.

Проведем анализ прочности узла конструкции.

Для этого закрепим деталь и представим ее в виде стержня. Разобьем на грузовые участки и сведем к трем наиболее опасным участкам.

Запишем условия статического равновесия:

Сумма всех сил относительно оси Х равна нулю.

Сумма всех сил относительно оси Y равна нулю.

Сумма моментов от всех силовых факторов относительно оси Y проходящих через точку А равна нулю.

Для поперечных вводится правило знаков:

Если внешняя нормаль сечения совпадает с осью Х, то составляющие Qy, Qz будут положительны, если их направление совпадет с соответственным направлением декартовых СК.

Закон распределения внутренних сил будет меняться на каждом грузовом участке. Поэтому, для определения характеристик и установления внутренних сил на каждом грузовом участке мы должны в любом месте его протяжности сделать сечение. Для анализа берется левая или правая часть от сечения, согласно правилу знаков записываются условие статического равновесия, которое определяет закон распределения внутренней силы на протяженности этого участка. После определения закона вычисляются значения внутренний силы на границы грузового участка.

Определим напряжение при осевом растяжении.

Ϭ_x=N/F. В стержне реализуется линейное напряженное состояние, поскольку при растяжении в каждой точке сечения Ϭ_x=Ϭ₁>0. Два главных напряжения Ϭ₂ и Ϭ₃ равны 0.

Чтобы стержень под действием нагрузок не разрушался, необходимо проверить соблюдаются ли условие Ϭ_х^max=|N|^max/F≤[Ϭ]; [Ϭ]= Ϭ_on/n.

Опасное напряжение зависит от материала. Эта механическая характеристика материала снимается с диаграммы растяжения/сжатия, получаемой при испытаниях.

При чистом изгибе на стержень действуют пары сил, которые лежат в плоскости стержня.

Все внутренние силы и моменты равны 0, кроме M_y. Отсюда поучаем равенство Ϭ_х= М_у*Z/J_y.

Наибольшие напряжения возникают в волокнах, наиболее удаленных от оси. Запишем условие прочности Ϭ_x^max=My/Wy≤[Ϭ].

Допускаемое напряжение определяется так же, как и при растяжении.

Для прямоугольного сечения Wy=J_y/z_max.

Для определения перемещения воспользуемся формулой Кастильяно, которая выглядит следующим образом: δ_p=

Для определения низшей частоты собственных колебаний воспользуемся формулой f= * = , где δ_Q – перемещение под действием силы Q.