moya_kr_9_varED

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им.В.И.Ульянова(Ленина)

Кафедра ФЭТ

Курсовая работа по электродинамике:

распространение Электромагнитных волн

в направляющих системах

Вариант 9.

Выполнил студент группы 2207

Сарибекян А.М.

Преподаватель: Гагарин А.Г.

Санкт-Петербург

2014

Вариант	Тип волновода	Тип поля	Диапазон рабочих частот, ГГц	Диэлектрик	Материал покрытия стенок волновода
9	Круглый	H21	15…20	Поликор	Al, Cu

1.Расчёт размеров волновода:

ϕ

r

z

2a

2. Распределение силовых линий электромагнитного поля и токов в поперечном и в продольном сечениях направляющей системы:

Поперечный разрез Продольный разрез

3. Дисперсионные кривые в координатах Бриллюэна для всех мод, распространяющихся в волноводе с воздушным заполнением в диапазоне рабочих частот:

λ_кр>λ

c	300000000м/с
π	3,14
a	0,00973м
ε0	8,85E-12 Ф/м
M0	0,000001256 Гн/м

m	n
0	1	3,832	393,8335
1	1	1,84	189,1058
2	1	3,054	313,8746

β	-300	-150	-100	-50	-25	0
01	148,4941959	126,4040329	121,8746645	119,0743736	118,3639497	118,1261923
11	106,3669191	72,39733965	64,16252103	58,66942725	57,21380814	56,72030111
21	130,2294241	104,3415364	98,80592359	95,33038932	94,44152304	94,14336934

25	50	100	150	300
118,3639	119,0744	121,8747	126,404	148,4942
57,21381	58,66943	64,16252	72,39734	106,3669
94,44152	95,33039	98,80592	104,3415	130,2294

4. Частотная зависимость волнового сопротивления волновода с идеально проводящими стенками с воздушным заполнением и с диэлектриком для заданного типа поля.

z_{воздуха}=376,7239 fкр_{воздуха}=15 ГГц

z_{поликора}=120,9587 fкр_{поликора}==4,8162 ГГц

f, ГГц	2	6	10	15	20	25	30
Zвоздуха, Ом		0	302	345	359	367	369
Zсапфира, Ом	0	108	116	119	119	119	120

fкр

fкр_д

Zo_д

Zo

5. Зависимость фазовой скорости волны от частоты в структуре с воздушным заполнением и с заданным диэлектрическим материалом. Зависимость длины волны в волноводе от длины волны в вакууме для волновода с воздушным заполнением и с заданным диэлектриком.

f,ГГц	4,8	15	20	25	30	35
λ0, м	0,06185567	0,01986755	0,015	0,012	0,01	0,008571429
λкр, м	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02	0,02
λкрд, м	0,0625	0,0625	0,0625	0,0625	0,0625	0,0625
λв, м		0,172917125	0,022677868	0,015	0,011547005	0,009486833
Λполикор, м	0,43188945	0,020954442	0,015451606	0,012227493	0,010130511	0,00865319

40	1000
0,0075	0,0003
0,02	0,02
0,0625	0,0625
0,008090398	0,000300034
0,00755459	0,000300003

λкр_д

λкр

f, ГГц	4,81	10	15,1	20	25
fкр, ГГц	15	15	15	15	15
fкрд, ГГц	4,8	4,8	4,8	4,8	4,8
vф, м/с			2611048592	453557368	375000000
vфд, м/с	109800131	101593795,2	99224232,6	98150288,28	109800131
vкрд, м/с	96324194,86

30	35	40	45	50
15	15	15	15	15
4,8	4,8	4,8	4,8	4,8
346410161,5	332039154,3	323615934	318198051,5	314485451
97581333,78	97243016,98	97025310,26	96876893,36	96771148,48

c/

c

6. Частотная зависимость глубины проникновения электромагнитного поля в стенки волновода с заданными покрытиями.

σAl,1/(Омм)	26200000
σCu,1/(Омм)	57200000
f, ГГц	15	16	17	18	19
ΣскAL	8,03238E-07	7,77732E-07	7,5451E-07	7,33252E-07	7,13695E-07
ΣскCU	5,43622E-07	5,26359E-07	5,10644E-07	4,96256E-07	4,8302E-07

20	40	60	80
6,95624E-07	4,91881E-07	4,01619E-07	3,47812E-07
4,7079E-07	3,32899E-07	2,71811E-07	2,35395E-07

fкр

7.Выводы: В данной курсовой работе я ознакомился с распространением электромагнитных волн в направляющих системах. В моём случае был круглый волновод с распространяющимся магнитным полем. Круглый волновод  односвязный закрытый волновод, поперечное сечение которого имеет форму круга радиуса r. В ходе лабораторной работы был произведён расчёт значения радиуса поперечного сечения волновода, и было установлено что r=9,73 мм. Так же были построено распределение силовых линий электромагнитного поля и токов в поперечном и в продольном сечениях направляющей системы для заданного мне вида поля H₂₁. В третьем пункте курсовой работы для построения дисперсионных кривых, в начале мною были найдены все моды, соответствующие рабочим частотам. Был выбран интервал β от -300 до 300. Полученные кривые имеют параболический вид и выраженную параллельность для кривых различных мод. В четвёртом пункте мною была построена частотная зависимость волнового сопротивления волновода с идеально проводящими стенками с воздушным заполнением и с диэлектриком для моего поля. Для этого я нашёл критическую частоту для моего диэлектрического материала (поликора) и получил её равной 4,82 ГГц, что меньше значения критической частоты для воздушного заполнения (f=15ГГц). Значение максимального волнового сопротивления для диэлектрика также оказалось меньше, чем для воздушного z_{сапфира}=120,95 Ом и z_{воздуха}=376,72 Ом соответственно. В пятом пункте были найдены критические значения длин волн в вакууме для воздушного заполнения и диэлектрика. Значение для воздушного заполнения получилось меньше, чем с диэлектриком (0.02 и 0.0625). Зависимость длины волны в волноводе от длины в вакууме показывает, что при начальных значениях данные практически совпадают, но при приближении к критической частоте значения в волноводе значительно вырастают по отношению в вакууме. В шестом пункте была рассчитана частотная зависимость толщины скин-слоя для материалов покрытия стенок волновода Al и Cu. Было установлено, что толщина скин-слоя для покрытия из Al будет несколько больше чем для покрытия из Сu.