Лаба1

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра КЭОП

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Физика конденсированного состояния»

Тема: Исследование температурной зависимости уровня Ферми в полупроводниках

Студент гр. 5209		Хабибулин А.Р.
Преподаватель		Пухова В.М.

Санкт-Петербург

2018

Цель работы.

Рассчитать зависимость уровня Ферми в невырожденном полупроводнике от температуры, а также концентрации и типа примеси.

Основные теоретические положения.

Как известно, полупроводник – это материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место между проводниками и диэлектриками, а также отличается от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от ряда параметров: концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения.

Полупроводники, или полупроводниковые соединения, бывают собственными и примесными.

Собственные полупроводники – это полупроводники, в которых нет примесей (доноров и акцепторов). Собственная концентрация (n_i) –концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике (электронов в зоне проводимости n и дырок в валентной зоне p, причем n = p = n_i) –концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике (электрон).

Примесный полупроводник – это полупроводник, электрофизические свойства которого определяются, в основном, примесями других химических элементов. Роль примесей могут играть и всевозможные дефекты структуры кристаллической решетки полупроводника, такие как вакансии, междуузельные атомы, дислокации. На рис. 1.1 показана энергетическая схема полупроводника, содержащего как донорную так и акцепторную примесь. Концентрация этих примесей равна, соответственно, N_d и N_a.

Рис.1. Полупроводник, имеющий примеси донорного и акцепторного типа

Одним из важных параметром полупроводников является энергия Ферми. Энергия Ферми системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно химическому потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур. Энергия Ферми может также интерпретироваться как максимальная энергия фермиона в основном состоянии при абсолютном нуле температур. Физический смысл уровня Ферми таков: вероятность обнаружения частицы на уровне Ферми составляет 0,5 при любых температурах, кроме T = 0 К.

Обработка результатов эксперимента.

Данные для выполнения работы:

Полупроводник: Si

Примесь: Ga

1. Зависимость ширины запрещенной зоны Кремния (Si) от температцры

Рис. 2. Зависимость ширины запрещенной зоны от температуры.

2. Зонная диаграмма с учетом зависимости от температуры.

Акцепторный уровень галлия

Зона проводимости

Валентная зона

Рис. 3. Зонная диаграмма.

3. Данные для построения зависимости концентраций разноименно заряженных носителей зарядов от энергии Ферми при заданной температуре.

Рис. 4. График зависимости концентраций носителей от энергии при температуре в 370 Кельвинов.

Рис. 5. График температурной зависимости энергии Ферми.

Выводы.

В ходе данной лабораторной работы были изучены методы определения уровня Ферми. Была установлена температурная зависимость ширины запрещенной зоны. C ростом температуры ширина запрещённой зоны уменьшается, так как с притоком тепловой энергии увеличивается внутренняя энергия электронов и дырок. Выяснили, что уровень Ферми понижается с температурой, так как с увеличением температуры повышается энергия как электронов, так и дырок, в связи с чем повышается вероятность перехода дырок из зоны проводимости в валентную. Также в ходе расчётов полагалось, что полупроводник является невырожденным; в случае же вырождения решение уравнения электронейтральности будет другим.

Вопрос:

В каких технических приложениях применяется температурная

зависимость параметров полупроводника от температуры?

Ответ:

В методических указаниях, в справочниках, в учебниках. Кроме того, температурная зависимость параметров п/пр-ка от температуры имеет практические применение в создании множества электронных компонентах (например, в терморезисторах, таких как: позистор или термистор), в некоторых полупроводниковых диодах (или других элементах, в которых используется p-n переход) данные зависимости необходимы для предотвращения теплового пробоя.