Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
статистика.docx
Скачиваний:
20
Добавлен:
16.01.2019
Размер:
1.49 Mб
Скачать

  1. Предмет, метод и задачи статистики.

Статистика – наука, изучающая количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и закономерностей их развития в конкретных условиях места и времени.

Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения качественно определённых социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

Статистические методы: 1. метод массовых наблюдений, 2. выборочный метод, 3. метод группировки, 4. метод анализа на основе сводки, 5. метод анализа рядов динамики, 6. корреляционно-регрессионный метод анализа, 7. индексный метод.

Задачи статистики: 1. Совершенствование стат. информационной базы и внедрение гос. стандартов с целью обеспечения гос. структур стат. данными. 2. Отражение соц. и эк. положения страны и происходящих изменений, их объективная оценка. 3. Переход к общей технологии сбора, обработки, передачи и предоставления стат. Информации с обеспечением безопасности ее передачи и хранения.

  1. Выражение статистических показателей в виде абсолютных и относительных величин. Их измерители.

Абсолютные - суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени. Они характеризуют экономическую мощь страны и соц. жизнь населения (ВВП, ВНП, НД). Различают 2 вида абсолютных величин индивидуальные и суммарные.

Индивидуальные – характеризуют отдельный объект или единицу совокупности (например, предприятие). Суммарные - характеризуют сумму количества единиц изучаемой совокупности (численность совокупности) или сумму значений варьирующего признака всех единиц совокупности (объем варьирующего признака). В зависимости от сущности исследуемого явления абсолютные величины выражаются в натуральных (тонны, штуки, метры, литры), стоимостных (рубли, доллары) и трудовых (затраты труда, трудоемкость) единицах измерения.

Относительная величина – это частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними. Он отражает во сколько раз, сравниваемый абсолютный показатель больше или меньше базисного. Выражается в коэффициентах (%).

Виды относительных показателей: относительный показатель динамики (текущий показатель/базисный показатель), планового задания, выполнения плана (факт/план), структуры, сравнения, уровня экономического развития.

  1. Основные виды относительных величин.

В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин (ОВ), различают несколько их видов:

Относительная величина планового задания (ОВПЗ)

представляет собой отношение установленного показателя на данный период к фактической величине этого показателя, достигнутого в предыдущем периоде.

ОВПЗ=П/Ф0*100%

Относительная величина выполнения плана (ОВВП)

выражает соотношение величины показателя фактически достигнутого в текущем периоде (Ф1) к плановому установленному уровню показателя этого же периода (П).

Относительная величина динамики (ОВД)

выражает степень изменения явления во времени.

Относительная величина динамики (ОВД) - это отношение фактического уровня показателя за данный период к его фактическому уровню за предыдущий период, либо за какой-то другой период, принятый за базу сравнения.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует направление изменения явления во времени. Скорость этого изменения - темп развития.

Относительная величина структуры (ОВС)

представляет собой соотношение части и целого

ОВС=часть/целое*100%

Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру, состав той или иной совокупности.

Относительные величины структуры (ОВС), исчисленные за несколько периодов времени, дают представления об изменении структуры изучаемого явления (о структурных сдвигах)

Относительная величина координации (ОВК)

выражает соотношение размеров частей целого между собой

Относительная величина координации (ОВК) показывает, сколько единиц одной части целого приходится на одну, 100, 1000, 10000 и т.д. другой его части.

Относительная величина интенсивности (ОВИ)

характеризует степень распространения явления в данной среде.

Получается в результате соотношения размеров двух качественно различных явлений.

размер этого явления

среда, где это явление распространено

ОВИ=I/II=размер явления/объем среды

Относительная величина сравнения (ОВСР)

представляет собой соотношение величин одноименных показателей, относящихся к разным объектам или разным территориям, выражаются в коэффициентах и процентах

  1. Статистическое наблюдение, его организационные формы, виды и способы.

Статистическое наблюдение – массовое, планомерное, научно-организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Цель наблюдения – получение достоверной информации. Объект наблюдения – статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые соц.-эк. процессы и явления.

Этапы статистического наблюдения:

1. Подготовка наблюдения;

2. Проведение массового сбора данных;

3. Подготовка данных к компьютерной обработке;

4. Разработка предложений по совершенствованию стат.наблюдения.

Виды статистического наблюдения:

По охвату единиц объекта:

1. Сплошное – обследуются все единицы совокупности.

2. Выборочное – обследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а только их часть, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности.

3. Монографическое (вид отдельной единицы изучаемой совокупности).

Способы статистических наблюдений: документальное наблюдение, опрос, анкетный способ, явочный, саморегистрация.

Формы: отчетность, специальное статистическое обследование.

  1. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения.

К программно-методическим вопросам относятся:

1. Установление целей и задач наблюдения. Цель наблюдения должна быть сформулирована четко и ясно. Из цели вытекают конкретные задачи наблюдения.

2. Определение объекта и единицы наблюдения.

Под объектом наблюдения понимается некоторая статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые явления и процессы. Объектом наблюдения может быть совокупность физических или юридических лиц и др. Необходимо установить границы объекта наблюдения по каким-либо признакам (территория, отрасль). Единицей наблюдения является составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

3. Разработка программы наблюдения.

Программа наблюдения представляет собой перечень вопросов, признаков, на которые в процессе наблюдения должны быть получены достоверные ответы. Содержание программы определяется объектом и задачами наблюдения.

К программе наблюдения предъявляются следующие требования:

а) программа должна содержать существенные признаки, непосредственно характеризующие изучаемое явление;

б) вопросы программы должны быть чёткими, точными и недвусмысленными;

в) в программу целесообразно включать контрольные вопросы, ответы на которые позволяют уточнить правильность ответов на другие вопросы.

Вопросы программы и ответы на них находят отражение в статистических формулярах, которые могут иметь списочную или карточную систему.

При карточной системе каждая карточка-формуляр предназначается для регистрации одной единицы наблюдения и её признаков.

При списочной системе в одном формуляре регистрируются сведения о нескольких единицах наблюдения.

4. Выбор вида и способа наблюдения.

В целях успешного проведения статистического наблюдения разрабатывается его организационный план.

Организационный план -документ, в котором фиксируется реше­ние важнейших вопросов подготовки и проведения статистического наблюдения с указанием конкретных сроков проведе­ния намеченных мероприятий и лиц (ор­ганизаций), ответственных за их выпол­нение

Позиции организационного плана статистического наблюдения:

· Цели и задачи наблюдения

· Объект наблюдения (дается его определение, описание, ука­зываются отличительные признаки)

· Органы наблюдения, осуществляющие подготовку и проведе­ние наблюдения и несущие ответственность за эту работу

· Время и сроки наблюдения

· Место наблюдения (это место, где должны проводиться ре­гистрация наблюдаемых фактов и заполняться формуляры наблюдения)

· Организационная форма, вид и способ наблюдения

· Подготовительные работы к наблюдению, в том числе подго­товка кадров для проведения наблюдения

· Порядок проведения наблюдения

· Порядок приема и сдачи материалов наблюдения

· Порядок получения и представления предварительных и оконча­тельных итогов наблюдения и др.

К организационным вопросам статистического наблюдения относятся:

1. Установление места, времени и сроков наблюдения.

2. Определение круга лиц и организаций, отвечающих за проведение наблюдения.

3. Подбор, обучение и инструктаж кадров.

4. Установление сроков сдачи материалов наблюдения.

  1. Статистическая сводка, её содержание и задачи, роль в обобщении финансово-экономической информации предприятия.

Статистическая сводка – комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов, образующих совокупность для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Простая сводка – операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка – комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту.

По форме обработки материала сводки бывают: децентрализованная, централизованная, механизированная, ручная.

Программа статистической сводки устанавливает следующие этапы:

выбор группировочных признаков, определение порядка формирования групп, разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом, разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

План статистической сводки содержит указания о последовательности и сроках выполнения отдельных частей сводки, ее исполнителях и порядке изложения и представления результатов.

Группировка – разделение всей совокупности на отдельные группы.

Задачи: выделение соц.-эк. типов явлений, изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем; выявление связей и зависимости между явлениями.

  1. Метод статистической группировки, его задачи.

Статистическая группировка – разделение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным признакам.

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе статистической исследования.

Задачи: выделение соц.-эк. типов явлений, изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем; выявление связей и зависимости между явлениями.

Виды группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки (например, сектора экономики).

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку (например, группировка населения по размеру среднедушевого дохода).

В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

  1. Виды группировок, их применение в анализе финансово-экономической деятельности предприятия.

Статистическая группировка – разделение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным признакам.

Метод группировок применяется для решения задач, возникающих в ходе статистической исследования.

Задачи: выделение соц.-эк. типов явлений, изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем; выявление связей и зависимости м/у явлениями.

Виды группировок: типологические, структурные и аналитические (факторные).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов путем разделения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы, однородные группы единиц в соответствии с правилами научной группировки (например, сектора экономики).

Структурной называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо варьирующему признаку (например, группировка населения по размеру среднедушевого дохода).

В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Так группируя достаточно большое число рабочих по факторному признаку х – квалификации (разряду) с указанием их заработной платы, можно заметить прямую зависимость результативного признака у – средней месячной платы рабочих от квалификации.

  1. Табличное представление статистических данных.

Результаты сводки и группировки излагаются в виде таблиц. Таблица – рациональная, наглядная и компактная форма стат.материала.

Статистическая таблица – таблица, содержащая результаты подсчета практических данных и является итогом сводки первоначальной информации.

Таблица характеризует совокупность по одному или нескольким признакам, взаимосвязанным логикой.

Статистическая таблица имеет свое подлежащее и сказуемое. Подлежащее – объект, характеризующийся цифрами. Сказуемое таблицы - система показателей.

Таблицы бывают простые и сложные. В простой таблице дается простой перечень объектов. Сложная таблица содержит группировку единиц совокупности одновременно по 2-м и более признакам. Таблица д/б компактной, заголовки краткими, информация в столбцах и графах должна завершаться итоговой строкой. Графы и строки должны иметь единицы измерения, затем необходимо провести четную и логическую проверку таблицы.

  1. Графическое представление статистических данных.

Статистический график – чертеж, на котором стат.совокупности, характеризуемые определенными показателями описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. При построении графика необходимо соблюдать требования: наглядность, выразительность, понятность. Поле графика – часть плоскости, где расположены графические образы. Виды графиков: линейные, столбиковые, полосовые, круговые, секторные, фигурные, точечные, объемные, применяются диаграммы и стат.карты. Картограмма – схематическая географическая карта, на которой выделены отрасли промышленности или структура состава населения.

  1. Статистические ряды распределения, их виды.

Статистический ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Ряды распределения, построенные по атрибутивным (качественным) признакам, называются атрибутивными (распределение населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.).

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными (распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, зарплате и т.д.). Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Варианты – отдельные значения признака, которые он принимает в ряду. Частоты – это численность отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности. Частости – это частоты, выраженные в долях единиц или в % к итогу.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения, на дискретных признаках, представленных в виде интервалов. Интервальные вариационные ряды основаны на непрерывных признаках (имеющих любые значения, даже дробные).

  1. Основные характеристики ряда распределения, их роль в анализе структуры совокупности.

Статистический ряд распределения - упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку. Он характеризует состав (структуру) изучаемого явления, позволяет судить об однородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

Ряды распределения, построенные по атрибутивным (качественным) признакам, называются атрибутивными (распределение населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.).

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными (распределение населения по возрасту, рабочих – по стажу работы, зарплате и т.д.). Вариационные ряды распределения состоят из двух элементов: вариантов и частот. Варианты – отдельные значения признака, которые он принимает в ряду. Частоты – это численность отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности. Частости – это частоты, выраженные в долях единиц или в % к итогу.

Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения, на дискретных признаках, представленных в виде интервалов. Интервальные вариационные ряды основаны на непрерывных признаках (имеющих любые значения, даже дробные).

  1. Средняя величина в статистике, её сущность и условия применения. Виды и формы средних.

Средняя величина – обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности, конкретных условиях места и времени.

Свойство средней: средняя отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.

Сущность средних: в средней величине взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов.

При расчете средней необходимо соблюдать следующие условия: 1) расчет надо вести только однородных по качеству совокупностей, для этого надо сочетать метод средних и метод группировок; 2) общее среднее необходимо дополнять групповыми средними и индивидуальными величинами; 3) для расчета средней нужна масса единиц (20-30); 4) необходимо правильно выбирать единицу совокупности средних.

В каждом конкретном случае применяется одна из средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т.д.

 Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных ее единиц. Чтобы рассчитать среднюю арифметическую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их число х – значения признака, n – число вариант. xср.= ∑x/n

Если частоты неравны, то применяется формула средней ариф.взвешанной, х – значения признака, f - веса средней или частота. Xвзв.= ∑xf/∑f

Средняя гармоническая применяется, когда частоты неизвестны, а известны варианты и производные показатели, х – значения признака, М-веса средней. xср.=n/∑1/x

Xвзв.= ∑xf/∑xf/x

  1. Виды и характеристика степенных средних. Их характеристика.

Средней величиной называется статистический показатель, который дает обобщенную характеристику варьирующего признака однородных единиц совокупности.

Величина средней дает обобщающую количественную характеристику всей совокупности и характеризует ее в отношении данного признака.

Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются случайные отклонения значений признака и учитываются изменения вызванные основным фактором.

Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:

  1. В каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.

  2. Индивидуальные значения, из которых вычисляются средние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.

Виды средних величин

Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние и структурные средние

Степенные средние:

  • Арифметическая

  • Гармоническая

  • Геометрическая

  • Квадратическая

Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Если вариант  встречается один раз, расчеты проводим по средней простой (например зарплата в 3 тыс.руб. встречается только у одного рабочего), а если вариант повторяется неодинаковое число раз, то есть имеет разные частоты  (например зарплата в 4 тыс.рублей встречается у пяти работников), то расчет проводим по средней взвешенной.

Формула степенной простой в общем виде

где:

  •  — индивидуальное значение признака -й единицы совокупности

  •  — показатель степени средней величины

  •  — число единиц совокупности

Формула степенной средней взвещенной в общем виде

где:

  •  — частота повторения -й варианты.

  • В зависимости от того, какое значение принимает показатель степени средней величины , получаем различные виды средних:

  1. Виды и характеристика структурны средних. Их характеристика.

Но бывает, что величина средней не совпадает ни с одним из реально существующих вариантов, поэтому кроме рассмотренных средних в статистическом анализе целесообразно использовать величины конкретных вариантов, занимающие в упорядоченном (ранжированном) ряду значений признака вполне определенное положение. Среди таких величин наиболее употребительными являются структурные, или описательные, средние – мода (Мо) и медиана (Ме).

Мода – величина признака, которая чаще всего встречается в данной совокупности. Применительно к вариационному ряду модой является наиболее часто встречающееся значение ранжированного ряда, т. е. вариант, обладающий наибольшей частотой. Она показывает размер признака, свойственный значительной части совокупности, и определяется по формуле

где х0 – нижняя граница интервала; h – величина интервала; fm – частота интервала; fm_1 – частота предшествующего интервала; fm+1 – частота следующего интервала.

Медианой называется вариант, расположенный в центре ранжированного ряда. Медиана делит ряд на две равные части таким образом, что по обе стороны от нее находится одинаковое количество единиц совокупности. При этом у одной половины единиц совокупности значение варьирующего признака меньше медианы, у другой – больше ее. Медиана используется при изучении элемента, значение которого больше или равно или одновременно меньше или равно половине элементов ряда распределения. Медиана дает общее представление о том, где сосредоточены значения признака, иными словами, где находится их центр.

Описательный характер медианы проявляется в том, что она характеризует количественную границу значений варьирующего признака, которыми обладает половина единиц совокупности. Задача нахождения медианы для дискретного вариационного ряда решается просто. Если всем единицам ряда придать порядковые номера, то порядковый номер медианного варианта определяется как (п +1) / 2 с нечетным числом членов п. Если же количество членов ряда является четным числом, то медианой будет являться среднее значение двух вариантов, имеющих порядковые номера n / 2 и n / 2 + 1.

При определении медианы в интервальных вариационных рядах сначала определяется интервал, в котором она находится (медианный интервал). Этот интервал характерен тем, что его накопленная сумма частот равна или превышает полусумму всех частот ряда. Расчет медианы интервального вариационного ряда производится по формуле

где X0 – нижняя граница интервала; h – величина интервала; fm – частота интервала; f– число членов ряда;

m-1 – сумма накопленных членов ряда, предшествующих данному.

Наряду с медианой для более полной характеристики структуры изучаемой совокупности применяют и другие значения вариантов, занимающих в ранжированном ряду вполне определенное положение. К ним относятся квартили и децили. Квартили делят ряд по сумме частот на 4 равные части, а децили – на 10 равных частей. Квартилей насчитывается три, а децилей – девять.

Медиана и мода в отличие от средней арифметической не погашают индивидуальных различий в значениях варьирующего признака и поэтому являются дополнительными и очень важными характеристиками статистической совокупности. На практике они часто используются вместо средней либо наряду с ней. Особенно целесообразно вычислять медиану и моду в тех случаях, когда изучаемая совокупность содержит некоторое количество единиц с очень большим или очень малым значением варьирующего признака. Эти, не очень характерные для совокупности значения вариантов, влияя на величину средней арифметической, не влияют на значения медианы и моды, что делает последние очень ценными для экономико-статистического анализа показателями.

  1. Ряды динамики, их виды и особенности, графическое изображение.

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т.е. их динамика. Эта задачи решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов). Ряд динамики (динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у. Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время t – это моменты или периоды, к которым относятся уровни. Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальныеМоментным рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значения предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, т.к. это приводит к повторному счету. Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явлений за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Значения уровней интервального ряда не содержатся в предыдущих или последующих показателях, их можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов. Интервальный ряд, где последовательные уровни могут суммироваться, можно представить как ряд с нарастающими итогами. При построении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого явления с начала отчетного периода. Уровни в динамическом ряду могут быть представлены абсолютными, средними или относительными величинами.. По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени. .Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом графического изображения для аналитических целей является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс отмечается время, а на оси ординат – уровни ряда. Наряду с линейной диаграммой для графического изображения рядов динамики в целях популяризации широко используются столбиковая диаграмма, секторная диаграмма и т.д

  1. Правила построения динамических рядов. Сопоставимость уровней рядов динамики. Смыкание уровней динамических рядов, приведение динамических рядов к единому основанию.

Изучение изменения различных явлений во времени – одна из важнейших задач статистики, к-рая решается путем сопоставления и анализа рядов динамики. Ряд динамики представляет собой числовые значения определенного стат. показателя в последовательные моменты времени (т.е. расположены в хронологическом порядке). Числовые значения того или иного стат. показателя, составляющего ряд динамики наз-ся уровнем ряда, обозначаются yi, где (i = 1;n). y0 (y1) – начальный уровень ряда; yn – конечный уровень ряда. Время (t) – моменты или периоды к к-рым отнесены уровни ряда. Ряды динамики представляют в виде таблиц или графически.

Виды рядов динамики. 1. в зависимости от вида показателя уровня ряда: ряды абсолютных, относительных и средних показателей. 2. по времени, отраженному в динамических рядах: моментные и интервальные. Моментным наз-ся ряд динамики, уровни к-рого характеризуют состояние явления на определенные даты (т.е., н-р, на 1.01.2009г или в названии табл. указано, что даты взяты на начало или на конец года). Особенность интервальных рядов абсолютных величин в том, что их уровни можно дробить и суммировать. При построении динамических рядов необходимо соблюдать правило – сопоставимость уровней ряда. Несопоставимость уровней возникает по след. причинам: 1.изменение границ территории к к-рым отнесены те или иные показатели. 2.изменение методологии учета или расчета показателя. 3.изенение даты учета. 4.изменение единиц измерения или счета. 5.различная продолжительность периодов к к-рым отнесены уровни ряда. Следовательно, прежде чем анализировать уровни динамики необходимо убедиться в их сопоставимости. Если уровни несопоставимы, то можно воспользоваться приведенными ниже методами, чтобы достигнуть сопоставимости уровней. 1. Смыкание уровней динамических рядов – объединение в 1 ряд (более длинный) 2-х или нескольких рядов, уровни к-рых исчислены по разным методологиям или в разных границах. Для осущ. смыкания рядов необходимо, чтобы данные одного из периодов (переходного) были рассчитаны по 2-ум методологиям. 2. Приведение рядов к одному основанию – прием перехода от абсолютных показателей к относительным, к-рые хорошо осущ. при параллельном анализе динамики нескольких показателей (или одного и того же показателя, но по разным объектам) т.к. по абсолютным данным достаточно трудно выявить особенности развития. Для этого уровни всех рассматриваемых рядов приводят в % или коэффициентах, к уровню одного и того же периода (или к одной базе сравнения).

  1. Аналитические показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента. Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, - базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динами, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста

.1. Абсолютный прирост: цепной ; базисный . Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени .

2.Для оценки интенсивности, т.е. Относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста.. Темп роста всегда представляет собой положительное число. Коэффициент роста: цепной ; базисный . Темп роста: цепной ; базисный .

3.Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста). Темп прироста: цепной ; базисный .

4. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %: .

  1. Средние показатели в рядах динамики.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени. Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической: при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая

yинт = y/n,где у – абсолютные уровни ряда, п – число уровней ряда.Средний уровень моментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда: , где у1,…уп – уровни периода, за который делается расчет; п – число уровней; п – 1 – длительность периода времени.

Средний уровень моментных рядов с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной: .

Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени – средний абсолютный прирост (убыль), представляющий собой обобщающую характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую: .

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Средний темп роста (снижения) – обобщенная характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется определяющий показатель – произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то согласно общему правилу можно применять среднюю геометрическую.

Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста вычитанием из последних 100%. ;

Среднегодовое абсолютное изм. 1% прироста: Абс. Зн. 1% пр.=+-∆x/Тпр

  1. Методы выявления основной тенденции развития уровней рядов динамики. Прогнозирования уровней динамических рядов в финансово-экономическом анализе.

Одной из задач стат-ки яв-ся определение в рядах динамики общей тенденции развития явления, т.е. нахождение тренда. Тренд – плавное устойчивое изменение уровней явления во времени, свободное от случайных колебаний.

Метод укрупнения интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к к-рым относятся уровни ряда динамики. Н-р, ряд ежемесячного выпуска продукции заменяется рядом выпуска продукции по кварталу (3 мес.). Метод скользящей средней. Суть этого метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних уровней производится для последовательно подвижных (скользящих) укрупненных интервалов, охватывающих m уровней. Н-р, если m = 3, то сначала рассчитывается средняя величина из первых 3-х уровней

Если m – четное число (н-р, 4), то средняя из первых 4 уровней

Будет находиться между 2-ой и 3-ей датой. Тогда, чтобы сглаженные уровни относились непосредственно к конкретным датам, из каждой пары смежных промежуточных значений скользящих средних (н-р, y1 и y2) находят среднюю арифметическую, к-рую и относят к определенной дате. Метод аналитического выравнивания. Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития яв-ся аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выравниваются в виде функции времени. Выбор функции производится на основе анализа, характера, закономерностей динамики данного явления. Аналитическое выравнивание позволяет оформить тренд какого-либо вида функции, н-р, прямой линии. Задача состоит в том, чтобы определить параметры а0,а1 МНК отклонений выровненных уровней ряда от фактических. Для этого показатель времени обозначают таким образом, чтобы. Если число периодов времени – нечетное число, то t (…,-2,-1,0,1,2,…); если – четное число, то t (…,-5,-3,-1,1,3,5,…). Тогда по МНК можно найти параметры; . Подставляя найденные параметры а0,а1 в уравнение , находим тренд. Методы прогнозирования уровней динамических рядов. Найти прогнозное значение можно 3-мя способами. 1.на основе среднего абсолютного прироста . 2.на основе среднего темпа роста . 3.на основе линии тренда.

  1. Методы выявления сезонных колебаний. Индексы сезонности. Их применение в анализе и прогнозировании экономических процессов.

При сравнении квартальных и месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также многочисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми. В широком понимании к сезонным колебаниям относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодовых изменений, т.е. более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровня. Периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название сезонные колебания или сезонные волны, а динамический ряд в этом случае называют сезонным рядом динамики. Основным методом изучения и изменения сезонных колебаний является построение специальных показателей, которые назыв.индексом сезонности.. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических (эмпирических) внутригрупповых уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения. Совокупность индексов сезонности образует сезонную волну. Для того, чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам. Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня , затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда . После чего определяется показатель сезонности волны – индекс сезонности Is как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, %: . Для наглядного представления сезонной волны индексы сезонности изображают в виде графика. Когда уровень проявляет тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях фактические данные сопоставляют с выравненными, т.е. полученными аналитическим выравниванием. Сезонные колебания обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности, вызывая нарушения ритмичности производства. Поэтому хозяйственные организации принимают меры для смягчения сезонности за счет рационального сочетания отраслей.

  1. Понятие об экономических индексах, сфера их применения. Классификация индексов.

 Статистич.индекс – относит.величина, характеризующая изменение уровня изучаемого явления во времени, пространстве или относительно любого эталона. Показатель изменения которого изучается с помощью индекса назыв.индексируемой величиной. Классификация индексов: 1.По характеру индексируемых величин:

-И.количественных показателей - индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота и т.д. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества

- И.качественных показателей– индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы и т.д. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности. Такие показатели называются качественными. Они измеряют не объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции 2. По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие.

- Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. - Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами. 3. По методам расчета различают индексы агрегатные и средние (среднеарифмитич.и среднегармонич.), исчисление которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом. Индексы применяются: а) Для количественной оценки изменения совокупности во времени. В этом случае индексы выступают как относит.величины динамики. б) Для сравнения показателей с нормативом, плановыми и прогнозными значениями. в) Для определения влияния отдельных факторов на изменение динамики изучаемых показателей.Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Расчет индивидуальных индексовпрост, их определяют вычислением отношения двух индексируемых величин: индивидуальный индекс физического объема продукции iqрассчитывается по формуле: , гдеq1, q0 – количество (объем) произведенного товара в текущем (отчетном) и базисном периодах соответственно; индивидуальный индекс цен iр: , гдер1, р0 – цена единицы одноименной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно. Индекс товарооборота = p 1q1 /p0 q0

  1. Индивидуальные индексы, их характеристика и взаимосвязи.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные).

Индивидуальные индексы обозначаются буквой / и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя: так iq — ин­дивидуальный индекс объема произведенной продукции отдель­ного вида или количества (объема) проданного товара данного вида, ip — индивидуальный индекс цен и т.д.

Индивидуальный индекс физического объема продукции iq рассчитывается по формуле .

Ip=q1/p0, где q1, q0 — количество (объем) произведенного одноименного то­вара в текущем (отчетном) и базисном периодах соот­ветственно.

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений (по кажд. т-ру отдельно).

С их помощью можно охар-ть динамику отд-х эл-в в той/иной сов-ти.

Все инд-е индексы показывают, во сколько раз (на ск. %) произошло изменение изучаемого показателя, характеризующего дан. вид продукта/т-ра в отчетном периоде по ср. с базисным.

Индивидуальный индекс цены

ip=p1/p0

физического объема

Iq=q1/q0

Индивидуальный индекс стоимости (оборота по дан. товару)

ipq= p1q1/p0q0=ip*iq

Если есть инфа за 3 и бол. мес-в, то выч-ся цепные и базисные инд-е индексы.

Недостаток ИИ – они не дают общего представления о динамике всего изучаемого явления, сост-го из разнородных ед-ц.

  1. Агрегатный индекс как форма общего индекса. Выбор весов при построении общих индексов. Индексы цен Г. Пааше и Э. Ласпейреса, их практическое применение.

ИПЦ является общим измерителем инфляции, используется при корректировке законодательно устанавливаемого минимального размера оплаты труда, установлении ставок налогов и т.д. Агрегатный индекс цен с отчетными весами впервые предложен Пааше и носит его имя: формула агрегатного индекса цен Пааше , где - фактическая стоимость продукции (товарооборот) отчетного периода; - условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам. Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Если из значения индекса цен Ip вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов в среднем возрос (уменьшился) за этот период уровень цен на сумму товаров, реализованную в отчетном периоде. При таком методе, рассчитав индекс цен, можно подсчитать экономический эффект от изменения цен.

Если индекс цен рассчитывается по продукции базисного периода, для расчета используют формулу агрегатного индекса цен Ласпейреса: . Эти два агрегатных индекса цен (Пааше и Ласпейреса) не идентичны. Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, т.к. имеют различное экономическое содержание. Индекс Пааше показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Экономическое содержание индекса Ласпейреса другое: индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

  1. Преобразование агрегатных индексов в средние. Средние арифметический и гармонический индексы. Их применение в изучении динамики цен и физического объема производства.

Помимо агрегатного способа расчета общих индексов существует и другой способ, который состоит в расчете общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов. К исчислению таких средневзвешенных индексов прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать агрегатный индекс. Так, если неизвестны количества произведенных отдельных продуктов в натуральных измерителях, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисного периода (p0q0), можно определить средний арифметический индекс физического объема продукции. Исходной базой построения служит агрегатная форма: . Из имеющихся данных можно получить только знаменатель этой формулы. Для нахождения числителя используется формула индивидуального индекса объема продукции, из которой следует, что q1=q0iq. Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формы, получаем общий индекс физического объема в форме среднего арифметического индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость отдельных видов продукции в базисном периоде (q0p0): . Если известные данные позволяют вычислить только числитель агрегатного индекса физического объема, то, аналогично выражая продукцию базисного периода как , производим замену в знаменателе. В результате получаем общий индекс физического объема в форме среднего гармонического взвешенного индекса физического объема продукции, где весами служит стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах (q1p0): . В форме средней гармонической взвешенной индекс физического объема используется только в аналитических целях. Т.о., применение той или иной формулы индекса физического объема (агрегатного или среднего арифметического или среднего гармонического) зависит от имеющихся в нашем распоряжении конкретных данных и цели исследования.

  1. Индексы средних уровней качественных показателей. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Определение абсолютных приростов (снижения) средних уровней за счет отдельных факторов.

На динамику качественных показателей, уровни которых выражены средними величинами, оказывает влияние изменение структуры изучаемого явления. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных единиц совокупности, из которых формируются средние, в общей их численности. При изучении динамики средней величины задача состоит в определении степени влияния двух факторов: изменений значения осредняемого показателя и изменений структуры явления. Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.Индекс переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних с изменяющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой средней величины. Для любых качественных показателей индекс переменного состава можно записать в общем виде: , где х1, х2 – уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно; f1, f2 – веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно. Чтобы элимитировать влияние изменения структуры совокупности на динамику средней величины, берут отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (как правило на уровне отчетного периода). Индекс, характеризующий динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носит название индекса постоянного (фиксированного) состава и исчисляется в общем виде: . Индекс постоянного состава показывает, как в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилась средняя величина показателя по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самой индексируемой величины, т.е. когда влияние структурного фактора устранено. Для измерения влияния только структурных изменений на исследуемый средний показатель исчисляют индекс структурных сдвигов, как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, рассчитанного на отчетную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде: .

  1. Индексный метод в исследовании изменения сложного экономического явления за счет отдельных факторов. Взаимосвязь факторов.

Многие статистические показатели, характеризующие различные стороны общественных явлений, находятся между собой в определенной связи (часто в виде произведения). Форма взаимосвязи между такими показателями выявляется на основе теоретического анализа. Статистика характеризует эти взаимосвязи количественно. Связь между экономическими показателями находит отражение и во взаимосвязи характеризующих их индексов, поэтому многие экономические показатели тесно связаны между собой и образуют индексные системы. Индексный метод позволяет анализировать влияние отдельных факторов на динамику сложного явления. Многие показатели тесно взаимосвязаны. Принята следующая практика факторного анализа: если результативный показатель можно представить как произведение объемного и качественного факторов, то, определяя влияние объемного фактора на изменение результативного показателя, качественный фактор фиксируется на уровне базисного периода; если же определяется влияние качественного показателя, то объемный фактор фиксируется на уровне отчетного периода.Рассмотрим построение взаимосвязанных индексов на примере индексов цен, физического объема продукции (если речь идет об отпускных ценах) или физического объема товарооборота (если речь идет о розничных ценах) и индекса стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах). Индексы физического объема и цен являются факторными по отношению к индексу стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах): , или . Таким образом, произведение индекса цен на индекс физического объема продукции дает индекс стоимости продукции (товарооборота в фактических ценах), т.е. образует индексную систему из этих трех индексов. Аналогичную взаимосвязь между индексом затрат на производство продукции, индексом себестоимости и индексом физического объема продукции можно записать в виде следующей системы индексов: , или . Индекс изменение общего фонда оплаты труда F в связи с изменением общей численности работающих Т и заработной платы х: , или .К числу взаимосвязанных индексов относятся и индексы переменного состава, постоянного состава и индексы структурных сдвигов. В этой системе динамика среднего показателя (индекса переменного состава) выступает как произведение двух индексов: индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов: ; . Индексная система позволяет определить влияние отдельных факторов на формирование уровня результативного показателя, по двум известным значениям индексов найти значение третьего неизвестного.

  1. Понятие о вариации признака в совокупности. Система показателей вариации. Ее применение в анализе финансово-экономической деятельности предприятия.

Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Для измерения отдельных значений признака от средней исчисляют основные обобщающие показатели вариации:

Дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической (простая , взвешенная , межгрупповая). Для характеристики качества статистических оценок используется их дисперсия.

Среднее квадратическое отклонение (СКО): 

СКО показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения.

Коэффициент вариации используется для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях: 

По этой величине можно судить об однородности состава совокупности. Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней.

  1. Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий.

 совокупности, разделенной на части по какому-либо признаку, вариация этого признака складывается из вариаций межгрупповой и внутригрупповой. В этой связи в изучаемой совокупности выделяют дисперсии общую, межгрупповую и внутригрупповые. Общая дисперсия  отражает вариацию признака за счет всех условий (факторов), действующих в данной совокупности:

 ,

где  — значение признака;  — общая средняя для всей изучаемой совокупности;  — число единиц совокупности в отдельной группе.

Межгрупповая (факторная) дисперсия  показывает вариацию между группами за счет признака-фактора, положенного в основу группировки, и исчисляется по отклонениям групповых средних от общей средней:

 ,

где  — среднее значение признака в отдельной группе;  — общая средняя для всей изучаемой совокупности;  — число единиц совокупности в отдельной группе.

Средняя из внутригрупповых дисперсий  показывает вариацию за счет остальных факторов (всех факторов, за исключением признака-фактора, положенного в основу группировки) и не зависит от условия, положенного в основу группировки:

 ,

где  — внутригрупповая дисперсия в отдельной группе

Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия представляет собой сумму межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий:

 .

Таким образом, используя правило сложения дисперсий, зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета дисперсии третьего вида. Правило сложения дисперсий широко применяется при исчислении показателей тесноты связей, в дисперсионном анализе, при оценке точности типической выборки и в ряде других случаев.

  1. Понятие и расчет коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Их практическое использование.

Для измерения тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признакаY объясняется вариацией фактора Х(остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

, (9)

где – общая дисперсия признакаY,

–межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Значения показателя  изменяются в пределах .При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0, а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1.

Эмпирическое корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

(14)

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение  к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе  служит шкала Чеддока (табл. 14):

Таблица 14

Шкала Чеддока

0,1 – 0,3

0,3 – 0,5

0,5 – 0,7

0,7 – 0,9

0,9 – 0,99

Характеристика

силы связи

Слабая

Умеренная

Заметная

Тесная

Весьма тесная

  1. Методы выборочного наблюдения, его сущность и применение.

Выборочное наблюдение – наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Совокупность, из которой производится отбор, называетсягенеральной. Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью. Основная задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности.

По виду различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности; при групповом отборе – качественно однородные группы или серии изучаемых единиц; комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго видов.

По методу выборки различают повторную и бесповторную выборки. При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки остается неизменной. При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует.

Виды выборки: собственно-случайная, механическая, типическая, серийная, комбинированная. К собственно-случайной выборке относится отбор единиц из всей генеральной совокупности посредством жеребьевки. Механическая выборка - отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной производится таким образом, что из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица. Типическая выборка используется, когда все единицы генеральной совокупности можно разбить на несколько качественно однородных, однотипных групп по признакам, влияющим на изучаемые показатели. Серийная выборка предполагает случайный отбор из генеральной совокупности не отдельных единиц, а их равновеликих групп (серий) с тем, чтобы в таких группах подвергать наблюдению все без исключения единицы. Комбинированная выборка заключается в объединении различных способов выборки, рассмотренных ранее

  1. Виды выборки. Определение необходимой численности выборки.

  1. Средняя и предельная ошибка выборки. Методика их расчета для средней доли. Оценка существенности расхождения выборочных средних.

Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупностей обозначаются символами: N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц); n – объем выборки (число обследованных единиц);  - генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности); - выборочная средняя; p – генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности); w – выборочная доля. Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности: . Применяя выборочный метод в статистике, обычно используют два основных вида обобщающих показателя: среднюю величину количественного признака и относительную величину альтернативного признака (долю или удельный вес единиц в статистической совокупности, которые отличаются от всех других единиц этой совокупности только наличием изучаемого признака). Выборочная доля ( w ), или частость, определяется отношением числа единиц, обладающих изучаемым признаком т, к общему числу единиц выборочной совокупности п: w = т / п . Для характеристики надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибки выборки. Ошибка выборки  или, иначе говоря, ошибка репрезентативности представляет собой разность соответствующих выборочных и генеральных характеристик: для средней количественного признака ;для доли (альтернативного признака) . Выборочная средняя и выборочная доля являются случайными величинами, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку. Поэтому определяют среднюю из возможных ошибок – среднюю ошибку выборки.

Средняя ошибка выборки при повторном отборе рассчитывается по следующим формулам: для средней количественного признака: ; для доли (альтернативного признака):.Средняя ошибка выборки при бесповторном отборе рассчитывается по следующим формулам: для средней качественного признака ; для доли (альтернативного признака). В каждой конкретной выборке расхождение между выборочной средней и генеральнойможет быть меньше средней ошибки, равно ей или больше ее. Причем каждое из этих расхождений имеет различную вероятность. Поэтому фактические расхождения между выборочной средней и генеральной можно рассматривать как некуюпредельную ошибку, связанную со средней ошибкой и гарантируемую с определенной вероятностью Р. Предельную ошибку выборки можно рассчитать по следующим формулам: при повторном отборе: для средней , гдеt – нормированное отклонение – «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки; - средняя ошибка выборки; для доли; при бесповторном отборе: для средней ; для доли. При вероятности 0,683 коэффициентt = 1; при вероятности 0,954 коэффициент t = 2; при вероятности 0,997 коэффициент t = 3. Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы: для средней ;; для доли;. Наряду с абсолютным значением предельной ошибки выборки рассчитывается также и предельная относительная ошибка выборки, которая определяется как процентное отношение предельной ошибки выборки к соответствующей характеристике выборочной совокупности: для средней, %:; для доли, %:.

  1. Виды и формы взаимосвязей социально-экономических явлений.

Статистическое изучение связи можно разделить на три этапа: 1. Это качественный анализ, который связан с анализом природы социального или экономического явления. Этот анализ проводится либо методами экономической теории или методами социологии. 2. Это построение модели связи. Базируется на статистических методах. Это способ группировки. 3. Интерпретация полученных результатов. Связан с качественными особенностями изучаемого явления. Между различными явлениями и их признаками различают два типа связей: функциональную и статистическую (стохастически детерминированную). Связь признака y с признаком x называется функциональной связью y=f(x). X - факторный признак, Y - результативный признак. Для изучения функциональных связей применяются балансовый и индексный методы. Стохастическая связь - это связь между величинами, при которой одна из них, случайная величина y, реагирует на изменение другой величины x или других величин x1,x2,…,xn, изменением закона распределения. Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой её единице. Для исследования стохастических связей широко используется метод составления двух параллельных рядов, метод аналитических группировок, корреляционный анализ, регрессионный анализ и некоторые непараметрические методы. Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь - существует там, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Связи классифицируются: по направлению (прямые - направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора и обратные); по аналитическому выражению (линейные - с возрастанием значений факторного признака происходит непрерывное возрастание значений результативного признака, нелинейные, криволинейные - с возрастанием значения факторного признака возрастание результативного признака происходит неравномерно); по степени тесноты связи, степень тесноты определяется по величине коэффициента корреляции (слабые и тесные).

  1. Корреляционная связь, её особенности, методы выявления и оценки тесноты.

Корреляционная связь -существует там, где взаимосвязанные явления характеризуются только случайными величинами. При такой связи среднее значение случайной величины результативного признака закономерно изменяется в зависимости от изменения другой величины или других случайных величин. Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом.

Связи классифицируются: по направлению (прямые – направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора и обратные); по аналитическому выражению (линейные – с возрастанием значений факторного признака происходит непрерывное возрастание значений результативного признака, нелинейные, криволинейные – с возрастанием значения факторного признака возрастание результативного признака происходит неравномерно); по степени тесноты связи, степень тесноты определяется по величине коэффициента корреляции (слабые и тесные).

  1. Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязей социально-экономических явлений, его сущность и этапы. Уравнение регрессии как форма аналитического выражения связи.

I.Исследование связи начинается с качественного, теоретического анализа явления, определение факторного и результативного признака и проверки наличие связи.

Наличие связи проверяется с использованием методов: 1.Метод параллельных рядов. Факторные признаки располагаются в порядке возрастания. Параллельно им записываются значение результативного признака.. Связь существует с возрастанием одного растет другое, связь прямая. Сопоставляя значение этих двух рядов делают вывод о наличии и направление связи. 2.Графический метод. Заключается в построении графика, где по оси х откладывается значение факторного признака, по оси у – результативного признака. Совокупность точек х и у образуют корреляционное поле, по их расположению можно сделать вывод о наличии и направлении связи. 3.Метод корреляционных таблиц. Корреляционная таблица – это таблица в подлежащей которой перечисляется значение факторного признака или группы, сказуемым значение результативного признака или их группы. В клетке таблицы записываются частоты.Если частоты концентрируются вдоль главной диагонали, то делают вывод о наличии прямой связи, если она концентрируется вдоль побочной диагонали – то наличие обратной связи, если расположены беспорядочно, то отсутствие связи. 4.Метод аналитической группировки. Совокупность разбивается на группы по факторному признаку.И каждая группа характеризуется средним значением факторного и результативного признака.Сопоставляя среднее значение делают вывод о наличии направление связи.II.Этап изучение совокупности. Оценка существенности связи. Оцениваются с помощью критерия Филлера. Для этого рассчитывается фактическое значение критерия. Ф расч. сравнивается с табличной. Фрасч.>Фтабл. – вывод о существенности связи. Фрасч.<Фтабл – вывод о незначимости связи. III.Изучение формы связи. Среди многих форм связей важнейшей является причинная, определяющая все другие формы.Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим. Основная задача корреляционного анализа – установление тесноты связи между признаками. Регрессионный анализ – установление формы связи. Регрессионная связь Выбор типа функции может опираться на графический, логич., экрномич. и теоретич.анализ. Уравнение приближенно выражающее зависимость результативного признака от факторного называется уравнением регрессии. Наиболее простая является линейная зависимость.

у = а0 + а1х

а0а1 – определяются методом наименьших квадратов. Знак при коэффициенте регрессии соответствует направлению зависимости у от х. Уравнение множественной регрессии. Уравнение множественное регрессии характеризует среднее изменение у с применением признаков-факторов. При построении множественной регрессии нужно решить 2 задачи:

- выбрать признаки-факторы, включенные в регрессию

-выбрать тип уравнения регрессии Параметры уравнения множественной регрессии получаем через отношение частных определителей к определителю системы:

а = Δа/ Δ; b1 = Δb1/ Δ; b2 = Δb2 / Δ….

Уравнение имеет вид:

t0 = β1t1 + β2t2, где

β1 β2 – стандартизированные коэффициенты регрессии, они определяют какую часть своего среднеквадратического отклонения изменится у при изменении х на одно среднеквадратич.отклонение.

  1. Методы построения однофакторной регрессионной модели корреляционной связи. Анализ качества модели.

Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи наиболее часто используется в экономике м/у 2-мя коррелируемыми величинами и имеет вид: . Гипотеза о линейной зависимости м/у x и y выдвигается, если значения результативного признака y и факторного признака возрастают (убывают) примерно в арифметической или геометрической прогрессии. Для определения параметров а0 и а1 используют МНК (метод наименьших квадратов). В основе этого метода неизвестные параметры а0 и а1 выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений эмпирических значений yi от теоретических значений, найденных по уравнению регрессии, была бы минимальной. S = ∑(yi-y)2 = ∑(yi-a0+a1xi)2 →min. S = S(a0;а1). Для нахождения экстремума функции приравниваем к нулю её частные производные. Откуда после преобразований получаем с-му нормальных уравнений: .

Разделим каждое уравнение на n, в результате получим: ;

а =

Определив коэф. а0, а1 и подставив их в уравнение регрессии можно найти теоретические значения. Коэф. а0 эконом. смысла не имеет. Коэф. а1 наз-ся коэф. парной регрессии. Он показывает насколько в абсолютном выражении изменится результативный признак y при изменении факторного признака на 1. знак перед коэф. а1 указывает направление связи: если +, то связь прямая, если -,то обратная. Если исследуемые признаки имеют разные единицы измерения, то для оценки влияния факторного признака на результативный применяют коэф. эластичности (для линейной парной регрессии). Э = а1* . Он показывает насколько % изменится результативны признак при изменении факторного признака на 1%.

Для простой линейной регрессии оценка значимости осущ. с помощью t-критерия Стьюдента. Для этого вычисляются расчетные значения t-критерия:: для параметра а0 *

для параметра а1 *

Далее tрасч сравнивается с tкрит (tкрит (α; n-2)), к-рое дано в таблицах t-критерия Стьюдента, где α – уровень значимости, n-2 – число степеней свободы. tрасч > tкрит., то параметры а0 и а1 признаются значимыми (т.е. гипотеза о том, что каждый из параметров = 0 отвергается, т.е. параметры получены не случайным образом). В зависимости от того какой получится результат наша гипотеза принимается или отвергается.

  1. Система показателей статистики рынка труда.

Данные статистики рынка труда являются важным инструментом при разработке эк. и соц. политики государства.

  1. Статистика цен: задачи, источники информации.

В рыночной экономике цена является наиболее важной категорией. Изучением цены и ценообразования, процессов их изменения занимаются как макро- и микроэкономика, так и отраслевые экономики. Наиболее детально исследует цены и систему цен микроэкономика, которую в связи с этим часто называют «теорией цены».

В органах государственной статистики действует служба статистики цен, которая обеспечивает получение всесторонней и объективной информации о ценах на товары и услуги, выявляет закономерности и тенденции их изменения. Показатели статистики цен позволяют оценить состояние рыночной экономики, влияние изменения цен на уровень жизни населения и деловую активность.

  1. наблюдение за ценами и их изменениями;

  2. изучение на основе стоимостных показателей конъюнктуры рынка;

  3. исследование динамики цен отдельных товарных рынков;

  4. анализ цены как фактора уровня жизни населения и индикатора инфляционных процессов;

  5. изучение цены при анализе макроэкономических показателей Системы национальных счетов и в международной статистике.

  1. Анализ динамики средних уровней цен однородных товаров: индексы переменного состава, фиксированного (постоянного) состава, структурных сдвигов.

Для изучения динамики качественных показателей (цена, себестоимость, производительность труда, средняя заработная плата и т. д.) определяют изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов:

· изменение значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц;

· изменение структуры явления.

Для определения влияния каждого из этих факторов на общую динамику средней применяются индексы переменного, постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Индексом переменного состава является индекс, отражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам.

Рассмотрим индекс цен переменного состава:

.

Отражает соотношение средней цены товаров в текущем и базисном периодах.

Поскольку средняя цена товаров определяется по формуле средней арифметической взвешенной как отношение товарооборота к объему продаж (,), то индекс цен переменного состава может быть записан следующим образом:

.

Если от объемов товара в натуральном выражении перейти к их удельным весам, то данный индекс может быть записан так:

где – доля каждого товара соответственно в базисном и отчетном периодах.

Индекс постоянного (фиксированного) состава – характеризует динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре. Индекс постоянного состава показывает, как в отчетном периоде по сравнению с базисным изменилось среднее значение показателя по какой-либо однородной совокупности за счет изменения только самой индексируемой величины, т. е. когда влияние структурного фактора устранено.

Индекс цен фиксированного состава:

или – индекс цен фиксированного состава.

Индексом структурных сдвигов называется индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня изучаемого явления.

Индекс цен структурных сдвигов:

или – индекс цен структурных сдвигов.

Взаимосвязь: .

  1. Понятие уровня инфляции. Статистические методы анализа уровня инфляции. Влияние инфляции на уровень и динамику цен.

Уровень инфляции — это показатель процентного изменения уровня цен за определенный период времени.Уровень инфляции варьируется в зависимости от изменения покупательной способности денег и служит средним показателем инфляции за отчетный период.

Для измерения инфляции, то есть определения количественных характеристик изменения цен на товары и услуги, применяется система ценовых индексов.

Такая система включает:

  • индекс потребительских цен;

  • индекс цен производителей;

  • индекс цен на приобретенные ресурсы;

  • индекс тарифов на грузовые перевозки;

  • индекс цен по капитальным вложениям;

  • дефлятор ВНП или ВВП (общий индекс цен).

Индекс потребительских цен– статистический показатель, регулярно исчисляемый почти во всех странах мира. Он наиболее часто используется для характеристики инфляции. Индекс потребительских цен имеет форму сводного индекса цен постоянного состава. Он применяется для измерения общего роста цен.

Более употребительна формула Ласпейреса:

(1.2)

где qо – объем потребления товаров и услуг за базисный период.

где р1, ро – цены на товары и услуги в текущем и базисном периодах;

Индекс потребительских цен характеризует динамику затрат на постоянный набор товаров и услуг за счет ценностного фактора.

Уровень инфляции h определяется как темп прироста потребительских цен:

(1.6)

h = (Iп.ц. – 1) 100%

В зависимости от уровня инфляции ее подразделяют на:

  • ползучую (нормальную) – до 10% в год;

  • галопирующую – от 10% до 1000% в год;

  • гиперинфляцию – свыше 1000% в год.

Приведенная классификация достаточно условная.

Индекс потребительских цен дает обобщенную характеристику инфляции, так как потребление является завершающим этапом в создании валового продукта и здесь находят свое отражение все предыдущие стадии производства.

В современной экономике инфляция возникает как следствие целого комплекса причин (факторов), что подтверждает, что инфляция — не чисто денежное явление, а также экономический и социально-политический феномен. Инфляция зависит также от социальной психологии и общественных настроений. В этой связи справедлив термин «инфляционные ожидания»: если общество ожидает инфляцию, она неизбежно возникнет. В CC в. инфляция стала постоянным элементом рыночной экономики. Этому способствовал целый ряд факторов глобального порядка: быстрый рост товарного производства, усложнение его структуры; системы цен и социальных трансфертов стали универсальными; изменилась практика ценообразования под влиянием монополистических предприятий, резко снизилась сфера ценовой конкуренции. Повышение эффективности производства проявляется, как правило, не в снижении цен, а в росте массы прибыли и доходов участников производства.

Динамика цен в сторону их увеличения — предпосылка, а зачастую уже и сама инфляция.

  1. Состав национального богатства. Показатели объема, структуры и динамики национального богатства.

Национальное богатство – совокупность ресурсов страны, используемых для производства товаров, оказания услуг и обеспечения жизни людей. В задачи ст. по изуч. н.б. входит: 1)разработка сист. пок-лей н.б. и методология расчета; 2)проведение стат. наблюд. для получ. инф-ии о н.б.; 3)х-ка наличия и состава н.б.; 4)отслеживание процесса воспр-ва важных элементов н.б.; 5)изуч. динамики н.б. и его сост. частей. Основным источником информации для расчета объема накопленного личного имущества населения служат данные о товарообороте непрод.товаров, а также данные бюджетных обследований домохозяйств. В рыночной экономике для оценки элементов национального богатства применяются различные формы оценки: историческая стоимость, стоимость замены, субъективная стоимость, рыночная стоимость. Историч.стоимость соответствует первоначальной стоимости. Стоимость замены отражает восстановительную стоимость. Субъективная стоимость базируется на оценке по мнению владельца обхекта и определяется как капитализированная стоимостьбудущих доходов. Рыночная стоимость опредеояется при достижении сограсованности на рынке субъективной стоимости продавца и субъективной стоимости покупателя. Ст. для изуч. н.б. использ. широкий спектр ст-х методов: ст. наблюд., сводка, группировка, абсол. и относит. средние величины, балансовый метод, метод и анализы рядов динамики. Состав н.б. из-тся с пом. группировок: по формам собств., размещения по террит. страны, строение н.б., строение н.б. по натурально-веществ. составу. Сущ. классиф. активного н.б., в соотв. с кот. все н.б. делится на: нефинансовые активы (произведенные (созданные в процессе пр-ва и не произведенные) и финансовые активы (монетарное золото (хранится в кач-ве фин. актива и принадл. кредитно-ден. учрежд. страны), депозиты, ц. бумаги, ссуды, страховые технич. резервы). К произвед. активам: мат-ные (осн. фонды, запасы мат. оборотных ср-в, потребляемые товары длит. пользования), немат. активы (затраты на исслед. полезн. ископ., оригинальные произвед. развлекат. жанра лит-ры и искусства). К не произвед.: мат. (земля, водные ресурсы), немат. (патенты, авторские права, лицензии, договора об аренде). Н.б. представляет собой сов-ть ресурсов страны необход. для пр-ва товаров, оказания услуг и обеспеч. жизни людей.

  1. Задачи статистики населения. Показатели численности и состава населения.

44 Статистические показатели объёма, структуры и динамики доходов и расходов государственного бюджета.

Государственный бюджет –централизованный фонд денежных средст госуд,который является основным инструментом перераспределения нац. Дохода. Составляется на 1 финансовый год. Он определяет формы и методы образования государственных финансовых ресурсов и направление их использования в интересах общества и особенно слабо защищенных социально категорий населения.

Соотношение дохода бюджета (d) в процентах к ВВП:

где Д – доходы федерального (консолидированного) бюджета.

Это показатель характеризует вклад государственных доходов в создание ВВП. Сравнительный анализ показателя со среднедушевыми доходами позволяет дать оценку уровня жизни населения.

Доходы бюджета в расчете на душу населенияд.н.):

где S – численность населения.

Этот показатель отражает среднедушевой уровень государственных доходов.

Удельный вес налоговых (неналоговых) доходов в бюджете (dн):

где Дн – сумма налоговых доходов бюджета;

Днн – сумма неналоговых доходов бюджета.

Рост уровня неналоговых доходов является фактором нестабильности получения доходов бюджета. Высокий удельный вес налоговых доходов обусловливает необходимость решения проблем бюджетного выравнивания.

Соотношение доходной и расходной части бюджетад/р):

где Р – сумма расходов бюджета.

Это соотношение дает возможность судить о сбалансированности бюджетов разных уровней.

Степень дефицитности (профицитности) бюджета (Кд) – в процентах к ВВП:

Данный показатель свидетельствует о степени дефицитности (профицитности) страны (на макроуровне или региональном уровне). Финансовое положение страны считается нормальным, если это соотношение не превышает 3%.

Степень дефицитности бюджета (Кд) – в процентах к расходам бюджета:

Это относительный показатель дефицитности бюджетов разных уровней.

Удельный вес доходов регионального бюджета в доходах консолидированного уровня бюджета(dн/н):

где Др – доходы регионального бюджета.

Данный показатель определяет вклад каждого региона в доходы консолидированного бюджета и отражает развитие межбюджетных отношений.

Уровень налоговой недоимки – в процентах к доходам бюджета (dнн):

где Н – сумма налоговой недоимки.

Позволяет определить наиболее «уязвимые» налоговые потоки.

Уровень налоговых доходов на душу населения (Дн):

где ЧН – среднегодовая численность населения,

Дн косвенно оценивает уровень жизни населения.

45 Показатели объёма, структуры и динамики инвестиций.

Понятие «инвестиции» означает капитальные вложения, производственные затраты на приобретение прав промышленной собственности, расходы на продвижение нового продукта на рынок, т. е. совокупность долговременных затрат финансовых, трудовых и материальных ресурсов с целью увеличения накоплений и получения прибыли.

Финансовые инвестиции – ϶ᴛᴏ вложения в финансовые институты, т. е. вложения в акции, облигации и другие ценные бумаги, кᴏᴛᴏᴩые выпущены частными компаниями или государством, а также в объекты тезаврации, банковские депозиты.

Статистическое изучение инвестиций направлено на решение следующих задач:

  1. определение объемов инвестиций, их структуры и темпов изменений;

  2. определение экономической эффективности инвестиций и интенсивности инвестиционной деятельности. Материал опубликован на http://зачётка.рф

Помимо отслеживания и оценки динамики и структуры инвестиций по источникам и направлениям использования, необходимым будет в настоящее время выявление и анализ результативности использования инвестиций на различные цели и их влияния на научно-техническое развитие.

Основными направлениями развития статистики инвестиций будут:

  1. переход к разработке детальной и полной структуры инвестиций в отраслевом разрезе, адекватной принятой в международной практике;

  2. насыщение ее показателями структуры инвестиций в нематериальные активы, т. е. патенты, лицензии, авторские права, ноу-хау, торговые марки и товарные знаки. Увеличение количества таких вложений и их доли в совокупных инвестициях демонстрирует доказательство ускорения процессов обновления и структуризации производства;

  3. конкретизация статистики иностранных инвестиций, в частности включение в нее наряду с показателями динамики и показателей структуры инвестиционных доходов, получаемых от прямых, портфельных и прочих инвестиций.

Финансовые инвестиции (их потоки и накопленные величины) рассчитываются как в валовом, так и в чистом выражении, т. е. с учетом и без учета принятых финансовых обязательств.

Не стоит забывать, что валовые инвестиции – ϶ᴛᴏ финансовые вложения, кᴏᴛᴏᴩые осуществляются предприятием в другие институциональные единицы. Чистые инвестиции определяются путем вычитания из валовых инвестиций финансовых вложений, кᴏᴛᴏᴩые осуществлялись в данное предприятие другими институциональными единицами. Данные выводы характерны как для отдельных предприятий и организаций, так и для их территориальных и отраслевых совокупностей.

Структура финансовых инвестиций, кᴏᴛᴏᴩые осуществлялись предприятиями и организациями, рассматривается с помощью их группировки по видам активов и направлениям инвестирования. Финансовые инвестиции в зависимости от видов активов подразделяются на вложения в паи и акции иных организаций, предоставленные займы, облигации и другие долговые обязательства, прочие финансовые вложения. Финансовые вложения в зависимости от направлений инвестирования группируются по отраслевой принадлежности объектов, в кᴏᴛᴏᴩые осуществляется инвестирование.

С помощью показателя динамики изучаются темпы изменений финансовых инвестиций.

Формула темпа роста:

Инвестиции в нефинансовые активы находятся как сумма инвестиций в произведенные активы (основной капитал, ценности, запасы материальных оборотных средств) и инвестиций в непроизведенные активы (недра, землю, нематериальные непроизведенные активы).

Изменение нефинансовых активов тоже оценивается показателями динамики.

На основании экстраполяции прогнозное значение дальнейшего роста уровня инвестиций в основной капитал можно рассчитать как:

46 Статистика основных фондов. Виды оценки и переоценки основных фондов.

Основные фонды (ОФ) – объекты, кᴏᴛᴏᴩые служат не менее года со стоимостью выше определенной величины, устанавливаемой в зависимости от динамики цен на продукцию фондосоздающих отраслей (здания, сооружения, машины и оборудование, преобразующие энергию, материалы и информацию, транспортные средства, инструменты, производственный и хозяйственный инвентарь, рабочий и продуктивный скот, многолетние насаждения, прочие основные фонды).

Стоит сказать, что каждый элемент основных фондов имеет несколько оценок.

1.  Стоит сказать - полная первоначальная стоимость ОФ - фактическая сумма, уплаченная за каждый данный объект, кᴏᴛᴏᴩая включает весь объем затрат на сооружение или приобретение, а также расходы на транспортировку и монтаж.

2.  Стоит сказать - полная восстановительная стоимость определяется затратами, кᴏᴛᴏᴩые необходимы для воспроизводства основных фондов в новом виде при выполнении переоценки.

3.  Первоначальная стоимость за вычетом износа (остаточная) ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙует полной первоначальной стоимости за вычетом суммы износа, образовавшейся к данному моменту.

4.  Восстановительная стоимость за вычетом износа определяется путем умножения полной восстановительной стоимости, полученной в результате переоценки ОФ, на коэффициент их износа.

Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов показывают относительную характеристику вновь введенных или выбывших основных фондов за год или другой изучаемый период.

Коэффициент обновления основных фондов равен:

К обн. = ( V t+х) / (V t+1) * 100 %,   

где V t+х – стоимость вновь введенных ОФ в t – м году; V t+1  – стоимость ОФ на конец t – го года.

Коэффициент выбытия основных фондов равен:

К выб. = ( V t-у) / (V t) * 100 %,

где V t-у – стоимость выбывших в течение t – го года ОФ;

V, – стоимость ОФ на начало t – го года. Стоит сказать, для анализа динамики воспроизводства ОФ используется коэффициент интенсивности обновления основных фондов:

К инт = Стоимость ликвидированных фондов / Стоимость вновь введенных фондов.

Для характеристики использования ОФ рассчитывается показатель фондоотдачи, кᴏᴛᴏᴩый представляет собой отношение стоимости произведенной продукции за период к средней величине стоимости основных фондов за ϶ᴛᴏт же период.

Для анализа использования ОФ рассчитывается также показатель, обратный фондоотдаче, – фондоемкость, кᴏᴛᴏᴩый определяется как отношение средней величины основных фондов за период к объему продукции, произведенной за ϶ᴛᴏт же период. Этот показатель используется при построении межотраслевого баланса основных фондов.

В статистическом анализе широко применяется показатель фондовооруженности, кᴏᴛᴏᴩый определяется путем деления среднегодовой величины ОФ на среднесписочную численность производственного персонала за год.

47 Показатели состояния, движения и эффективности использования основных фондов.

Основные фонды – это совокупность материально вещественных ценностей, которые в течение длительного времени не изменяют своей натуральной формы, постепенно утрачивают свою стоимость и через амортизационные отчисления переносят ее на изготавливаемый продукт. Основные фонды могут быть производственными и непроизводственными, при этом и те и другие могут выступать как в материальной, так и не в материальной форме. Производственные основные фонды – это активы, используемые для производства товаров или оказания рыночных и нерыночных услуг. Производственные материальные основные фонды включают в себя здания и сооружения, машины и оборудование, транспортные средства. Производственные нематериальные фонды включают такие виды средств как: права пользования, ноу-хау, компьютерное программное обеспечение. Непроизводственные основные фонды – это имущество потребительского назначения. Непроизводственные основные фонды в материальной форме – это земля, недра, некультивируемые биологические ресурсы; в нематериальной форме – это запатентованные экономические объекты, аренда, контракты и т.д.. Интенсивность движения ОФ характеризуется показателями: Коэффициент обновления ОФ; Коэффициент выбытия ОФ; Коэффициент поступления ОФ. Степень износа и годности ОФ определяется коэффициентами износа и годности, которые могут рассчитываться как на начало, так и на конец года. Обобщающим показателем использования ОПФ является фондоотдача: отношение стоимости произведенной продукции за период к средней величине стоимости ОФ за этот период, т. е. сколько продукции в стоимостном выражении произведено с 1 руб. ОФ в конкретном периоде. Второй показатель использования ОФ – фондоемкость, это обратный показатель фондоотдачи. Показывает стоимость ОПФ, приходящуюся на один рубль произведенной продукции.

48 Индексный метод изучения динамики среднего уровня оплаты труда.

Средняя часовая заработная плата рассчитывается на базе части начисленного за месяц фонда заработной платы, представляющая собой прямую заработную плату или часовой фонд заработной платы (ФЧЗП).

В состав фонда часовой заработной платы входят компоненты оплаты по сменным расценкам, тарифным ставкам, премии, компенсации и доплаты, начисляемые за отработанные человеко-часы, при нормальной продолжительности рабочей смены.

Для изучения динамики среднего уровня заработной платы применяется индексный метод. При ϶ᴛᴏм рассчитываются индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня оплаты труда в зависимости от изменения двух факторов:

  1. изменения зарплаты у различных категорий работников;

  2. структурных изменений в составе работающих.

Индекс переменного состава среднего уровня заработной платы рассчитывается по формуле:

где f0 и f1 – средняя заработная плата по категориям персонала в базисном и отчетном периодах;

T0 и T1 – среднесписочная численность отдельных категорий персонала в базисном и отчетном периодах

Индекс постоянного состава среднего уровня заработной платы рассчитывается по формуле:

Данный индекс характеризует среднее изменение заработной платы только за счет изменения уровней заработной платы у отдельных групп работников. Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что устраняется влияние структурного фактора

Индекс структурных сдвигов среднего уровня заработной платы рассчитывается по формуле:

Данный индекс характеризует, каким образом изменился средний уровень заработной платы под влиянием изменения удельного веса численности работников с различным уровнем заработной платы.

Размер заработной платы работника зависит от множества факторов, среди кᴏᴛᴏᴩых можно отдельно выделить уровень его квалификации, интенсивность труда, условия труда, отрасль, в кᴏᴛᴏᴩой он занят, территориальное размещения предприятий и организаций. По϶ᴛᴏму в статистике оплаты труда исследуется явление дифференциации заработной платы работников.

Показатели дифференциации работающих по уровню оплаты труда рассчитываются на базе материалов ежегодно проводимого статистического обследования.

К наиболее распространенным показателям дифференциации заработной платы ᴏᴛʜᴏϲᴙтся децильный коэффициент дифференциации и коэффициент фондов.

Децильный коэффициент дифференциации рассчитывается по формуле:

где d1 – величина первого дециля (10 % работников имеют зарплату ниже ϶ᴛᴏго значения);

d9 – величина девятого дециля (10 % работников имеют зарплату выше ϶ᴛᴏго значения).

Коэффициент фондов рассчитывается по формуле:

где Ф1 – фонд заработной платы, кᴏᴛᴏᴩый приходится на 10 % работников с самой низкой зарплатой;

Ф10 – фонд заработной платы, кᴏᴛᴏᴩый приходится на 10 % работников с самой высокой зарплатой;

f1 – средняя заработная плата наименее оплачиваемых работников;

f10 – средняя заработная плата наиболее оплачиваемых работников.

Коэффициенты дифференциации заработной платы работников рассчитываются на уровне предприятий, отраслей и экономики в целом.

49 Статистика оборотных фондов. Показатели объема, структуры и использования оборотных фондов.

Оборотные фонды представляют собой оборотные активы организации (запасы, дебиторская задолженность, краткосрочные финансовые вложения и денежные средства).

Средний остаток оборотных средств за отчетный месяц можно определить как полусумму остатков на начало (OC H ) и конец (ОС к )϶ᴛᴏго месяца, т. е. по формуле:

ОС = (OC H+ ОС к) / 2.

Показатели оборачиваемости оборотных средств

позволяют судить об эффективности их использования.

Обобщающие показатели оборачиваемости оборотных средств рассчитываются как отношение выручки от реализации к среднему остатку оборотных средств или отношение среднего остатка оборотных средств к выручке от реализации. Рассчитываются следующие показатели:

  1. оборачиваемость запасов: К оэ = З / Z;

  2. оборачиваемость средств: К ОД = ДЗ / ПК;

  3. оборачиваемость средств кредиторов: К ОД =  КЗ / З,

где З – средний размер запаса; Z – себестоимость реализованной продукции; ДZ – средняя величина дебиторской задолженности; ПК – продажи в кредит; КZ – средняя величина кредиторской задолженности; З – закупки за год.

Показатели оборачиваемости оборотных средств позволяют делать анализ об их использовании и рассчитываются по данным о средних остатках ( ОС ) и выручке от реализации продукции (ВР), кᴏᴛᴏᴩая определяется без НДС.

Коэффициент оборачиваемости оборотных средств – отношение выручки от реализации прдукции без НДС к средним остаткам оборотных средств.

Величина, обратная коэффициенту оборачиваемости, называется коэффициентом закрепления:

КЗ = 1 / К об,

Он характеризует сумму среднего остатка оборотных средств, приходящихся на 1 руб. выручки от реализации. Эффект от ускорения оборачиваемости – сумма выϲʙᴏбожденных оборотных средств.

Сумму выϲʙᴏбожденных оборотных средств можно найти способом определения потребности в оборотных средствах для получения выручки от реализации при коэффициенте оборачиваемости на уровне предыдущего периода (квартала, года):

О = (ВР отч) / (К об. пред) * ОС.

Показатель скорости обращения оборотных средств для группы предприятий представляет собой среднюю величину аналогичных показателей отдельных предприятий.

При ϶ᴛᴏм Коб и Кз определяют как средние арифметические взвешенные:

К ОБ= (ΣК ОБ.iOC i) / ΣOC i и КЗ = (ΣК ЗiВР i) / ΣВР i.

50 Задачи и системы показателей статистики финансов предприятий и организаций. Показатели доходов, прибыли и рентабельности.