лекции Сети и системы телекоммуникаций 2013

7.1.2Рэлеевская модель затуханий

Вслучае плотной городской застройки сигнал приходит на приемную сторону

ввиде множества практически равноценных переотраженных от объектов копий,

врезультате чего к статистическому процессу, представляющему собой мощность группового сигнала становится возможным применить центральную предельную теорему. Согласно ЦПТ сумма равноценных по взносу случайных величин подчиняется гауссовому распределению; в случае же, когда в канале связи не наблюдается луча с малым затуханием (луча прямого распространения), мат. ожидание данной случайной величины равно 0. Данное допущение справедливо для плотной городской застройки.

Рассмотрим не мгновенное значение, а огибающую мощности сигнала. Пусть данное мгновенное значение представляет собой случайную величину; тогда при заданных допущениях плотность распределения вероястности данной огибающей определяется по формуле Рэлея:

	( ) =		· (−	2	),	(7.2)
				2 2
		2

где - СКО значения мощности принятого сигнала (для большинства случаев принимается равным 5.57 дБ). На следующем рисунке показан пример огибающей сигнала в реальном канале связи на промежутке времени в 1 с.

Рис. 7.2: Огибающая сигнала в канале связи с Рэлеевскими замираниями

61

7.1.3Райсовая модель затуханий

При условии наличия мощной компоненты сигнала, либо линии прямой видимости плотность распределения огибающей сигнала изменяется уже не по закону Рэлея, а по закону Райса:

( ) = 2		· (−	2 2	) 0	( 2 ),		(7.3)
			2+ 2

где - пиковое значение огибающей доминирующей компоненты сигнала; 0 - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка.

7.1.4Модели замирания Накагами-m

Модель затухания Накагами является обобщенной моделью замираний, которая может быть использована для полной характеристики замираний сигнала в реальном канале связи. Наиболее важным примнением модели замираний Накагами является возможность ее параметрической оптимизации под обстановку любого типа замираний в канале связи. Так, при степени = 0.5 распределение Накагами эквивалентно одностороннему гауссовому распределению; при = 1 - рэлеевскому; при 1 < < 3 - райсовому и т.д.

Вероятностное распределение Накагами-m для огибающей сигнала может быть определено по следующей формуле:

					( ) =		2 2 −1	− Ω2	,	(7.4)
							( )
	−
	где ( ) - гамма-функция; =	2	,			- средняя принятая мощность сигнала.
				2

Рис. 7.3: Различные замирания, аппроксимированные моделью Накагами-m

62

7.2 Прочие эффекты распространения

Кроме указанных эффектов распространения радиоволн в условиях LOS и NLOS существует ряд важных эффектов, оказывающих принципиальное воздействие на функционирование АССиПД. Рассмотрим далее более подробно два из них - эффект Допплера и эффект многолучевого распространения.

7.2.1Эффект Допплера

Еще одним важным эффектом, влияющим на распространение радиоволн и, в частности, эффективность их приема абонентской станцией, является т.н. Эффект Допплера. Эффектом Допплера называется изменение (т.н. уход) частоты и длины волны7, регистрируемых приемником, вызванное движением источника и приемника волн друг относительно друга с существенной скоростью. При этом, в случае рассмотрения распространения электромагнитных волн (или других безмассовых частиц) в вакууме рассматривается т.н. релятивистский эффект Допплера, уравнение которого выводится из уравнений специальной теории относительности:

		√1 −		2
= 0				2		,	(7.5)
	· 1 + · ( )

где - скорость света, - относительная скорость приемника относительно источника; - угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчета приемника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то = 0, если приближается - = .

Для достаточно высоких частот Допплеровское изменение частоты вычисляется по упрощенной формуле:

	=		.	(7.6)

Согласно данной формуле для частоты сигнала в 2,4 ГГц (длина волны - 0,125 м.) и скорости транспортного средства, двигающегося со скоростью в 100 км\ч (28 м\с) Допплеровский сдвиг будет равен 0.28125 = 224 Гц.

Эффект Допплера нашел широкое применение в практических отраслях человеческой деятельности – ярким примером является Допплеровский радар, измеряющий изменение частоты сигнала, отраженного от объекта; по данному изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящая через объект и радар).

7.2.2Многолучевое распространение

В АССиПД многолучевым распространением называется эффект прихода сигнала на приемник с различных траекторий с различными коэффициентами усиле-

7Произвольных типов волн - звуковых, световых, электромагнитных и пр.

63

ния и различными временными задержками. Эффект многолучевого распространения возникает из-за переотражений от воды, стен зданий, эффекта атмосферного волновода8, отражения радиоволн от ионосферы. Именно сильное проявление эффекта многолучевого распространения приводит к глубоким замираниям по закону Рэлея и Райса, рассмотренным выше.

Для компенсации эффекта многолучевого распространения часто используют достаточно интересный вид приемников - RAKE9-приемники, объединяющие в одну волну компоненты группового сигнала, пришедшие с различной задержкой. Данное название приемник получил благодаря визуальному сходству процесса объединения с гребнем, причесывающим групповой сигнал, пришедший на принимающую станцию АССиПД.

Рис. 7.4: Процесс объединения группового сигнала RAKE-приемником

8Атмосферный волновод - слой воздуха, непосредственно примыкающий к поверхности Земли или приподнятый над ней, который отклоняет распространяющиеся в нем радиоволны к поверхности Земли.

9Rake-гребешок.

64

Практика 3 - модели замираний

Приведена карта местности с установленными базовыми станциями из практики №2.

1 Определите максимальную возможную дальность эпизодического приема (на уровне отклонения уровня сигнала из-за механизма замираний в 2 ) базовой станции, исходя из чувствительности приемника в X дБ

2При заданной чувствительности приемника в X дБ; требуемой уверенности приема в Y% и выбрав произвольную из базовых станций на данной карте местности, определите ее зону покрытия, исходя из предположений о наличии логонормальных затуханий, взятых с запасом на уровне в 2 и предполагая рэлеевскую (либо райсову) модель глубоких замираний. Объясните, почему были выбраны именно эти параметры модели.

65

Контрольная работа №1 - современные системы связи. Радиоканал

Вариант 1

1Назовите типы современных АССиПД. Укажите их отличительные особенности.

2Опишите принципы функционирования и особенности ПРК и ЧРК. Что такое MIMO?

3 Нарисуйте общую схему построения современных систем связи.

4Что такое LOS? Какие необходимые и достаточные условия существуют для LOS?

5 Что такое NLOS? Опишите основные механизмы распространения радиоволн в NLOS.

Вариант 2

1 Нарисуйте кластеры размерностью 5, 7, 9, 11.

2Опишите принципы функционирования и особенности ВРК и КРК. Что такое ортогональные функции, как при их помощи реализуется КРК?

3Что такое кодирование источника (оптимальное кодирование)? Мультиплексирование? Расширение спектра?

4Опишите модель распространения в свободном пространстве. Исходя из каких допущений она может применяться?

5Что такое модели крупного масштаба и мелкого масштаба? Запишите модель Ли; модель Окамуры-Хата; что это за модели, для чего они используются? Как соотносятся с моделью свободного распространения?

66

Вариант 3

1 Назовите основные стандарты и особенности сетей 0G; 1G; 2G (c учетом подпоколений).

2Опишите методы конкурентного доступа к среде; их особенности и сферы применения.

3Что такое канальное кодирование (помехоустойчивое кодирование)? Низкочастотная модуляция? Множественный доступ?

4 Опишите зоны распространения сигнала и их составляющие (с пространственными пределами). В чем особенности каждой из зон и подзон распространения?

5Что такое децибел и децибел-милливатт? Как быстро производить пересчет из dBm в Ватты? (Приведите правила быстрого пересчета и пример).

Вариант 4

1Назовите основные стандарты и особенности сетей 3G-5G (с учетом подпоколений).

2Опишите методы коммутации в телекоммуникационных системах, их достоинства и недостатки.

3Что такое полосовая модуляция? Какие виды шумов и помех действуют на канал связи? Почему структура системы связи является симметричной?

4Для чего используется зона Френеля? Как она определяется и что такое минимальная зона Френеля? Почему не следует путать зону и регион Френеля?

5Для чего используются модели замираний? Что такое и как учитывается логонормальная модель? Что такое и как учитываются модели Рэлея и Райса, в каких случаях применяются?

67

Лекция 8

Основы теории телетраффика

Теория телетраффика представляет собой применение теории массового обслуживания1 к вопросам планирования и определения характеристик различных телекоммуникационных сетей и систем. С точки зрения теории телетраффика любая АССиПД обслуживает поток входящего траффика от абонентов и генерирует исходящий траффик к абонентам и\или для смежных систем.

Рис. 8.1: Телекоммуникационная система с точки зрения теории телетраффика

8.1 Целевые показатели в теории телетраффика

Основной целью анализа любой АССиПД с точки зрения теории телетраффика является нахождение баланса между тремя целевыми показателями:

•Качеством обслуживания - QoS. Качество обслуживания в общем случае определяет достаточность возможностей системы связи для обслуживаемого абонента.

•Объем траффика\загрузка канала - объем траффика, передаваемого по каналу связи\процент загрузки имеющихся каналов связи2.

• Системной емкостью - количеством одновременно обслуживаемых с заданным уровнем качества обслуживания абонентов.

1Теория массового обслуживания (теория очередей) - раздел теории вероятностей, целью исследования которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящие из нее, длительности ожидания и длины очередей.

2Данный параметр определяет требования к пропускной способности системы связи и, следовательно, ее технологическую сложность (сложность и целесообразность реализации).

68

Рис. 8.2: Ключевые показатели теории телетраффика

Качественно зависимости между данными показателями можно продемонстрировать следующим образом:

Рис. 8.3: Качественные взаимоотношения ключевых показателей

Методы и математические модели количественной оценки данных взаимоотношений и составляют собой предмет данной лекции.

8.1.1Качество обслуживания - QoS

Для большинства АССиПД качество обслуживания определяется четырьмя параметрами:

•Полоса пропускания (Bandwidth), описывающая номинальную пропускную способность среды передачи информации, определяет ширину канала. Измеряется в бит\с.

•Задержка при передаче пакета (Delay), измеряется в мсек.

•Колебание (дрожжание) задержки при передаче пакетов (Jitter) - джиттер. Измеряется в мсек.

•Процент потерь пакетов (Packet loss). Определяет количество пакетов, потерянных в сети во время передачи.

Существует также и другое, бытовое понимание понятие качество обслуживания. В этом контексте QoS - это совокупная субъективная оценка абонентом сервисов, предоставляемых системой.

69

8.1.2Системная емкость и загрузка канала

При рассмотрении АССиПД как системы массового обслуживания3, основными параметрами для оценки возможностей данной системы являются параметры входящего потока вызовов. При этом параметры потока вызовов определяются в терминах системной емкости и загрузки канала:

•Количество вызовов, поступающих в единицу времени - интенсивность вызовов или средняя частота поступления вызовов.

•Время обслуживания одного вызова (средняя продолжительность обслуживания вызова).

•Средний траффик = · - интенсивность траффика, интенсивность нагрузки, поток нагрузки, Эрл. При этом 1 Эрл (эрланг4) соответствует непрерывному занятию одного канала (непрерывной работе одного абонента) на протяжении часа. Для корректного расчета в эрлангах величина должна измеряться в часах.

Вподавляющем большинстве случаев параметры нагрузки - , , обычно оценивают для часа пик - т.е. часового интервала в период наибольшей нагрузки системы связи.

8.2 Анализ АССиПД согласно теории телетраффика

8.2.1Свойства входящего потока вызовов

Параметры входящего потока вызовов могут иметь как дискретный, так и непрерывный характер распределения. При этом характер распределения потока вызовов будет дискретным, если случайной величиной является количество вызовов . Соответственно, характер распределения потока обслуживания будет являться непрерывным, если случайной величиной является время обслуживания вызова .

В том случае, если случайный процесс является дискретным, от он характеризуется свойствами стационарности, последействия и ординарности.

•Дискретный поток вызовов является стационарным, если для любой группы из числа различных отрезков времени вероятность поступления вызовов на протяжении каждого из отрезков времени обслуживания зависит только от значений и и не изменяется при сдвиге всех временных отрезков на одну и ту же величину , т.е. параметры потока не зависят от времени.

3Системы, обслуживающей большое количество равноправных субъектов.

4В честь датского математика Агнера Крарупа Эрланга, опубликовавшего в 1909 году работу Теория вероятностей и телефонные разговоры .

70