Скачиваний:
131
Добавлен:
08.02.2019
Размер:
636.78 Кб
Скачать

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ЭПУ

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Вакуумная и плазменная электроника»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИК РАСЧЕТА СЕЧЕНИЯ ИОНИЗАЦИИ АТОМОВ ПРИ СОУДАРЕНИИ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМОМ

Студент гр. 4209

Хабибулин А.Р.

Преподаватель

Марцынюков С.А.

Санкт-Петербург

2016

Цель работы.

Ознакомление с методиками расчета сечения ионизации атомов при соударении электронов с атомами.

Основные теоретические положения.

Столкновения атомных частиц носят упругий и неупругий характер. При упругом соударении между частицами происходит обмен импульсом и кинетической энергией, но их внутренние энергии и состояния остаются неизменными. При неупругом соударении сумма кинетической энергии участвующих частиц изменяется за счет соответствующего изменения их внутренней (потенциальной) энергии (всех или некоторых из них). К неупругим взаимодействиям частиц относится большинство элементарных процессов, например, возбуждение и ионизация. Атом – сложная микроструктура, фундаментальную основу которой составляет положительно заряженное ядро и движущиеся вокруг него отрицательно заряженные электроны. Число электронов, вращающихся вокруг ядра, соответствует порядковому номеру элемента в периодической системе. Наиболее устойчивым состоянием атома является такое, при котором электроны находятся на наиболее близких к ядру энергетических уровнях. Электроны, находящиеся на внешних орбитах (валентные электроны), связаны с ядром слабее, чем электроны, которые находятся на внутренних, более близких к ядру орбитах. При условии внешнего энергетического воздействия на атом валентные электроны способны покинуть свою орбиту, что приводит к возбуждению или ионизации атома. Способность атома терять или приобретать электроны количественно определяется энергией ионизации атома и его сродством с электроном. Под энергией ионизации понимают то количество энергии, которое необходимо для разрушения связи между электроном и невозбужденным атомом: Wi = eUi, где Ui – потенциал ионизации. Это та разность потенциалов, которую должен пройти электрон в постоянном поле, чтобы приобрести энергию, достаточную для отрыва валентного электрона и образования положительно заряженного атома.

Полное эффективное сечение, определяющее собой полное число актов взаимодействия электрона на 1 см его пробега с атомами газа, может быть определено по формуле:

где λа – длина свободного пробега атомов газа при тепловом движении; nа – концентрация атомов. Поскольку полное эффективное сечение Q про- порционально концентрации атомов, то для описания единичного акта иони- зации пользуются понятием «эффективное сечение атома» σ.

Сечение ионизации σi определяется энергией электрона eU, при этом сама зависимость носит пороговый характер: при eU < eUi σi = 0. При небольшом превышении энергии электрона над Ui → σi мало, так как при ма- лых скоростях первичных и вторичных электронов велика вероятность рекомбинации медленных электронов и ионов. По мере роста eU растут скорости первичных и вторичных электронов, уменьшается возможность их рекомбинации с ионами и растет σi. Однако при очень больших eU сечение ионизации σi уменьшается, так как электроны «проскакивают мимо атома», не успевая его ионизировать, поскольку уменьшается время нахождения электрона вблизи атома, т. е. зависимость σi = f(eU) имеет максимум.

Для расчета сечения ионизации атомов электронами используются различные аппроксимационные формулы.

При небольших энергиях электронов используется линейная аппроксимация:

σi(U)=αi(U Ui),

где α – коэффициент пропорциональности; U – энергия ионизирующих электронов, В; Ui – потенциал ионизации атома или молекулы. В широком диапазоне энергий электронов можно применять следующие аппроксимации:

1) Аппроксимацию Лотца–Дрэвина:

где S0 = πа02 = 0.88 · 10–20 м2 (а0 – радиус первой боровской орбиты атома водорода); R∞ = 13.6 В – потенциал ионизации атома водорода по Ридбергу; β1 и β2 – расчетные коэффициенты; l – число эквивалентных электронов на внешней оболочке ионизируемого атома (электронов с одинаковыми глав- ными и орбитальными квантовыми числами);

В равновесных условиях чаще всего встречается распределение Максвелла:

где We – средняя энергия электронов.

Для Максвелловского распределения We =3/2 kTe , где k – постоянная Больцмана; Te – температура «электронного газа»; для Дрюйвестейновского We = eEλe , где E – напряженность электрического поля в плазме, λe – средняя длина свободного пробега электронов. Диапазон средних энергий электронов в плазме современных плазменных приборов и устройств лежит в пределах 1...9 эВ. Потенциалы ионизации большинства используемых газов лежат в пределах 12...24 В, поэтому ионизация производится «быстрыми» электронами на «хвосте» функции распределения электронов.

Обработка результатов эксперимента.

S0=а02=0.88*10-16 см2

0 – радиус первой боровской орбиты атома водорода)

Rd=13.6В

(потенциал ионизации атома водорода)

1=3,6 и 2=0,58

(подгоночные коэффициенты)

Остальные значения приведены в таблице:

Газ

Ui, B

αi·10222

σimax·1020, м2

Umax, B

l

H2

15,4

4,8

1,05

70

2

Построим зависимости, полученные в ходе эксперимента:

σ, м2

U, B

1.

Рис. 1. Зависимости эффективного сечения ионизации атомов H2 от напряжения

Из графика видно, что диапазон энергий? в котором можно использовать линейную аппроксимацию находится в диапазоне от 15,4 до 38 В.

2.

Рис.2. Зависимость распределения электронов по энергиям по распределению Максвелла

3.

σ iср1 – линейная аппроксимация (α1*(U-Ui)

σ iср2 –аппроксимация Лотца-Дрэвина (расчетные коэф β1=3,6 β2=0,58)

Рис. 3. Зависимость среднего эффективного сечения ионизации от средней энергии электронов

ВЫВОД: В результате выполнения лабораторной работы были исследованы методики расчета сечения ионизации атомов при соударениях с электронов с атомами.

Построены графики:

  1. График зависимости эффективного поперечного сечения ионизации от напряжения: При малых значениях U>=Ui значение σi мало, т.к. велика вероятность рекомбинации из-за малой скорости первичных и вторичных электронов. При возрастании U растет и скорость первичных и вторичных электронов, а значит вероятность их рекомбинации уменьшается, что приводит к росту σi.На графике также виден спад значения σi при дальнейшем росте U.Это обусловлено тем, что электроны «проскакивают мимо атома», не успевая его ионизировать, поскольку уменьшается время нахождения электрона вблизи атома. Из графика видно, что линейная аппроксимация работает только при малых значениях напряжения(15,4-38В). Для широкого диапазона напряжений используется аппроксимация Лотца-Дрэвина, которая при больших значениях напряжения практически совпадает с экспериментальной кривой. Расхождение обусловлено тем, что рассчитанные и построенные зависимости являются теоретическими и не учитывают множество факторов, влияющих на ход кривой.

  2. График зависимости распределения электронов по энергиям: В газовом разряде электроны имеют широкий диапазон энергий, который описывается функцией распределения электронов по энергиям. На графике видно, что при больших значениях We наиболее вероятное значение энергии ионизирующих электронов смещается в сторону больших значений. При увеличении энергии ионизирующих электронов распределение становится более сглаженным и удлиненным, т. к. при больших значениях We сложнее судить о наиболее вероятном значении энергии ионизирующих электронов. При потенциале ионизации водорода(15,4В) и при диапазоне средних энергий электронов 2-10эВ, ионизация производится «быстрыми» электронами на «хвосте» функции распределения электронов.

  3. График зависимости среднего эффективного сечения ионизации от средней энергии электронов двух аппроксимаций: Для оценки эффективности ионизации в плазме необходимо усреднять σi по функции распределения электронов. Из графика видно, что при аппроксимации Лотца-Дрэвина более точно описывает зависимость как на низких, так и на высоких значениях энергии We, в отличии от линейной аппроксимации, точно описывающей зависимость только при малых значениях энергии.

Соседние файлы в папке Плазменная электроника