Плазменная электроника / Plazma_2laba

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Электронных приборов и устройств(ЭПУ)

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Вакуумная и плазменная электроника»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА СЕЧЕНИЯ ИОНИЗАЦИИ АТОМОВ ПРИ СОУДАРЕНИИ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМОМ

Студент гр. 4203		Юрченков М.И.
Преподаватель		Марцынюков С.А.

Санкт-Петербург

2016

Цель работы.

Ознакомление с методиками расчета сечения ионизации атомов при соударении электронов с атомами.

Основные теоретические положения.

Для расчета сечения ионизации атомов электронами используются различные аппроксимационные формулы. При небольших энергиях электронов используется линейная аппроксимация. σ_i (U) = α_i(U-U_i) , где где α_i – коэффициент пропорциональности; U – энергия ионизирующих электронов, В; Ui – потенциал ионизации атома или молекулы.

В широком диапазоне энергий электронов можно применять следующие аппроксимацию Лотца–Дрэвина:

где S0 = πа₀² = 0.88 · 10^-20 м² (а₀ – радиус первой боровской орбиты атома водорода); R∞ = 13.6 В – потенциал ионизации атома водорода по Ридбергу; β1 и β2 – расчетные коэффициенты; l – число эквивалентных электронов на внешней оболочке ионизируемого атома (электронов с одинаковыми главными и орбитальными квантовыми числами);

В газовом разряде электроны имеют широкий диапазон энергий, который описывается функцией распределения электронов по энергиям. Электроны в газоразрядной плазме приобретают свою энергию под действием электрического поля. Расход энергии происходит за счет упругих и, особенно, неупругих столкновений с атомами. Кроме этого, в плазме возможен также обмен энергией между электронами. В зависимости от соотношения между всеми этими факторами устанавливаются различные распределения электронов по энергиям. В равновесных условиях чаще всего встречается распределение Максвелла:

Для оценки эффективности ионизации в плазме необходимо усреднять σ_i по функции распределения электронов:

где We – средняя энергия электронов. Для Максвелловского распределения We=3/2kT_e, где k – постоянная Больцмана; Te – температура «электронного газа»;

Обработка результатов эксперимента.

Расчетные параметры для газа Н₂:

таблица№1

Ui, В	αi *10-20 ,м2/B	σimax*10-20, м2	Umax, В	l , м
15.4	4.8	1.05	70	2

1.Построение зависимости σi(U) и сопоставление этих значений с экспериментальными данными. Нахождение диапазона энергий в котором можно использовать линейную аппроксимацию.

Аппроксимация Лотца-Дрэвина: а)β1= β2=1 б) β1=2,07; β2=0,36

Рис.1График зависимости эффективного поперечного сечения ионизации от напряжения в сравнении с экспериментом.

Из графика(рис.1) видно, что диапазон энергий в котором можно использовать линейную аппроксимацию находится в диапазоне от 15,4 до 38 В

2.Построение зависимости распределения электронов по энергиям для следующих значений средней энергии: 2, 6, 10 эВ.

Рис.2.График зависимости распределения электронов по энергиям

3. Построение зависимости среднего эффективного сечения ионизации от средней энергии электронов двух аппроксимаций и распределения электронов по энергии.

Рис.3.График зависимости среднего эффективного сечения ионизации от средней энергии электронов двух аппроксимаций.

Выводы: В результате выполнения лабораторной работы были исследованы методики расчета сечения ионизации атомов при соударениях с электронов с атомами.

Построены графики:

1. График зависимости эффективного поперечного сечения ионизации от напряжения: При малых значениях U>=U_i значение σ_i мало, т.к. велика вероятность рекомбинации из-за малой скорости первичных и вторичных электронов. При возрастании U растет и скорость первичных и вторичных электронов, а значит вероятность их рекомбинации уменьшается, что приводит к росту σ_i.На графике также виден спад значения σ_i при дальнейшем росте U.Это обусловлено тем, что электроны «проскакивают мимо атома», не успевая его ионизировать, поскольку уменьшается время нахождения электрона вблизи атома. Из графика видно, что линейная аппроксимация работает только при малых значениях напряжения(15,4-38В). Для широкого диапазона напряжений используется аппроксимация Лотца-Дрэвина, которая при больших значениях напряжения практически совпадает с экспериментальной кривой. Расхождение обусловлено тем, что рассчитанные и построенные зависимости являются теоретическими и не учитывают множество факторов, влияющих на ход кривой.

2. График зависимости распределения электронов по энергиям: В газовом разряде электроны имеют широкий диапазон энергий, который описывается функцией распределения электронов по энергиям. На графике видно, что при больших значениях We наиболее вероятное значение энергии ионизирующих электронов смещается в сторону больших значений. При увеличении энергии ионизирующих электронов распределение становится более сглаженным и удлиненным, т. к. при больших значениях We сложнее судить о наиболее вероятном значении энергии ионизирующих электронов. При потенциале ионизации водорода(15,4В) и при диапазоне средних энергий электронов 2-10эВ, ионизация производится «быстрыми» электронами на «хвосте» функции распределения электронов.

3. График зависимости среднего эффективного сечения ионизации от средней энергии электронов двух аппроксимаций: Для оценки эффективности ионизации в плазме необходимо усреднять σi по функции распределения электронов. Из графика видно, что при аппроксимации Лотца-Дрэвина более точно описывает зависимость как на низких, так и на высоких значениях энергии We, в отличии от линейной аппроксимации, точно описывающей зависимость только при малых значениях энергии.

5