Задание №2

При выполнении Задания №2 используется следующий нумерованный список вакуумных приборов, изучаемых в курсе:

Порядковый номер прибора Nпр	Название
5	Триод и тетрод
2	Клистрон
4	Отражательный клистрон
1	ЛБВ-О типа
7	ЛОВ О типа
10	Магнетрон
6	Митрон
9	ЛБВ-М типа
11	Гироторон
8	Убитрон
3	Лазер на свободных электронах

Задача №1.

Из представленного списка выберете «свой» прибор согласно правилу

. Если Ваш номер превышает число 11, то

Для этого прибора опишите:

• конструкцию и принцип действия, используя: классический гидродинамический подход и квантовый подход.

• «Изобретите» гибридный прибор, используя «свой» прибор и любой из представленных 11-ти.

• Оцените характерный размер области взаимодействия прибора, если он работает на частоте .

Ответ:

Лазер на свободных электронах

1) Определение: Лазеры на свободных электронах (ЛСЭ) – это приборы, преобразующие энергию ультрарелятивистских электронов (т. е. электронов, энергия которых во много раз превышает их энергию покоя), в энергию электромагнитного излучения. Они позволяют получать монохроматическое излучение на любой длине волны в диапазоне от 0.1 нм до 1 мм, причем эта длина волны может относительно быстро перестраиваться на десятки процентов. Для того, чтобы релятивистские электроны сильно взаимодействовали с электромагнитной волной, их траекторию, которая в пустом пространстве является прямой, делают слегка периодически искривленной – в виде спирали или волнистой линии. Магнитную систему, с магнитным полем, необходимым для создания такой траектории, называют ондулятором или вигглером. Если при прохождении одного периода траектории электрон отстает от электромагнитной волны ровно на одну длину волны (это условие называется условием синхронизма), то такая волна может эффективно замедлять электрон вдоль всей волнистой траектории. В этом случае поле излучения электрона будет складываться с полем начальной волны, усиливая последнюю (раз электрон замедляется, он теряет энергию, которая переходит в волну).

2) Принцип действия и конструкция ЛСЭ: Пусть электронный пучок и электромагнитная волна входят в замедляющую систему (ондулятор). Если энергия электронов и длина волны таковы, что удовлетворяется условие синхронизма, то одна половина электронов начинает терять энергию, а другая, поступившая в замедляющую систему на половину периода волны позже – набирать. Т.о., сначала средняя энергия электронов не меняется, но происходит модуляция энергии, т. е. пучок разбивается на слои толщиной в половину длины волны с чередующимся отклонением энергии от начальной. Однако частицы с меньшей энергией летят медленнее, а с большей – быстрее. Поэтому «быстрые» слои догоняют «медленные». Следовательно, возникают уплотнения и разрежения, т. е. модуляция плотности электронов с пространственным периодом, примерно равным длине волны. Далее повторяется то же, что было в первой половине замедляющей системы (ондулятора): одни «полуволновые» слои пучка замедляются, а другие – ускоряются, но теперь энергию теряют слои с большей плотностью частиц, а приобретают - слои с меньшей плотностью. В результате средняя энергия электронов уменьшается, а мощность электромагнитной волны растет. Если поставить слева и справа от ондулятора зеркала – то волна будет отражаться и усиливаться, т.о. образуется мощный когерентный лазерный пучок.

При квантовом описании возможность преобладания в ЛСЭ вынужденного излучения над поглощениемобъясняется небольшим различием частот волн, к-рые электрон способен излучить () и поглотить (). Эторазличие обусловлено отдачей, испытываемой электроном при излучении или поглощении кванта, а в рядеслучаев также отклонением от эквидистантности спектра колебат. уровней электрона (напр., уровнейэлектрона в однородном магн. поле, см. Ландау уровни). Т. к. в реальных условиях уширение спектральныхлиний, обусловленное конечностью времени пребывания в пространстве взаимодействия с волной (естеств. ширина линии), существенно больше разности частот ( ), то вынужденное излучение и поглощениераздельно не наблюдаются, а преобладание излучения над поглощением имеет место для волны, частота которой  ближе к В ЛСЭ электрон излучает в элементарном акте квант, энергия которого во  много раз меньше исходной энергии частицы:  . Это позволяет каждому электрону в процессе взаимодействия с волной излучить много квантов (10³-10⁸). Поэтому движение и излучение частиц могут быть описаны уравнениями классич. электродинамики, а сами ЛСЭ являются по существу классич. приборами, родственными лампе бегущейволны, клистрону и др. электронным СВЧ -генераторам.