Лабораторные работы (зима) по варианту Псков 26258 / 3 лб отчёт

Из таблицы 1.1 следует, что значения сумм осадков колебались в пределах от 245 до 7,6 миллиметров, поэтому при построении гистограммы границы диапазона были подобраны от 246 до 6-ти с шагом 40 миллиметров. Такой большой шаг выбран из-за резкого экстремума максимума в 245 мм. При меньшем шаге, это значение выпало бы из последовательности.

Таблица 2.1 Координаты дифференциального распределения вероятностей сумм осадков на метеостанции.

Начало интервала	Конец интервала	Число попаданий	Частота попаданий	№	Середина интервала
246	206	1	1,09	1	226
206	166	3	3,26	2	186
166	126	6	6,52	3	146
126	86	24	26,09	4	106
86	46	40	43,48	5	66
46	6	18	19,57	6	26

Больше всего параметров в градации №5 40 случаев, середина градации 66 мм. По данным таблицы 2.1 была построена гистограмма.

Гистограмма 1.1 Частотное распределение сумм осадков на метеостанции .

Из гистограммы следует, что модальное значение равно 115,9 а медиана 74,6 мм. это свидетельствует о явно выраженной ассиметрии. Эти параметры были рассчитаны с помощью функций Эксель.

Таблица 3.1 Параметры аналитического распределения вероятности

№	Характеристики	Значение характеристики
1	Тип распределения	Крицкого-Менкеля	Пирсона
2	Метод определения параметров	Подбор отношения Сs/Cv	Подбор Cs
3	Расчёт с учетом поправок Сs и Сs/Cv	Нет	Нет
4	Средняя ошибка Е1	0,11	0,08
5	Максимальное отклонение аналитического значения от эмпирического E2	0,22	0,35
6	Отношение Cs/Cv	1,08	1,08
7	Коэффициент Cv	0,75	0,75
8	Коэффициент Сs	0,81	0,81
9	Коэффициент автокорреляции	0,15	0,15
10	Среднее	79,2	79,2

Из таблицы 3.1 отображены параметры двух типов распределений: Крицкого-Менкеля и Пирсона 3-го типа.

Таблица 4.1 Ординаты кривой аналитического распределения

Обеспеченность	Модуль	Квантиль	P, %	Квантиль	Модуль
	Крицкий-Менкель		Пирсон
0,001	4,73	374,78	0,01	3,13	-3,72
0,01	4,31	341,50	0,1	2,69	-3,09
0,03	4,09	324,07	1	2,21	-2,33
0,05	3,98	315,35	3	1,94	-1,88
0,10	3,82	302,67	5	1,81	-1,64
0,30	3,53	279,69	10	1,61	-1,28
0,50	3,38	267,81	20	1,38	-0,84
1,00	3,16	250,38	25	1,29	-0,67
3,00	2,75	217,89	30	1,22	-0,52
5,00	2,53	200,46	40	1,09	-0,25
10,00	2,16	171,14	50	0,97	0,00
20,00	1,7	134,70	60	0,86	0,25
25,00	1,52	120,44	70	0,74	0,52
30,00	1,37	108,55	75	0,67	0,67
40,00	1,08	85,57	80	0,61	0,84
50,00	0,836	66,24	90	0,45	1,28
60,00	0,613	48,57	95	0,33	1,65
70,00	0,413	32,72	97	0,26	1,88
75,00	0,321	25,43	99	0,13	2,33
80,00	0,237	18,78	99,9	-0,05	3,09
90,00	0,092	7,29	Пирсон определяется в таблице 17 по значению Сs. Крицкий-Менкель определяется в таблице 18 по отношению Сs и Cv. В таблицах дано значение функции Ф, из которого выражаются ординаты распределений.
95,00	0,036	2,85
97,00	0,018	1,43
99,00	0,004	0,32
99,50	0,002	0,16
99,70	0,001	0,08
99,90	0,0002	0,02

Рис 1.1 Эмпирическое распределение сумм осадков на метеостанции Псков и его аппроксимация методом Крицкого-Менкеля.

В области минимальных значений (внизу) кривая хорошо описывается методом Пирсона, но он не может описать область максимальных значений (вверху) из-за экстремума максимума. С некоторой долей вероятности, в области максимальных значений можно использовать кривую Крицкого-Менкеля для дальнейшей экстраполяции.

Вывод.

Эмпирическое распределение температуры очень хорошо аппроксимируется как кривой Пирсона, так и кривой Крицкого-Менкеля. Для анализа использовался восстановленный продленный ряд. Ряд температуры был восстановлен по уравнению линейной регрессии во второй работе. Такие параметры как среднее, дисперсия, коэффициент асимметрии, вариации, автокорреляции были пересчитаны для продлённого ряда температуры. Всего было обработано 132 непрерывных года ряда температуры.

Для сумм осадков использовался фактический ряд. По обеим методам выходит более-менее приемлемая аппроксимация, но в области максимальных значений видно наибольшее отклонение. Здесь надо отметить сильную правостороннюю асимметрию, которая выражается в вытянутости в правую сторону. Это можно объяснить тем, что на территории метеостанции г. Псков в наблюдаемый период выпадает большое количество осадков, верхний предел которых не ограничен, поэтому и наблюдается сильная правосторонняя асимметрия.