reactors

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

335

Рис.23.2. Допустимая скорость снижения концентрации борной кислоты при пуске ВВЭР-1000, соответствующая допустимой скорости ввода положительной реактивности в различные моменты кампании загрузки активной зоны.

Далее, если вспомнить, что скорость изменения концентрации борной кислоты в первом контуре при подпитке дистиллатом

		dC		Gп	С(t)	(23.2.1)
		dt		V
определяется только двумя режимными параметрами:
-	расходом подпитки Gп, и
-	текущим значением концентрации борной кислоты в контуре С(t),
последний из которых в условиях данной задачи является пусковым значением

концентрации борной кислоты Сп, то ясно, что искомое значение предельного расхода подпитки в момент достижения критичности реактора легко рассчитывается:

			V				C )
G	пр					(		пр	,	(23.2.2)
			С	п			t

где: Сп, г/кг – ранее рассчитанное значение пусковой концентрации борной кислоты;, кг/м3 – средняя плотность теплоносителя в первом контуре при пуске;

V, м3 – объём теплоносителя в первом контуре.

А для того, чтобы всякий раз не заниматься вычислениями, можно заранее рассчитать и построить график этой зависимости (рис.23.3) и просто снимать с него значения предельного расхода подпитки дистиллата.

				Сп, г/кг = 2					3		4			5			6		7		8			9		10			11
60
																															12
Gпр, т/ч
50
40
30
20
10

336	тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации
0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5 (	С	)пр , г / кг / ч
						t

Рис.23.3. Допустимый расход подпитки первого контура дистиллатом при пуске ВВЭР-1000 при различных предельных скоростях снижения концентрации борной кислоты и различных значениях пусковой концентрации борной кислоты.

Таким образом, сказанное не требует особых пояснений относительно алгоритма оценки допустимой величины подачи в контур дистиллата при пуске: он сводится к последовательному использованию трёх приведенных графиков, входными величинами в которые являются три параметра – момент кампании W (э.с.), пусковое положение рабочей группы ОР СУЗ Нп (%) и расчётное значение пусковой концентрации борной кислоты Сп (г/кг).

Кстати, из сказанного отнюдь не следует, что операция пуска должна от начала до конца выполняться путём подачи в контур дистиллата именно с таким расходом. Условие безопасного пуска заключается в том, что такой должна быть величина расхода подпитки контура дистиллатом в момент достижения критичности реактора. Следовательно, в предшествующий этому моменту период снижение концентрации борной кислоты можно (не нарушая требования ядерной безопасности!) выполнять при больших величинах расхода подпитки, а переходить на безопасный (меньший предельного) расход подпитки лишь на заключительной стадии пуска, когда текущее значение концентрации борной кислоты в контуре вплотную приблизится к пусковому значению, - и это позволит заметно сократить время пуска реактора.

Для этого необходимо уметь точно оценивать момент снижения текущего значения концентрации борной кислоты до её пусковой величины по времени работы подпиточных средств.

23.3. Время снижения концентрации борной кислоты до заданной величины

Представьте себе: на реакторной установке с ВВЭР, находящейся в подкритическом состоянии, которое обеспечивается за счёт величины стояночной концентрации борной кислоты (Сст), начинается процедура пуска. То есть система борного регулирования переключается в режим подпитки первого контура чистым дистиллатом с заданным постоянным расходом Gп. Требуется определить, сколько времени должна работать система подпитки в таком режиме до момента, когда концентрация борной кислоты в контуре снизится до заданного значения С1 (в частности, это может быть величина пусковой критической концентрации Сп).

Эта задача может быть закономерностью изменения чистым дистиллатом текущее

решена чисто аналитическим методом. В соответствии с концентрации борной кислоты при подпитке контура значение этой концентрации:

	C(t) C		exp(	Gп	t) ,	(23.3.1)
		ст		V

где: Сст , г/кг – начальное (стояночное) значение концентрации борной кислоты;

, кг/м3 – плотность воды при давлении и средней температуре в активной зоне во время пуска реактора;

V, м3 – объём теплоносителя в первом контуре при данном уровне его в компенсаторе давления;

Величину расхода подпитки первого контура дистиллатом Gп в эту формулу

следует подставлять в единицах системы СИ – кг/с. Если желательно пользоваться более привычной в эксплуатационных условиях внесистемной размерностью расхода подпитки (т/час), в формулу следует добавить переводной множитель:

	тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ			ВВЭР при его эксплуатации	337
	C(t) Cст	exp(	Gп [т / ч]	t) .	(23.3.1-а)
			3.6 V

Разумеется, время t и во втором случае следует подставлять в [с], что хотя и несложно для перевода из [мин] или [час], но довольно нудно. Поскольку время работы подпиточных насосов до достижения критичности реактора в различных условиях пусков имеет порядок нескольких часов или десятков часов, для того, чтобы подставлять в формулу время в [ч], расчётная формула должна иметь вид:

	G	[т / ч] 103
C(t) Cст exp(	п		t[ч])	(23.3.1-б)
		V

Из (23.3.1-б) следует, что время снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного (Сст) до произвольного значения С1 должно составить

t [ч]	V		ln	Cст	.	(23.3.2)
1	103 G			С
		п
			1

По этой формуле легко вычисляется время работы системы подпитки с заданным расходом Gп до момента достижения пусковой критической концентрации борной кислоты в воде первого контура.

Пример. Стояночная концентрация борной кислоты в контуре перед пуском ВВЭР-1000 была равна Сст = 12.4 г/кг, а расчётное значение пусковой концентрации Сп = 8.2 г/кг. Требуется определить, какое время потребуется для достижения пусковой концентрации борной кислоты в контуре при расходе подпитки Gп = 20 т/ч при давлении теплоносителе в первом контуре р1 = 15.0 МПа и средней температуре его t = 290 оС. Объём теплоносителя в первом контуре V = 325 м3.

Решение

1. Из Таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара (С.Л. Ривкин, А.А. Александров, М., «Энергия», 1989) находится удельный объём воды при р1 = 15 МПа и t =290 оС: v = 0.0013410 м3/кг, и, следовательно, плотность воды

1 1 745.7 кг/м3.

v0.001341

2.Подставляя все известные данные в формулу (23.3.2), имеем:

t

V

ln

Cст

745.7 325

ln

12.4

5.0

ч.

103 G

п

С

п

103 20

8.2

Та же задача, если Вас не слишком заботит точность вычислений, может быть решена чисто графическим методом. В распоряжении операторов всегда имеются заранее рассчитанные графики снижения концентрации борной кислоты при подпитке первого контура дистиллатом с различными расходами (семейство графиков на рис.22.2). Для нахождения искомого времени подпитки по такому графику следует:

а) Отметить на оси ординат точку, соответствующую исходной (стояночной) концентрации борной кислоты (Сст = 12.4 г/кг), провести через неё горизонтальную прямую до пересечения с экспонентой Gп = 20 т/ч и найти абсциссу этой точки (tст);

б) Таким же образом определить абсциссу точки экспоненты Gп = 20 т/ч, соответствующую пусковой концентрации борной кислоты (Сп = 8.2 г/кг), - tп;

в) Искомое время работы системы подпитки с заданным расходом Gп равно

t tп tст .

Сказанное качественно иллюстрируется следующим графиком:

С(t)

16

Экспонента С(t) при заданном расходе подпитки Gп

Cст

338	тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

Сп	t – время снижения концентрации борной кислоты
	от значения Сст до значения Сп

0

t, ч

tст tп – время снижения концентрации от 16 г/кг до Сп

время снижения концентрации борной кислоты от 16 г/кг до Сст

Рис.23.3. Использование расчётных графиков водообмена при подпитке первого контура дистиллатом с заданным расходом для определения времени работы подпиточных средств для снижения концентрации борной кислоты в контуре от стояночного до пускового значения.

Преимущество аналитического расчёта времени t состоит в точности определения времени пуска (плюс-минус несколько минут), в то время как графический метод даёт недостаточную точность ( 0.5 ч), поскольку экспоненты графиков обычно рассчитываются для рабочих параметров теплоносителя, а не для конкретных его параметров в условиях пуска первого контура.

Планируя пуск, можно существенно сэкономить во времени на эту операцию, если, например, предусмотреть снижение концентрации борной кислоты в два этапа: от 12.4 г/кг до 8.5 г/кг при повышенном расходе подпитки (например, Gп1 = 50 т/ч), а оставшийся интервал от 8.5 до 8.2 г/кг – при сниженном расходе (например, при расчётном значении безопасного пускового расхода Gп2 = 10 т/ч). В этом случае время снижения концентрации до 8.5 г/кг:

t	60 V		ln	Cст		60 745.7 325	ln	12.4	109 мин,
1	103 G			С		103 50	8.5
		п1
			1

а время заключительного этапа подпитки - до снижения концентрации борной кислоты от 8.5 г/кг до пускового значения Сп = 8.2 г/кг:

t

60 V

ln

C1

60 745.7 325

ln

8.5

52 мин,

2

103 G

103 10

С

8.2

п2

п

то есть потребное на операцию пуска суммарное время t = 109 + 52 = 161 мин 2.68 ч.

23.4. Расчёт безопасного значения стояночной концентрации борной кислоты

Ранее отмечалось, что после останова ВВЭР должен быть приведен в устойчивое подкритическое состояние, исключающее возможность самозапуска реактора. Условие исключения самозапуска выглядит просто: в любой момент стоянки реактора (отсчитываемый с момента останова) его реактивность должна быть величиной отрицательной, то есть ( ) 0 . Более того, Правила ядерной безопасности требуют,

чтобы текущее значение подкритичности (= абсолютной величины текущего значения отрицательной реактивности остановленного реактора) в любой момент стоянки реактора превышало величину некоторого безопасного запаса подкритичности:

( ) зп

Положительный актив реактивности реактора после останова может состоять из: а) высвобождения реактивности за счёт мощностного эффекта реактивности

		N			N	N o ,
						p
поскольку при отрицательной величине мощностного коэффициента
реактивности N	после сброса			мощности реактора до 0 знак			N всегда
положительный;	это высвобождение					реактивности происходит	практически

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

339

безынерционно, то есть одновременно со спадом мощности; N может достигать величин от + 0.54% (в начале кампании) до + 1.7% (в конце кампании);

б) высвобождения реактивности за счёт снижения средней температуры теплоносителя в реакторе после останова

t t (tт tто ) ,

величина, которого зависит от того, до какого значения может снизиться текущее значение средней температуры теплоносителя после останова; обычно в остановленном реакторе при работающих ГЦН величина средней температуры теплоносителя от рабочего значения (300 302оС) естественным порядком падает по экспоненциальному закону не ниже 279 280оС в течение нескольких часов (если не принимаются меры для дальнейшего расхолаживания реактора); при таком снижении температуры теплоносителя после останова может происходить высвобождение положительной реактивности от 0.45% (в начале кампании) до 1.15% (в конце кампании), то есть это - значительные по величине высвобождения реактивности;

в) высвобождения реактивности за счёт разотравления реактора ксеноном, которое наступает не сразу, а через 16 – 20 часов бездействия реактора (в течение этого срока текущего значения нестационарного отравления реактора ксеноном превышает значение отравления его в момент останова); величина высвобождения реактивности за счёт разотравления определяется уровнем мощности, на котором реактор работал последние 3 суток перед остановом, и временем стоянки; наибольшая величина + Хе

через 3 суток стоянки реактора может достигать величины стационарного отравления реактора ксеноном, то есть от +2.65% (в начале кампании) до +2.84% (в конце её).

Отрицательная сумма реактивностей реактора после останова складывается из:

а) полного физического веса стержней аварийной защиты ( АЗ );

б) уменьшением запаса реактивности за счёт ввода в теплоноситель добавочного количества борной кислоты (доведения концентрации борной кислоты в теплоносителе от значения Со в момент останова до безопасной стояночной величины Сст):

с с (Сст Со )

в) упомянутого запаса подкритичности реактора в стояночном режиме ( зп ),

создаваемого также за счёт некоторого избытка борной кислоты сверх Сст. Эта величина по утверждению разработчиков не должна быть менее (-2%).

Условием исключения самозапуска реактора в любой момент бездействия после останова, следовательно, должно быть обязательное (хотя бы небольшое по величине) превышение отрицательной «чаши весов» над положительной. Все составляющие баланса положительных и отрицательных реактивностей, как видим, легко вычислить по общим правилам, и по результатам вычислений – построить график зависимости величины безопасной стояночной концентрации от энерговыработки загрузки активной зоны в сходных условиях содержания реактора после останова.

При расхолаживании реактора после останова ниже tт = 260оС

При снижении tт после останова не ниже 260оС

При кратковременных ( 24 ч) стоянках реактора

Сст, г/кг

10

340	тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации

5

0

50

100

150

200

250

W, э.с.

Рис.23.4. Минимальные значения стояночной концентрации борной кислоты, исключающие возможность самозапуска ВВЭР в различных условиях содержания реактора после останова

Пояснения к использованию этих расчётных графиков для оценки безопасной величины стояночной концентрации борной кислоты вряд ли требуются.

23.5.Расчёт времени подпитки первого контура концентрированным раствором борной кислоты до достижения безопасной стояночной концентрации

При необходимости повышения концентрации борной кислоты в теплоносителе первого контура система борного регулирования переключается на подачу на всас подпиточных насосов первого контура раствора борной кислоты из бака с раствором, имеющим концентрацию Ск = 40 г/кг. Этот раствор условно называют концентрированным раствором борной кислоты.

Величина текущего значения концентрации борной кислоты в контуре при его подпитке таким раствором повышается в соответствии с экспоненциальным законом

(см. п.22.2):

	С(t) C		exp(	G	п
		к 1				t)	,	(23.5.1)
				V

если начальная концентрация борной кислоты в контуре – нулевая. На основании этой формулы рассчитываются и строятся графики С(t) при различных расходах подпитки первого контура (см. рис.22.2).

Обычная для оператора РУ задача формулируется так: найти время повышения концентрации борной кислоты в первом контуре от значения её в момент останова реактора (Со) до расчётного безопасного стояночного значения (Сст) при постоянном расходе подпитки первого контура (Gп) раствором с концентрацией Ск.

Из (23.5.1) следует, что время повышения концентрации борной кислоты от нуля до Со при расходе подпитки Gп составляет

			V			Co
	to							,
			Gп	ln 1
						Cк

а время подъёма концентрации борной кислоты от нуля до Сст при том же расходе

		V
					Cст
tст		Gп	ln 1			.
					Cк

Разница этих времён и составит время повышения концентрации от Со до Сст:

1

Co

t t

t

V

ln

Cк

V ln

Cк Со

.

(23.5.2)

ст

o

Gп

Сст

Gп Ск Сст

1

Ск

Время подъёма концентрации до стояночной имеет порядок десятков минут, поэтому для того, чтобы подставлять в (23.5.2) величину расхода подпитки в привычной размерности [т/ч] (V[м3] и [кг/м3])и получать искомую величину времени в [мин], в эту формулу следует вставить переводной коэффициент:

тема 23.Расчётное обеспечение ЯБ ВВЭР при его эксплуатации					341
t 0.06	V ln	40 Со	.	(23.5.3)
	Gп	40 Сст

Как и в случае разбавления теплоносителя первого контура дистиллатом, искомое время подъёма концентрации борной кислоты до стояночного значения может быть просто снято с расчётного графика, показанного на рис.22.2: на экспоненте Gп = idem отмечаются точки, соответствующие начальной (Со) и конечной (Сст) концентраций, находятся соответствующие им абсциссы to и tст, и из второй величины вычитается первая.

341

ЛИТЕРАТУРА

1.Вейнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных реакторов. ИЛ, М. 1961.

2.Галанин Д.Ф. Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах. Атомиздат.,

М., 1981.

3.Гордеев И.В., Кардашев Д.А., Малышев А.В. Ядерно-физические константы. Справочник. Атомиздат., М., 1963.

4.Кап Ф. Физика и техника ядерных реакторов. ИЛ, М., 1960.

5.Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойства воды и водяного пара. «Энергия», М., 1980.

6.Саркисов А.А., Пучков В.Н. Физика переходных процессов в ядерных реакторах. Атомэнергоиздат., М., 1981.

7.Саркисов А.А., Пучков В.Н. Физические основы эксплуатации ядерных паропроизводящих установок. Атомэнергоиздат., М., 1987.

8.Саркисов А.А., Пучков В.Н. Судовые реакторы и парогенераторы. Ч.1. Физика ядерных реакторов. Под общ. редакцией чл.-корр. АН СССР А.А.Саркисова. М., Воениздат., 1985.

9.Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т.1 и 2. Изд. 21-е, стереотипное. «Наука», Гл. редакция физикоматематической литературы. М., 1974.

10.Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. акад. И.Ф.Кикоина. Атомиздат., М., 1976.