me_5_6_1________6_6
.docx
6,6 балл
Земцовская Вера Сергеевна. Группа №2205. Ngrup-5
Nstudent-6
1) Рассчитайте энергию кванта микроволнового излучения с частотой (Ngrup+Nstudent) ГГц. Какой температуре соответствует эта энергия? Сравните эту энергию с энергией связи молекулы воды. До какой температуры нужно нагреть воду, чтобы произошла ионизация?
Дано:
Решение:
-
Определим энергию кванта микроволнового излучения:
-
Энергия
-
Энергия связи молекулы воды:
-
Сравним полученную энергию кванта микроволнового излучения с энергией связи молекулы воды:
,т.е. энергия кванта микроволнового излучения в 109754 раз меньше энергии связи молекулы воды.
-
Определим температуру воды, которая соответствует ионизации молекул:
Ответ:
Энергия кванта микроволнового излучения в 109754 раз меньше энергии связи молекулы воды.
1 балл
2.Какая плотность мощности микроволнового излучения считается допустимой в быту и на производстве по стандартам РФ? По международным стандартам? Оцените, как повысится температура тела человека за 8 и 24 часа при максимально допустимом уровне. В расчетах потерями тепла на внешнее охлаждение тела – пренебречь. Опишите особенности нагрева в разных частотных диапазонах.
Дано:
Таблица.1. Плотность мощности допустимого микроволнового излучения:
|
В быту |
На производстве |
По стандартам РФ |
10 мкВт/см^2 на 50 см |
25 мкВт/см^2 на 50 см |
По международным стандартам |
1 мВт/см^2 на 5 см |
1 мВт/см^2 на 5 см |
Решение:
R – допустимая плотность мощности микроволнового излучения.
Поскольку человек в среднем на 80% состоит из воды, то примем его теплоёмкость равной 0,8 от теплоёмкости воды.
Используемые параметры: масса человека и площадь поверхности тела:
На производстве по МС за t1 температура человека повысится на:
В быту по МС за t2 температура человека повысится на:
Ответ: T1= 2,118 К , Т2=6,355 К.
0,8 балл
3.Информацию о галактическом окружении человечество получает из космоса со спутников, используя микроволновые каналы связи. Выберите один из снимков, полученных с рентгеновского телескопа Hubble(http://hubblesite.org/gallery/album/entire), который Вам более всего нравится.
1 балл
Object Names: Proxima Centauri, Alpha Centauri C
http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2013/22/image/b/
4.Область взаимодействия некоторого прибора составляет L=0.1*(Ngrup+Nstudent) мм. Рассчитайте угол пролета и коэффициент взаимодействия для этой области для вакуумного прибора с ускоряющим напряжением (Nstudent) кВ на частоте (Nstudent) ГГц. Как нужно изменить длину L, чтобы этот угол пролета реализовать в полупроводниковом приборе?
Дано:
L=0.1*(5+6) = 1,1 мм, U0 = 6 кВ, γ = 6 ГГц.
Решение:
-
Найдем угол пролёта θпр:
, где ω= 2πγ, а скорость .
-
Найдем коэффициент взаимодействия М:
-
Найдем область взаимодействия L1, при которой реализуется данный угол пролёта в полупроводниковом приборе:
Используемая величина:
Скорость носителей в полупроводниковом приборе равна
1 балл
-
Сравним области взаимодействия L и L1 в вакуумном и полупроводниковом приборе:
т.е, для полупроводникового прибора необходимо уменьшить область взаимодействия в 142 раза.
Ответ: 1)
2)
3) Для реализации угол пролёта в полупроводниковом приборе необходимо уменьшить область взаимодействия в 142 раза.
5.Сравните 2 типовых прибора- вакуумный и полупроводниковый по следующим параметрам:
-
Объемная плотность заряда;
-
Максимальная скорость движения заряженных частиц;
-
Длина области взаимодействия для угла пролета -радиан.
-
Для вакуумного прибора рассчитать микропервианс, «плазменную» частоту.
-
Для полупроводникового: рабочую «ширину» прибора, обеспечивающую мощность, эквивалентную вакуумному прибору, длину Дебая, плазменную частоту,
Параметры вакуумного прибора: ток (Nstudent*10)мА, ускоряющее напряжение (Nstudent+ Ngrup) кВ. диаметр потока Ngrup мм.
Полупроводникового: уровень легирования Nstudent*1016см -3 , напряжение 25В, толщина токового канала 1мкм.
Рабочая частота приборов – Ngrup ГГц. Рабочая температура 400К.
Решение:
5.1) Для вакуумного прибора характерные величины: ускоряющее напряжение 11 кВ, ток 60 мА, диаметр электронного потока 5мм. Определим объемную плотность электронов по формуле:
,тогда
Подставляя числовые значения получим :
Характерный уровень легирования (а значит и максимальное количество носителей заряда) в полупроводниковых приборах .
Сравним объемную плотность зарядов в вакуумном и полупроводниковом приборе:
т.е. в полупроводниковом приборе концентрация электронов больше, чем на 6 порядков превышает типовую концентрацию электронов в вакуумных приборах.
5.2) Для вакуумного прибора:
Для полупроводникового прибора:
Для напряженности поля большей 10 кВ/см скорость дрейфа носителей достигает некоторого максимального значения, которое называют скоростью насыщения и обозначают . Значение этой скорости при температуре образца 300К практически одинаково для всех полупроводников и составляет 105м/c.
В нашем случае U=25 В, h=1 мкм, следовательно Е = 250 кВ/см
Сравним скорости максимального движения заряженных частиц в вакуумном и полупроводниковом приборе:
т.е. в вакуумном приборе частицы движутся в 622 раза быстрее скорости частиц в полупроводниковом приборе.
5.3) Для вакуумного прибора:
Для полупроводникового прибора:
Сравним длину области взаимодействия для угла пролета -радиан в вакуумном и полупроводниковом приборе:
т.е. в вакуумном приборе длина области взаимодействия в 622 раза больше, чем в полупроводниковом приборе.
5.4) Микропервианс и «плазменная» частота:
Относительная диэлектрическая проницаемость:ε0=8,85*10-12
5.5) Длина Дебая, плазменная частота:
Длина Дебая в диапазоне уровня легирования полупроводникового прибора 6*1022 (м-3) имеет порядок 0.01 мкм, что соизмеримо с характерным размером токового канала.
0,8 балл (ширина).
7)Определите коэффициент шума усилительного прибора в дБ, если его эффективная шумовая температура (100+ Nstudent)К. Рассчитайте эффективную шумовую температуру двух таких приборов, включенных каскадно, если коэффициент усиления каждого 13 дБ.
Дано:
Т0=293 К
Решение:
1)Рассчитаем коэффициент шума усилительного прибора:
2) Рассчитаем эффективную шумовую температуру двух таких приборов, включенных каскадно.
Определим G (коэффициент усиления в относительных единицах) при Кус=13 дБ:
Согласно каскадной формуле:
Определим эффективную температуру всего каскада:
Ответ:
1 балл
8.Определите амплитуду «самосогласованного» напряжения на сеточном зазоре резонатора с бесконечной собственной добротностью, если амплитуда первой гармоники конвекционного тока на входе в резонатор равна Nstudent мА, угол пролета 90О, ускоряющее напряжение Ngrup кВ, ток луча 1А.
Дано:
Бесконечная добротность характеризует резонатор с КПД = 1 ,
Im1=6мА, I0=Iлуча =1А, η=1, θ=1,571,Ua=5 кВ
Решение:
1)Рассчитаем коэффициент взаимодействия:
2) Выразим амплитуду напряжение на сеточном резонаторе:
Ответ:
0 балл
9) Объясните, где «работает» формула Найквиста, а где Ван-дер-Зила для расчета шумов. В чем разница введения понятий «эффективная» шумовая температура и «эффективное» шумовое сопротивление?
(*)
Выражение (*) называют формулой Найквиста для теплового шума в случае термодинамического равновесия. В реальных приборах условия такого равновесия нарушаются из-за наличия встроенных или приложенных «греющих» электрических полей, которые изменяют энергию электрических зарядов, а соответственно и величину шумовых флюктуаций. Возникает вопрос: «Как же считать эквивалентные шумовые параметры в таких случаях?». Ответ на этот вопрос можно получить используя формулу А. Ван дер Зила.
Эта формула определяет средний квадрат шумового тока , возникающего за счет диффузии заряженных частиц общим числом , в элементе резистора с температурой носителей в полосе частот . В данном выражении - поперечное сечение рассматриваемого элемента.
Эта формула сложнее формулы Найквиста, однако, она имеет более широкий диапазон применения, да и физику возникновения шумов отражает детальнее. Естественно, что в случае термодинамического равновесия эта формула должна трансформироваться в формулу Найквиста. Обоснуем введение таких широко используемых понятий как эффективная шумовая температура и эффективное шумовое сопротивление (проводимость) в случаях, когда нет термодинамического равновесия. Помножим правую часть выражения (#) на коэффициент диффузии и перегруппируем сомножители:
.
Вводя понятие эффективной шумовой температуры или эффективной шумовой проводимости , получим обычную запись формулы Найквиста для отсутствия термодинамического равновесия:
Выражение называют шумовым отношением, показывающим насколько прибор шумит сильнее, чем это предсказывает формула Найквиста.
Следует отметить, что формула Найквиста следует из общих соображений о равновесии линейных двухполюсников и поэтому справедлива для любого реального двухполюсника с той степенью точности, с которой его свойства описываются линейной системой.
Приведенные выражения справедливы в классической области, когда средняя энергия тепловых колебаний намного больше энергии кванта электромагнитного излучения. На более низких частотах справедлива формула Найквиста. Для нелинейных систем и систем с изменяющимися во времени параметрами (в том числе, - флуктуирующими) формула Найквиста, строго говоря, несправедлива. Но в случае слабой нелинейности и малых изменений параметров поправки малы по величине. Для нелинейной чисто резистивной системы в формуле Найквиста вместо активного сопротивления R следует использовать дифференциальное сопротивление в рабочей точке двухполюсника: Rd= dU/dI,
( Гупта, 1978).
Для сравнения шумовых напряжений и токов, действующих в системе, с уровнем равновесных флуктуаций системы удобно выражать шумовое напряжение или ток в виде эквивалентного шумового сопротивления. Величина шумового сопротивления для заданной температуры T определяется по формуле Найквиста (*) и равна сопротивлению R, равновесное шумовое напряжение (ток) которого равен данному шумовому напряжению (току).
Другим используемым представлением является выражение шумового напряжения или тока в виде эквивалентной шумовой температуры. Величина шумовой температуры для заданного сопротивления R определяется по формуле Найквиста (*) и равна температуре T сопротивления R, равновесное шумовое напряжение (ток) которого равен данному шумовому напряжению (току).
Эти представления следует использовать с должной осторожностью, помня о том, что они привязаны к конкретным значениям температуры и сопротивления источника сигнала. В частности, получается, что шумовая температура усилителя зависит от сопротивления источника сигнала, хотя соответствующие напряжения и токи возникают внутри усилителя.
1 балл
Используемая литература:
Материалы для лекции: № 2, №3, №5
Сушков А.Д. Вакуумная электроника: Физико-технические основы.2004. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С,Г. Физика полупроводников. – М.: Наука, 1977.
Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах: Пер. с англ. – М.: Мир, 1986. – 399 с.,
http://www.osc.phys.msu.ru/mediawiki/upload/2/26/Ravnshum.pdf
http://www.unn.ru/books/met_files/Yakimov_Noise.pdf