Климатология лабы / Климатология лаб1
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Российский государственный гидрометеорологический университет
(РГГМУ)
Кафедра МКОА
Лабораторная работа
по дисциплине «Климатология»
по теме: «Оценка однородности и стационарности»
Выполнил: ст. гр. ПМ-Б15-1-3
Скачков И.В. Проверил: к.г.н., доцент каф. МКОА
Шадурский А.Е.
Санкт-Петербург 2017
Задачи работы:
1. Расчет основных параметров рядов наблюдений (среднее значение, дисперсия, асимметрия, автокорреляция) и их эмпирических распределений (ранжирование ряда и расчет эмпирической обеспеченности).
2. Оценка случайных погрешностей и статистической значимости параметров распределений.
3. Оценка однородности интегральных эмпирических распределений по статистическим критериям Диксона и Смирнова – Граббса на резко отклоняющиеся экстремумы.
4. Оценка стационарности средних значений и дисперсий двух частей временного ряда (при разбиении ряда на две равные части и при произвольном разбиении ряда) по критериям Стьюдента и Фишера.
Исходные данные
Многолетние ряды наблюдения среднемесячных температур и осадков в п. Илирней, Чукотского А.О.(67,3 с.ш 168 в.д) (25248).
Обработка результатов
Рассчитанные значения эмпирической обеспеченности и ряд ранжированых температур за ноябрь на метеостанции Илирней.
|
Pm,% |
значение ранжир.осадков |
|
1,92308 |
57 |
|
3,84615 |
53 |
|
5,76923 |
48 |
|
7,69231 |
46 |
|
9,61538 |
43 |
|
11,5385 |
36 |
|
13,4615 |
33 |
|
15,3846 |
31 |
|
17,3077 |
30 |
|
19,2308 |
27 |
|
21,1538 |
22 |
|
23,0769 |
21 |
|
25 |
21 |
|
26,9231 |
20 |
|
28,8462 |
20 |
|
30,7692 |
17 |
|
32,6923 |
17 |
|
34,6154 |
17 |
|
36,5385 |
16 |
|
38,4615 |
14 |
|
40,3846 |
14 |
|
42,3077 |
14 |
|
44,2308 |
14 |
|
46,1538 |
14 |
|
48,0769 |
13 |
|
50 |
12 |
|
51,9231 |
12 |
|
53,8462 |
12 |
|
55,7692 |
12 |
|
57,6923 |
11 |
|
59,6154 |
11 |
|
61,5385 |
11 |
|
63,4615 |
11 |
|
65,3846 |
11 |
|
67,3077 |
10 |
|
69,2308 |
10 |
|
71,1538 |
9 |
|
73,0769 |
8 |
|
75 |
8 |
|
76,9231 |
8 |
|
78,8462 |
8 |
|
80,7692 |
7 |
|
82,6923 |
7 |
|
84,6154 |
6 |
|
86,5385 |
6 |
|
88,4615 |
6 |
|
90,3846 |
3 |
|
92,3077 |
3 |
|
94,2308 |
2 |
|
96,1538 |
2 |
|
98,0769 |
2 |
Рассчитанные значения эмпирической обеспеченности и ряд ранжированых температур за ноябрь на метеостанции Илирней.
|
Pm,% |
значение ранжированных температур |
|
1,92308 |
-13,9 |
|
3,84615 |
-19,7 |
|
5,76923 |
-23,9 |
|
7,69231 |
-24,2 |
|
9,61538 |
-24,4 |
|
11,5385 |
-25,6 |
|
13,4615 |
-27 |
|
15,3846 |
-27 |
|
17,3077 |
-27,4 |
|
19,2308 |
-27,6 |
|
21,1538 |
-28,1 |
|
23,0769 |
-28,2 |
|
25 |
-28,6 |
|
26,9231 |
-30,4 |
|
28,8462 |
-30,6 |
|
30,7692 |
-31,6 |
|
32,6923 |
-31,6 |
|
34,6154 |
-31,7 |
|
36,5385 |
-31,9 |
|
38,4615 |
-32,1 |
|
40,3846 |
-32,2 |
|
42,3077 |
-32,2 |
|
44,2308 |
-32,3 |
|
46,1538 |
-32,4 |
|
48,0769 |
-32,9 |
|
50 |
-33 |
|
51,9231 |
-33,4 |
|
53,8462 |
-33,8 |
|
55,7692 |
-33,8 |
|
57,6923 |
-34,1 |
|
59,6154 |
-34,3 |
|
61,5385 |
-34,3 |
|
63,4615 |
-34,4 |
|
65,3846 |
-35 |
|
67,3077 |
-35,1 |
|
69,2308 |
-36,1 |
|
71,1538 |
-36,1 |
|
73,0769 |
-36,2 |
|
75 |
-36,2 |
|
76,9231 |
-36,9 |
|
78,8462 |
-37,2 |
|
80,7692 |
-37,8 |
|
82,6923 |
-38,1 |
|
84,6154 |
-38,3 |
|
86,5385 |
-38,9 |
|
88,4615 |
-39,1 |
|
90,3846 |
-40,3 |
|
92,3077 |
-41,4 |
|
94,2308 |
-42,3 |
|
96,1538 |
-43,7 |
|
98,0769 |
-44 |
Хронологический график сумм осадков за январь по метеостанции Илирней.
Хронологический график температур за январь на станции Илирней.
Был проведен анализ однородности эмпирического распределения по критериям Диксона и Смирнова-Граббса.
Эмпирическое распределение температур за январь на по метеостанции Илирней.
Эмпирическое распределение осадков за январь на по метеостанции Илирней.
Из графиков можно сделать вывод что резких экстремумов нет.
По ряду наблюдений сумм осадков за июнь по метеостанции Илирней за период с 1944-2004 гг. были получены следующие значения параметров: Cs=0,34299717 r(1)= 0,17628357. По формулам (1)-(12) были вычислены расчетные значения статистик Диксона и Смирного-Граббса, которые приведены в табл 1. Критические значения были получены из таблиц приложения при имеющемся объеме ряда наблюдений (51 год), вычисленным значениям коэффициентов асимметрии и автокорреляции и принятом уровне значимости 5%. Полученные критические значения статистик критериев.
Таблица1.Результаты оценки однородности эмпирического распределения сумм осадков и температуры за январь на метеостанции Илирней по критериям Диксона и Смирного-Граббса.
|
Экстремум |
Критерий |
Расчетное значение |
Критическое значение |
Вывод |
|
max |
Диксон 1 |
0,0727 |
0.31 |
Однороден |
|
MAX |
ДИКСОН 2 |
0,0727 |
0.31 |
Однороден |
|
MAX |
ДИКСОН 3 |
0,0636 |
0.30 |
Однороден |
|
MAX |
ДИКСОН 4 |
0,0636 |
0.30 |
Однороден |
|
MAX |
ДИКСОН 5 |
0,0636 |
0.30 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 1 |
0,0181 |
0.04 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 2 |
0,00196 |
0.16 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 3 |
0,00196 |
0.16 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 4 |
0,00196 |
0.16 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 5 |
0,00196 |
0.16 |
Однороден |
|
MAX |
СМИРНОВ-ГРАББС |
7,2111 |
8,59 |
Однороден |
|
MIN |
СМИРНОВ-ГРАББС |
2,6993
|
3.19 |
Однороден |
|
Экстремум |
Критерий |
Расчетное значение |
Критическое значение |
Вывод |
|
MAX |
ДИКСОН 1 |
0,19269 |
0.34 |
Однороден |
|
MAX |
ДИКСОН 2 |
0,19463 |
0.33 |
Однороден |
|
MAX |
ДИКСОН 3 |
0,33557 |
0.44 |
Однороден |
|
MAX |
ДИКСОН 4 |
0,35211 |
0.45 |
Однороден |
|
MAX |
ДИКСОН 5 |
0,33222 |
0.44 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 1 |
0,00996 |
0.01 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 2 |
0,00996 |
0.01 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 3 |
0,33557 |
0.44 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 4 |
0,33557 |
0.44 |
Однороден |
|
MIN |
ДИКСОН 5 |
0,33557 |
0.44 |
Однороден |
|
MAX |
СМИРНОВ-ГРАББС |
7,2111 |
8,54 |
Однороден |
|
MIN |
СМИРНОВ-ГРАББС |
4,2911
|
6.15 |
Однороден |
Вывод: расчётные значения критериев Диксона и Смирнова-Граббса ниже критических значений, при уровне значимости 5%, из этого делается вывод, что ряд наблюдений однороден.
Для оценки стационарности дисперсий и средних значений многолетний ряд наблюдений вначале был разбит на две части: первая – с 1945 по 2002г., вторая – с 1970 по 2001 г. Для каждой подвыборки были рассчитаны средние значения и дисперсии, которые соответственно равны: Yср1. = 20,4 мм, Дисп.1= 257,36 мм^2 и Yср2. = 13,92мм, Дисп.2= 77,91 мм^2. По полученным дисперсиям и средним значениям были определены расчетные значения статистик Фишера и Стьюдента (формулы (19) и (22)), которые приведены в таблице ,на основе вычисленных значений новых степеней свободы(формулы (20) и (21),таблица 2 и 3 из приложения) и таблиц приложения были определены критические значения статистик Фишера и Стьюдента ,которые также даны в табл.3.
Таблица 2.Оценка стационарности средний значений и дисперсий ряда наблюдений сумм осадков и теператур за январь на метеостанции Илирней, при разбиении ряда в месте предполагаемого изменения среднего значения.
|
Критерий |
Расчетное значение |
Критическое значение |
Вывод |
|
Критерий Фишера |
1,74 |
2,45 |
однороден |
|
Критерий Стьюдента |
2,11 |
0,77 |
неоднороден |
|
Критерий |
Расчетное значение |
Критическое значение |
Вывод |
|
Критерий Фишера |
1,34 |
1,22 |
однороден |
|
Критерий Стьюдента |
1,17 |
0,69 |
неоднороден |
Таблица 3. Анализ параметров ряда наблюдений для осадков и температуры.
|
r1 |
t |
t кр. |
Вывод |
|
0,17 |
1,25 |
3,38 |
Нулевая гипотеза отклоняется |
|
r1 |
t |
t кр. |
Вывод |
|
0,85 |
2,11 |
3,19 |
Нулевая гипотеза отклоняется |
Вывод:
Цели лабораторной работы достигнуты полностью. Ряды наблюдений сумм осадков в температуры на метеостанции Илирней были исследованы статистическими методами. Критерии Диксона и Смирнова-Граббса выявляют резко отклоняющиеся экстремумы, которые появляются при аномально высоких отклонениях в ряде. За весь исследуемый период таких значений не наблюдалось. За лабораторную работу были рассчитаны средние дисперсии и следовательно были рассчитаны коэффициенты Стьюдента и Фишера. В конечном результате:
|
Ряд |
Gn |
G1 |
Диксон |
Фишер |
Стьюдент |
|
Температура |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
|
Осадки |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |