2

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра микро- и наноэлектроники

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «ФХОТ изделий электроники и наноэлектроники»

Тема: Моделирование диаграмм состояния с ограниченной растворимостью компонентов(полупроводник-примесь)

Студенты гр. 4209

__________________ Хабибулин А.Р.

		Перякин И.В.
Преподаватель		Максимов А.И.

Санкт-Петербург

2016

Цель работы.

Изучение фазовых равновесий в бинарной системе полупроводник

(Si, Ge)-примесь методом компьютерного моделирования; расчет параметров межатомного взаимодействия; выбор моделей растворов, адекватно описывающих экспериментальные Т-х-диаграммы состояния; расчет спинодалей и определение областей устойчивого и метастабильного состояний твердых растворов в заданной системе.

Экспериментальные результаты и исходные данные:

Таблица 1. Координаты точек линий ликвидуса для системы Si-Al для построения Т-х проекции фазовой диаграммы состояния

T, К	XlB, мол. доли
1598	0,15
1473	0,35
1348	0,5
1223	0,62
1098	0,72
973	0,8

Температуры плавления:

Энтальпии плавления:

Точка эвтектики:

T_эвт = 850 К

Xb_эвт = 0,88

Период решетки:

a = 0,5428 нм

Рис. 1. Полученные диаграммы состояния и подобранные значения оптимальных параметров взаимодействия в твёрдом и жидком растворах.системы Si-Al

Wlопт = -12126 Дж/моль

Wsопт = 35504 Дж/моль

Обработка результатов эксперимента:

1. Приведены T-x-проекции (в обычном и полулогарифмическом масштабах) исследованной диаграммы состояния на рисунках 1, 2 соответственно. Указаны подобранные оптимальные параметры межатомного взаимодействия в твёрдом и жидком растворах.

Рис. 2. Линия солидуса для системы Si-Al в обычном масштабе

Wlопт = -12126 Дж/моль

Wsопт = 35504 Дж/моль

Рис. 3. Линия солидуса для системы Si-Al в логарифмическом масштабе

2. Сравнение линии ликвидуса, построенные в рамках моделей идеальных, регулярных и квазирегулярных растворов, с экспериментальной, приведенной на T-x-проекции.

T, К	1697	1603	1468	1338	1210	1095	985	850
Xbl, мол.	0	0,168	0,413	0,608	0,757	0,857	0,923	0,971

Рис. 4. Диаграмма состояния для линий ликвидуса, полученных через различные модели.

Исходя из графика, видно, что для наиболее точного описания экспериментально полученной линии ликвидуса, подходят две модели растворов: регулярный и квазирегулярный. Идеальный отличается от экспериментальной линии ликвидуса, т.к. не учитывает межатомных взаимодействий в растворе.

3. Рассчитаем и построим концентрационные зависимости коэффициентов активностей компонентов в твердом растворе при Т=( Т_пл(А) + Т_эвт)/2 в пределах области растворимости, а также жидком растворе во всем диапозоне составов от х=0 до 1 при Т=Т_пл(А). На тех же рисунках построены зависимости, соответствующие модели идеального раствора.

1. Коэффициенты активности компонентов в твердом растворе при

Т=(Т_пл(А)+Т_эвт)/2 в пределах области растворимости представлены в таблице1. Т=( Т_пл(А) + Т_эвт)/2=1267,5 K

Lnγ_i=W(1-x_i)²/(RT), где W^s_opt= 35504 Дж/моль

На рисунках 5 и 6 представлены концентрационные зависмости коэффициентов активностей компонентов в твердом растворе в пределах области растворимости.

Рис. 5. Концентрационные зависимости коэффициентов активностей компонентов в твердом растворе в пределах области растворимости.

Рис. 6. Концентрационные зависимости коэффициентов активностей компонентов в твердом растворе в пределах области растворимости.

На рисунках 7, 8 представлены концентрационные зависимости активностей компонентов В и А в твердом растворе в пределах области растворимости соответственно.

Рис. 7. Концентрационная зависимость активности компонента Si в твердом растворе в пределах области растворимости.

Рис. 8. Концентрационная зависимость активности компонента Al в твердом растворе в пределах области растворимости.

2. . Коэффициенты активностей компонентов в жидком растворе во всем диапозоне составов от х=0 до 1 при Т=Т_пл(А)=1685 К

Lnγ_i=W(1-x_i)²/(RT), где W^l_opt=-12126 Дж/моль

Таблица 2

x	yB	aB
0	0,347359	0
0,1	0,42465	0,042464984
0,2	0,508275	0,101654952
0,3	0,595637	0,178691112
0,4	0,683409	0,273363434
0,5	0,767706	0,383852831
0,6	0,844354	0,506612482
0,7	0,909222	0,636455652
0,8	0,958586	0,766868936
0,9	0,989482	0,890533578
1	1	1

Таблица 3

x	yA	aA
0	1	1
0,1	0,989482	0,890534
0,2	0,958586	0,766869
0,3	0,909222	0,636456
0,4	0,844354	0,506612
0,5	0,767706	0,383853
0,6	0,683409	0,273363
0,7	0,595637	0,178691
0,8	0,508275	0,101655
0,9	0,42465	0,042465
1	0,347359	0

Рис. 9. Концентрационные зависимости коэффициентов активностей компонентов в жидком растворе во всем диапозоне составов от х=0 до 1

Рис. 10. Концентрационные зависимости активностей компонентов в жидком растворе во всем диапозоне составов от х=0 до 1

4. Расчёт равновесного коэффициента распределения компонента В (примесь) при Т=( Т_пл(А) + Т_эвт)/2:

Используя Т-х проекцию диаграммы состояния, при данной температуре определим состав:

Т=( Т_пл(А) + Т_эвт)/2=1267,5 K

Используя Т-х проекцию диаграммы состояния, при данной температуре определим состав:

lg(Х_b^s )= -2

Х_b^l =0.55

Х_b^s =0.01

5. Построим спинодали при температурах от Т_комн до Т_пл(А).

Таблица 3

T, K	298	300	400	500	600	700	800	900	1000	1100	1200	1685
Xc1	1,09	1,09	1,12	1,15	1,17	1,20	1,22	1,25	1,27	1,29	1,31	1,41
Xc2	0,04	0,04	0,05	0,06	0,08	0,09	0,10	0,12	0,14	0,15	0,17	0,27

Рис. 11. Линии спинодалей в диапазоне темпертатур от до .

Рис. 11. Линии спинодалей в диапазоне темпертатур от до .

Вывод: в ходе работы были проанализированы диаграммы состояния и подобранны значения оптимальных параметров взаимодействия в твёрдом и жидком растворах, произведен расчет линии ликвидуса для модели идеального раствора и ее сравнения с экспериментальной. Можно сделать вывод, что для описания линии ликвидуса подходят модели квазирегулярного и регулярного раствора. Также расчёт и построение концентрационных зависимостей активностей и коэффициентов активностей компонентов в твёрдом растворе при /2 в пределах области растворимости и в жидком растворе во всём диапазоне составов от х=0 до 1 при .