Voprosy_-Leti-14
.doc
Вопросы по курсу
“Квантовая механика и статистическая физика” (осенний семестр 2015 г., проф. С. М. Дунаевский)
Часть 1. Квантовая механика.
-
Волны де - Бройля. Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля.
-
Принцип неопределенности Гейзенберга !
-
Нестационарное и стационарное уравнения Шредингера.
-
Волновая функция и её смысл.
-
Гамильтониан системы. Примеры!
-
Операторы квантовой механики. Их типы и свойства. Правила действия с операторами.
-
Самосопряженные или эрмитовы операторы.
-
Среднее значение квантово механических операторов!
-
Соотношения коммутации. Их роль в квантовой механие.
-
Дифференцирование операторов по времени. Сохраняющиеся величины.
-
Операторы импульса и координаты в квантовой механике.
-
Одномерная потенциальная яма с бесконечно высокими стенками.
-
Прохождения под (над) барьером прямоугольной формы!
-
Прохождение под барьером произвольной формы. Тунельный эффект.!
-
Линейный гармонический осциллятор.
-
Линейный гармонический осциллятор. Операторы рождение и уничтожения.!
-
Оператор момента импульса. Правила коммутации.
-
Оператор проекции момента импульса LZ в сферической системе координат.
-
Собственные импульсы L, в сферической системе координат!
-
Собственные функции оператора .
-
Уравнение Шредингера в центральном поле. Разделение переменных.!
-
Разделение радиального уравнения Шредингера для атома водорода.
-
Решение угловой части уравнения Шредингера для атома водорода
-
Спин электрона.
-
Полный момент электрона j.
-
Сложение орбитальных моментов (прямое произведение двух представлений) двух электронов
-
Механический и Магнитный моменты многоэлектронных атомов.
-
Квантовые числа. Степень вырождения атомных уровней.
-
Периодическая система элементов.
-
Правила Хунда.
-
Векторная модель атома. Фактор Ланде.
-
Стационарная теория возмущения.
-
Поправки к энергии первого и второго порядков.
-
Нестационарная теория возмущений. (второй порядок)
-
“Золотое” правило Ферми.
-
Волновая функция многоэлектронной системы в формализме чисел заполнения.
-
Фазовое пространство и статистические распределения.
-
Микроканонический ансамбль. Биномиальное распределение.
-
Канонический ансамбль. Распределение Гиббса.
-
Распределение Максвелла.
-
Распределение Больцмана.
-
Большое каноническое распределение. Химический потенциал.
-
Флуктуации.
-
Статистическая сумма и её основные свойства.
-
Распределение Ферми-Дирака.
-
Распределение Бозе –Эйнштейна.
-
Формула Планка.
-
Статистически среднее значение квантовых операторов.