УИРС физика1

Министерство здравоохранения России

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

высшего профессионального образования

Уральский государственный медицинский университет

Кафедра медицинской физики, информатики и математики

УИРС по медицинской физике

«Сравнение парных выборок с применением критерия Стьюдента. Пульсометрия.»

Выполнил:

студент группы

ОЛД-117 Касьянов С. А.

Проверил: доцент

Двинина М. А.

г. Екатеринбург, 2015 г.

Тема: Индекс напряженности до и после ортостатической пробы.

Цель работы: сравнить полученные в ходе работ по пульсометрии значения при помощи сравнения двух зависимых выборок и нахождения эмпирического значения критерия Стьюдента.

Ход работы:

Влияет ли состояние человека в данный момент на напряжённость в сосудах. Можем это выяснить, проведя парный двухвыборочный t-тест для средних, при этом расчитав значение Стьюдента. Для проведения работы были выбраны 9 человек, которые в ходе измерений напряжённости до и после отдыха получили пары чисел напряжённости. Их значения представлены в таблице 1.

Таблица №1

В таблице представлены значения до отдыха(х), после отдыха(у), разница между ними(d), среднее значение по каждому критерию, стандартное отклонение между ними( ᵟ) и статистику критерия d. Из таблицы видно, что после отдыха напряжённость сосудов уменьшилась, и числовая разница показателя до и после отдыха примерно одинакова. На основании показаний напряжённости до и после отдыха была составлена диаграмма. Графическая диаграмма по таблице №1:

Комментарий к диаграмме: диаграмма наглядно показывает, что индекс напряжённости у всех опрошенных снижается после отдыха. Индекс напряжённости до и после отдыха не сильно отличается-длина столбиков примерно одинакова.

Далее для сравнения с t-критическим нужно расчитать значение Стьюдента.

Расчёт эмпирического значения Стьюдента по формуле:

.

Для того, чтобы сравнить значение Стьюдента с t-критическим, воспользуемся в программе Excel анализом данных. В итоге получим таблице 2.

Таблица 2:

«Парный t – тест для средних значений»:	Переменная 1	Переменная 2
Среднее	120,3333333	111,3333333
Дисперсия	2183,25	2045
Наблюдения	9	9
Корреляция Пирсона	0,990359835
Гипотетическая разность средних	0
df	8
t-статистика	4,117461399
P(T<=t) одностороннее	0,001677963
t критическое одностороннее	1,859548038
P(T<=t) двухстороннее	0,003355925
t критическое двухстороннее	2,306004135

Анализ полученной таблицы: из таблицы видно, что t-критическое одностороннее равно примерно 1,86. Выведенное ранее число Стьюдента равно 4.11. Это больше чем t-критическое, что позволяет судить о статически значимом изменении индекса напряжённости.

Вывод: проанализировав данные и подсчитав эмпирический критерий Стьюдента, я могу сделать вывод, что индекс напряжённости сосудов изменяется, превышая критическое значение. Изменение индекса напряжённости объясняется, что можно объяснить с точки зрения физиологии и медицины. Переходя их фазы ‘работа’ в фазу ‘отдых’ сердечно-сосудистая система начинает с меньшей интенсивностью циркулировать кровь по организму, так как в питательных веществах не стало такой нужды. Количество и сила сердечный сокращений уменьшается, что приводит в меньшему кровенаполнению сосудов, а это и влечёт за собой снижение индекса напряжённости сосудов в организме человека.