Содержание

1. Уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил

2. Диаграмма растяжения-сжатия для пластичных материалов

3. Критерии работоспособности машин

4. Литература

Вопрос 1: Уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил

Ответ:

Произвольная плоская система сил – это система сил, линии действия которых расположены в плоскости независимо. Любая плоская произвольная система сил, действующих на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольно избранному центру О, может быть заменена одной силой, равняющейся главному вектору системы и приложенной в центре приведения О, и одной парой с моментом, равняющемуся главному моменту системы относительно центра О. Уравнения равновесия – это условия равновесия, в которые входят известные активные силы и неизвестные реакции связей, т.е. аналитические условия равновесия данной системы сил. Задача называется статически определимой, если число неизвестных реакций связей равняется числу независимых уравнений равновесия. Если для данной конструкции число всех реакций (неизвестных) будет больше количества уравнений, в которые входят реакции, то конструкция будет статически неопределимой. В зависимости от взаимного движения тел трение между твердыми телами бывает трех видов:

• трение скольжения.

• трение качения;

• трение вращения.

Вопрос 2: Диаграмма растяжения-сжатия для пластичных материалов

Ответ:

При испытании образцов на растяжение (сжатие) определяются такие характеристики как модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел текучести, временное сопротивление и другие. Эти величины в дальнейшем используются при прочностных расчетах, расчетах на жесткость и устойчивость. Испытание образцов проводится на специальных гидравлических машинах, которые передают либо сжимающие усилия, либо растягивающие, при этом фиксируются механические характеристики испытываемых образцов. В частности, машина выводит график, показывающий зависимость между напряжениями и деформацией, либо между силой и удлинением (укорочением) образца. Такие график получил называние – диаграмма растяжения (сжатия).

Для испытания на растяжение использует образцы, представленные на рисунке 1. Отношение рабочей длины к диаметру принимается как l/d=10 либо l/d=5. Это делается для того, чтобы в разных испытательных лабораториях результаты были сравнимы.

Рис. 1. Образец для испытания на Рис. 2. Образец для испытания на

растяжение сжатие.

Для испытания образцов на сжатие их выполняют в виде цилиндра с соотношением L/D=2. (Рисунок 2)

Для пластичных и хрупких материалов диаграммы растяжения (сжатия) несколько разнятся. Для начала рассмотрим диаграмму для пластичного материала (Рисунок 3). Примерно такую диаграмму имеют все малоуглеродистые стали (Ст2, Ст3 и т.д.)

Важные характеристики на диаграмме растяжения и сжатия

На графике по вертикали откладывается нормальное напряжение σ, по горизонтали деформация ε. Также его иногда строят в координатах сила/удлинение образца.

Пластичность – это способность материала изменять свою форму под действием внешней нагрузки и сохранять ее после снятия нагрузки.

Упругость – это способность материала искажать свою форму под действием внешней нагрузки и восстанавливать свое первоначальное состояние после ее снятия.

По достижению определенного предела напряжения график представляет собой прямую линию (Участок А-Б), то есть между напряжениями и деформациями прослеживается линейная зависимость. Таким образом, на этой участке соблюдается закон Гука:

Точка Б, до которой соблюдается это связь называется пределом пропорциональности.

Рис. 3. Диаграмма растяжения (сжатия) малоуглеродистой стали.

Предел пропорциональности – это максимальное напряжения, при котором сохраняется пропорциональная зависимость между напряжением и деформацией.

На участке Б-В также наблюдаются упругие деформации, но материал начинает деформироваться интенсивней. Точка B соответствует пределу упругости. Не у всех материалов обнаруживается эта характеристика, поэтому чаще всего предел упругости не отмечается на диаграмме растяжения (сжатия).