Министерство образования Российской Федерации

Рыбинская государственная авиационная

технологическая академия

ПОСОБИЕ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

ПО КУРСУ

«ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА»

Составил:

Доц. Каф. РТС Станевко В.Н.

Рыбинск – 2010

Предисловие

Курс «Общая электротехника и электроника» является одним из трудно усваиваемых предметов. Это объясняется как недостаточной подготовленностью студента, так и его сложностью. Данный курс является базовым для дальнейшего изучения радиотехнических дисциплин. Слабое знание этого курса отразится на том, что все далее изучаемые предметы будут так же слабо усвоены.

Усвоению новой информации всегда способствует опыт практического её применении. В данном курсе это решается с помощью практических занятий, выполнения лабораторных работ и путём выполнения расчётно-графической работы.

В данном пособии по выполнению расчётно-графической работы рассматриваются три способа расчёта одной и той же электрической цепи – методом эквивалентного преобразования, с помощью законов Кирхгофа и методом контурных токов, даются рекомендации по вопросам достижения требуемой точности расчёта и построения векторной диаграммы.

При анализе радиотехнических цепей широко применяются комплексные переменные. В приложении 3 представлены основные сведения о комплексных величинах и действия над ними. Изложенный материал носит справочный характер и предполагается, что студент ранее изучал теорию функций комплексных переменных.

Введение

Выполнение расчётно-графической работы позволяет получить навык практического применения методов расчёта цепей переменного тока, закрепить и далее развить навыки применения комплексных величин при анализе цепей переменного тока, получить навык построения векторной диаграммы для электрической цепи и с помощью её анализировать электрический режим цепи.

Темой расчётно-графической работы является электрический анализ цепи второго порядка. Работа выполняется в соответствии с заданием, куда входит электрический расчёт цепи, определение погрешности расчёта, построение векторной диаграммы и анализ режима цепи с помощью векторной диаграммы.

В задании сказано, что погрешность расчёта не должна превышать 1%. Конечно точность расчета, прежде всего, определяется правильностью проведения самого расчёта. Он состоит из правильности применения выбранного метода расчёта, правильности выполнения действий над комплексными числами в процессе расчёта. В не малой степени точность расчёта определяется и количеством значащих чисел, сохраняемых в численных значениях величин. Для достижения требуемой точности расчёта рекомендуется оставлять четыре значащих числа. Последнее четвёртое число округляется в соответствии со значением пятого числа. Рекомендации по расчёту изложены в приложении 1.

Одним из не простых этапов выполнения РГР является построение векторной диаграммы. На векторной диаграмме должна быть нанесена сетка, поэтому векторную диаграмму следует строить на миллиметровке или на бумаге в клетку из ученической тетради, но с размером, соответствующему формату А4. При построении векторов на векторной диаграмме углы векторов откладываются в градусах, поэтому при расчёте фазы токов и напряжений следует представлять в градусах. Более подробные рекомендации по построению векторной диаграммы изложены в приложении 2.

Электрические расчёты в РГР ведутся с применением комплексных чисел. Для восстановления знаний по действию с комплексными числами в приложении 3 рассмотрены основные действия над комплексными числами.

Примеры выполнения расчетно-графической работы

Задание на расчётно-графическую работу:

Выполнить электрический анализ цепи при гармоническом входном воздействии:

1.Определить величину нагрузки для заданной цепи, при которой в неё будет передаваться максимум мощности на заданной частоте. Принять .

2.Расчитать заданную электрическую цепь с учётом п.1 при гармоническом входном сигнале:

.

3.Оценить точность расчёта методом баланса мощностей. Погрешность расчёта не должна превышать 1%.

4.По результатам расчёта построить векторную диаграмму и с помощью векторной диаграммы проверить выполнение законов Кирхгофа в рассчитанной схеме.

Исходные данные:

f = 1·10³ Гц; R₁ = 10 Ом; R₂ = 100 Ом;

С = 5·10^-6 Ф; L = 5·10^-3 Гн; U_m = 10 В.

1.Определение величины нагрузки.

Из условия задания, величина нагрузки, при которой в неё будет передаваться максимум мощности, должна равняться модулю сопротивления схемы относительно точек 22'. Схема в комплексной форме для определения величины нагрузки представлена на рис.2.

Для дальнейшего расчета понадобятся расчетные значения следующих величин:

рад.

Ом

Ом

Определяем сопротивление цепи между точками 22'. Из схемы видно, что элементы , и соединены параллельно, а они, в свою очередь, соединены последовательно с . Тогда сопротивление между точками 22' определяется по формуле:

Подставляем в формулу численные значения.

Приведем к общему знаменателю это выражение:

Теперь можно сразу найти модуль от . Известно, что модуль дроби комплексного числа равен модулю числителя, деленного на модуль знаменателя:

Ом

Округлим полученное значение в меньшую сторону и за величину сопротивления нагрузки возьмем:

Ом.

Отметим, что такое округление допустимо только здесь, так как оно не влияет на точность расчета, который будет далее выполняться.