Ответы на вопросы к экз. (зима 2018-2019) / 5. Законы орбитального движения Кеплера

ПЕРВЫЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА ОПИСЫВАЕТ ФОРМУ ОРБИТЫ
Орбита планеты вокруг Солнца (или спутника вокруг планеты) не идеальная окружность, а эллипс — "сплющенная" окружность. Солнце (или центр планеты) занимает один фокус эллипса. Фокус является одной из двух внутренних точек, которые помогают определить форму эллипса. Расстояние в сумме от одного фокуса к любой точке эллипса, а затем обратно ко второму фокусу всегда одно и то же.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА: ЗАКОН ЭЛЛИПСОВ.
Эллипс определяется двумя фокусами и всеми точками, для
которых сумма расстояний одинаковы. Если А и В - это
расстояния от фокуса до любой точки эллипса, то А+ B = 2а.
Наименьшее расстояние называется малой полуосью (b).
ВТОРОЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА ОПИСЫВАЕТ ИЗМЕНЕНИЕ СКОРОСТИ
ОБЪЕКТА ПРИ ЕГО ДВИЖЕНИИ ПО ОРБИТЕ
Скорость планеты меняется в зависимости от того, насколько далеко она от Солнца. Чем она ближе, тем сильнее гравитационное притяжения, и тем быстрее планета движется. Чем она дальше от Солнца, тем гравитационное притяжение слабее, и тем медленнее
движение планеты.

ВТОРОЙ ЗАКОН КЕПЛЕРА: ЗАКОН РАВНЫХ ПЛОЩАДЕЙ.
За равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий спутник и планету, покрывает равные площади.
Находясь на эллиптической орбите, спутник иногда находится ближе к планете, чем в остальное время. Наиближайшая точка называется "перигей". Точка наибольшего удаления от планеты — апогей. Второй закон Кепплера фактически говорит, что скорость спутника непостоянна — движение медленнее всего в апогее и быстрее всего в перигее.

ТРЕТИЙ ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ КЕПЛЕРА СРАВНИВАЕТ ДВИЖЕНИЯ
ОБЪЕКТОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РАЗМЕРАХ ОТБИТ

Этот закон иногда называют законом гармоник. Он сравнивает орбитальный
период P и радиус R орбиты какой-то планеты с периодами других планет. Третий закон Кеплера постулирует, что отношение квадратов орбитальных периодов к кубам средних расстояний от Солнца a, одинаково для всех планет.

Планета, находящаяся дальше от Солнца, не только имеет более длинный путь, чем более близкая, но и перемещается медленнее, поскольку гравитационное притяжение Солнца на него слабее. Таким образом, чем больше орбита планеты, тем больше времени нужно планете для ее прохождения.