Лаба2

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра КЭОП

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Физика конденсированного состояния»

Тема: ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ МЕТАЛЛОВ

6 вариант

Студент гр. 5209		Хабибулин А.Р.
Преподаватель		Пухова В.М.

Санкт-Петербург

2018

Цель работы.

изучение температурного хода проводимости металлов в

широком интервале температур с учетом различных механизмов рассеяния

носителей заряда.

Основные теоретические положения.

Обработка результатов эксперимента.

1. Рассчитать и построить температурную зависимость химического потенциала в электрон-вольтах (эВ). Вычислить температуру, при которой хим. потенциал будет отличаться от значения при 0 К на 1 %, 10 %.

Рис1. Температурная зависимость химического потенциала в эВ.

K - 10%

2. Рассчитать плотность состояния, функцию распределения Ферми-Дирака и распределение электронов по энергиям. Построить все три кривые на одном графике для температур 4 К и 1000 К.

Рис2. Плотность состояния, функция распределения Ферми-Дирака и распределение электронов по энергиям для 4К.

Рис3. Плотность состояния, функция распределения Ферми-Дирака и распределение электронов по энергиям для 1000К.

3. Для различных температур вычислить концентрацию электронов по формуле. Сравнить полученный результат с расчетом концентрации по формуле.

Рис 4. Концентрация электронов.

4. Построить на одном графике расчетную зависимость удельного сопротивления металла при учете только электрон-фононного рассеяния, а также кривую на основе справочных данных.

Рис. 5. Температурные зависимости удельного сопротивления Ca,

с учетом рассеяния только на фононах.

5. Построить зависимость удельного сопротивления металлической

пленки от ее толщины при различных вероятностях зеркального отражения.

Рис. 6. Зависимость удельного сопротивления металлической пленки от ее толщины на основе формул при вероятностях зеркального отражения, равным 0 и 0,5.

Выводы: В ходе данной лабораторной работы были изучен температурный ход проводимости металлов в широком интервале температур с учетом различных механизмов рассеяния заряда. Были исследованы температурные зависимости электропроводности металлов. При увеличении температуры величина химического потенциала падает, однако стоит отметить, что однопроцентное падание происходит при температуре более 8000 К, что является достаточно большой температурой для металла. При увеличении температуры происходит размывание уровня Ферми, а, следовательно, и изменение концентрации электронов по энергии. При увеличении температуры удельное сопротивление металла возрастает в связи с электрон-фононным и дефектным рассеянием.

При увеличении толщины пленки и вероятности зеркального отражения удельное сопротивления уменьшается.

Вопрос: Каковы основные механизмы рассеяния электронов проводимости в твердых телах?

Ответ: Наиболее существенными механизмами рассеяния являются: рассеяние на фононах решетки, на ионизированных и нейтральных атомах примеси, рассеяние на дислокациях, электрон-электронное рассеяние и т.д. Так, по закону Маттиссена удельное сопротивление реального металла, т.е. металла с дефектами, есть сумма сопротивления идеального металла и остаточного сопротивления, обусловленного дефектами, указанными выше. Таким образом, природа правила Маттиссена проста. Длина свободного пробега Λ и время свободного пробега τ имеют вероятностный смысл: W = 1/τ есть вероятность рассеяния электрона в единицу времени, а 1/Λ – вероятность столкновения на единицу пути. Если в металле действуют несколько механизмов рассеяния, то полную вероятность естественно считать суммой вероятностей рассеяния каждого вида.