Плазменная электроника / ПлЭ Часть 3

При не очень высоких напряжениях газы являются прекрасными изоляторами. Однако с помощью чувствительных приборов можно показать, что даже при этих условиях, в цепи протекает электрический ток. Вольт-амперная характеристика диодного газонаполненного промежутка при возрастании напряжения от нуля до некоторого значения напряжения пробоя (Uзаж ) представлена на рис. 2.1.

22. Несамостоятельный разряд

Несамостоятельные разряды в газах поддерживаются внешними факторами, вызывающими генерацию заряженных частиц как в промежутке между электродами, так и на поверхностях, граничащих с газовой фазой. Наиболее существенным из процессов на поверхности катода в этом случае является фотоэлектронная эмиссия. При попадании квантов света на поверхность твердого тела происходит взаимодействие электромагнитного излучения с поверхностными атомами.

Электрон способен покинуть поверхность катода только в том случае, если энергия кванта h , поглощенного им, больше работы выхода (e )к . Работу выхода материала можно определить как минимальную энергию, необходимую для получения эмиссии с поверхности материала. Для вольфрама (е ) W 4.55 эВ 4.55·(1.6·10–19) Дж. Пороговая частота для вольфрама оп-

ределяется следующим образом: h 4.55·1.6 10–19 Дж, откуда 0 1.1·1015 Гц, при длине волны 0 с / = 272 нм.

Величина работы выхода электронов у большинства металлов составляет более 4 эВ, поэтому они нечувствительны к фотонам с длиной волны излуче-

49

ния порядка 300 нм. Для прямого выхода электронов с поверхности катода необходимо чтобы выполнялось условие: h (e )к (при (e )к 1.5…3.0 эВ

800…400 нм; при (e )к 3.1…5.6 эВ 400…220 нм).

Фотоны и метастабильные атомы обеспечивают эмиссию с катода в условиях тлеющего разряда и играют определяющую роль при зажигании разряда.

Вгазовой среде частицы под действием электрического поля ( F eE ) перемещаются к электродам в режиме подвижности.

Участок 1 вольт-амперной характеристики соответствует ситуации, когда при малой напряженности электрического поля, наблюдается равновесие между процессами ионизации и рекомбинации ионов, а количество заряженных частиц, достигающих электродов, меньше числа частиц, генерируемых в разрядном промежутке и на электродах.

На участке 3 закон Ома уже не соблюдается, это связано с тем, что с увеличением напряженности электрического поля уменьшается вероятность рекомбинации частиц и практически все ионы (как положительные, так и отрицательные) не успев рекомбинировать, достигают соответствующих электродов. На вольт-амперной характеристике появляется участок токового насыщения.

Вэтом случае ток насыщения зависит от интенсивности облучения, но так как оно очень слабое, то его значение невелико. Заметим, что покидающие катод электроны (при любых видах эмиссии) имеют малые (порядка долей или единиц электрон-вольт) энергии и, следовательно, не могут произвести ионизацию газа. Для того чтобы произвести ионизацию, двигаясь в электрическом поле, они должны на длине свободного пробега ( е ) набрать энер-

гию не менее энергии ионизации Wi еЕ е eUi .

Ввиду того, что работа выхода электронов из металлического катода (е )к не превышает 5 эВ, а потенциал ионизации газов Ui не менее 10 эВ, скорость генерации электронов на катоде выше, чем скорость генерации заряженных частиц в объеме.

В области 4 напряжение на разрядном промежутке таково, что на длине свободного пробега ( е ) электрон набирает энергию, превышающую энергию ионизации газа eUi . Начинается процесс лавинообразного размножения электронов, когда количество свободных электронов и, соответственно, ионов при

50

движении электронов от катода к аноду начинает возрастать в геометрической прогрессии. Однако если убрать внешние источники ионизации, то ток резко уменьшится, т. е. на участке 4 процессы ударной ионизации не играют решающей роли и соответственно этот участок называется участком несамо-

стоятельного, таундсендовского разряда.

51

23. Условия перехода несамостоятельного в самостоятельный разряд

Механизм увеличения электронов в разрядном промежутке носит название электронной лавины Таунсенда, определяемой коэффициентом объемной ионизации α – числом актов ионизации, производимых одним электроном на единице длины его пробега.

Пусть плотность электронного тока на катоде je , коэффициент объемной ионизации Таунсенда (α), число электронов покидающих катод в 1 секунду ne , а n – число электронов пересекающих за это же время сечение разрядной трубки на некотором расстоянии от катода в точке x (рис. 2.2). В этом случае, на последующем малом интервале x , каждый электрон создастx новых электронов, откуда n n ( x) или

или n ne exp( x) . В случае если x d , то число электронов достигших анода будет равно na ne exp( d) .

Число положительных ионов, достигающих катода, определим из следующего выражения:

ni (na ne ) ne exp( d) ne ne[exp( d) 1].

Ионы, достигшие поверхности катода, образуют свободный электрон в результате так называемого потенциального вырывания. Согласно этому механизму ион вырывает электрон с поверхности катода с энергией связи, порядка потенциала ионизации атома. Если потенциал ионизации атома превышает удвоенную работу выхода материала катода, то внутри металла появляется незанятое состояние, энергия которого меньше энергии Ферми на величину, превышающую работу выхода металла. В результате взаимодействия двух электронов, находящихся у поверхности Ферми, это состояние может быть занято одним из взаимодействующих электронов с вылетом другого из них.

Образование электронов на поверхности катода под действием положительных ионов, определяется отношением числа свободных электронов, возникающих на поверхности катода, к числу ионов, попадающих на катод, и называется вторым коэффициентом Таунсенда . В этом случае коэффициент

52

зависит от сорта ионов и их энергии (табл. 2.1), а также от материала катода и

Оценивая 2.3, видим, что отношение n0/ne должно быть больше или равно 1. В противном случае разряд количество частиц будет меньше, чем необходимо и разряд поддерживаться не будет, т. е. [exp( d) 1] 1.

53

24. Условие самостоятельности разряда

Условие перехода несамостоятельного разряда в самостоятельный заключается в выполнении условия:

Напряжением зажигания газового разряда (пробивным напряжением) называется та разность потенциалов между электродами, при котором несамостоятельный разряд переходит в самостоятельный.

Выражение в квадратных скобках [exp( d) 1] (2.4) представляет собой число ионов, образующихся в объеме в результате выхода из катода одного электрона. Произведение [exp( d) 1] дает число электронов, вновь выбиваемых из катода ионной лавиной, образованной при движении электронов к аноду. Знак «равенство» предполагает, что процесс протекает стационарно. Знак «больше» будет показывать, что ток непрерывно возрастает.

Таким образом, условие самостоятельности разряда имеет простой физический смысл: разряд становится самостоятельным, если один вышедший из катода электрон порождает такое количество ионов, которое способно при попадании на катод вновь выбить из него не менее одного электрона.

Из (2.4) можно определить значение коэффициента объемной ионизации α, необходимое для выполнения условия самостоятельности разряда

Если, к примеру, расстояние между электродами составляет 5·10–3 м, а коэффициент вторичной эмиссии для катода равен 1.8·10–2, то для коэффициента объемной ионизации получим значение 807 м –1. Это говорит о том, что для выполнения условия самостоятельности, на длине 1 м электрон должен совершить 807 актов ионизации.

Выражения (2.1)–(2.4) позволяют оценить характеристики самостоятельного разряда и определить значения параметров, необходимых для возбуждения самостоятельного разряда.

54

25. Функциональная зависимость напряжения возникновения разряда от расстояния между электродами и давлением

Коэффициент объемной ионизации зависит от напряженности электрического поля E и средней длины свободного пробега электрона e , определяемой видом и давлением газа р, находящегося в пространстве между электродами на расстоянии d.

Среднее расстояние, которое электрон проходит между соударениями, равно e , поэтому между каждым соударением он приобретает энергию E e .

Величина / p определяется числом пар «ион – электрон», приходящихся на 1 м длины при давлении 133 Па. Так как E Ua / d , то можно записать

ных ионов, бомбардирующих катод, а энергия тем больше, чем больше напряженность электрического поля и меньше давление газа (или больше длина свободного пробега иона).

Когда положительный ион упруго соударяется с молекулой газа, он теряет приблизительно половину своей энергии, поскольку обе массы одинаковы ( ma mi ). Поэтому его энергия зависит от средней длины свободного пробега i и между каждым соударением она достигает величины E i .

Так как i ~ 1/ p , то f2 Е / р , или, выразив Е через Ua , получим следующую функциональную зависимость: f2[Ua /( pd)].

55

При пробое exp ( d) 1, но поскольку пробой начинается при условии exp ( d) ( 1) / (чаще всего 1, но для некоторых газов эта величина больше 1), то с учетом p f1[Ua /( pd)], можно записать

При пробое Ua Uзаж . Откуда

Видно, что левая часть уравнения (2.7) не содержит напряжения возникновения, в то время как в правой – присутствует в явном виде. Поэтому уравнение будет удовлетворяться только в том случае, если Uзаж является функцией давления и расстояния pd. Зависимости напряжения возникновения разряда Uзаж f ( pd) в 1889 г. экспериментально были получены Пашеном

(рис. 2.3).

Рис. 2.3. Характеристика зажигания разряда в воздухе и водороде (а)

и (б) чистых газов: Ne (1); Ar (2); смесей: Ne+ (5∙10–4 %) Ar (3); Ne+ (0.1 %) Ar (4)

Подстановка выражения для в уравнение существования самостоятельного разряда позволяет получить для напряжения возникновения (зажигания) разряда Uзаж аналитическое выражение

56

2.2; e0 – среднестатистическое значение длины свободного пробега в газе при единичном давлении; Ui – потенциал ионизации; – коэффициент Таунсенда для столкновения ионов с поверхностью (табл. 2.1).

57

26. Кривые Пашена

Разность потенциалов, при которой разряд переходит в самостоятельный, называется напряжением зажигания (пробивное напряжение) газового разряда.

Функция (2.7) имеет минимум при

Наличие минимума разделяет кривую (рис. 2.3, а) на две ветви: левую, определяющую возникновение разряда при малых давлениях или малых расстояниях между электродами, и правую (рис. 2.3, б) – характеризующую возникновение разряда при больших давлениях или больших расстояниях между электродами.

Минимум на кривой Пашена можно объяснить следующим. При малых давлениях длина свободного пробега электронов велика и число ионизационных столкновений мало. Большинство электронов свободно достигают анода. Для достижения необходимого усиления [exp( d) 1] 1 требуется увеличение числа образуемых частиц ( / p ), т. е. наличие достаточного электрического поля. Поэтому напряжение зажигания Uзаж тем выше, чем ниже давление р.

При больших давлениях длина свободного пробега мала, число электронов, получающих при этом энергию, необходимую для ионизации, также мало. Большинство из них вызывает лишь возбуждение электронных или молекулярных уровней в молекулах газа. Следовательно, для получения достаточной ионизации в межэлектродном промежутке требуется очень большая величина / p , которая увеличивается с р. Аналогичные суждения применимы и при изменении расстояния между электродами.

Поэтому закон Пашена часто называют еще законом подобия, так как из него вытекает следующее: напряжение зажигания для двух устройств одинаково, если конфигурации электродов и их расположение подобны, а давление газа в них обратно пропорционально соответствующим линейным раз-

58