Рис. 12.3. Широтное распределение альбедо: 1 – Северное полушарие; 2 – Южное полушарие

«Земля–атмосфера» ее альбедо определяется по следующему выра- жению:

cc s 1 c ,

(12.9)

где αs – альбедо Земли при безоблачной атмосфере; αc – альбедо об-

лачного покрова; с – доля земной поверхности, покрытая облачно- стью.

Широтные распределения альбедо для земной поверхности и для системы «Земля–атмосфера» показаны на рис. 12.4, из кото- рого следует, что за счет облачности альбедо земной поверхности существенно меньше, чем альбедо системы «Земля–атмосфера». Исключение составляют полярные области устойчивого высокого

Рис. 12.4. Зонально-осредненные средние за год значения альбедо подстилающей поверхности (1) и планетарного альбедо вместе с атмосферой (2) как функция широты

111

давления, начиная с 80 ° широты, для которых облачный покров в связи с низкой температурой и низкой влажностью воздуха прак- тически отсутствует и с = 0. Исследования Сесса (1976) показали, что изменение альбедо с широтой зависит не только от вида по- верхности (почва или лед), облачности, но также и от уменьшения зенитного угла Солнца с ростом широты, что приводит к увеличе- нию альбедо [1].

Основная проблема при расчетах широтного распределения альбедо состоит в определении положения средней границы посто- янного ледяного покрова, которая определяет резкое увеличение широтного градиента альбедо и зависит от термических условий. Если принять отсутствие годового хода температуры, то граница постоянного снежно-ледяного покрова на континентах должна со- впадать с изотермой 0 °С. Для большей части территории Земли, за исключением экваториальной области, имеет место годовой ход температуры, поэтому граница постоянного ледяного покрова долж- на иметь место при среднегодовых температурах менее 0 °С. Для подтверждения этого положения М.И. Будыко использовал данные о высоте снежной линии в горах на разных широтах и

соответству-	ющие	этой линии		среднегодовые температуры
воздуха, полученные		или по данным наблюдениям, или с учетом
		кальных		градиентов температуры [1].
		четов приведены на рис. 12.5.
				Как видно из рис. 12.5, тем-
			пература границы снежно-ледя-
			ного покрова в горах действи-
			тельно приближается к нулю в
			экваториальной области. Для
			других широт, где имеется зна-
			чительное изменение темпера-
			туры в годовом ходе, граница
			снежно-ледяного покрова соот-
			ветствует отрицательной сред-
			негодовой температуре, которая
Рис. 12.5. Зависимость температуры			ледяногов Северномпокровалушкакриидлядостисуши,-
воздуха на границе снежной линии			тгаетки–11для°Сокеанов.Эта изотерма.Полагая,средчто-
в горах от широты			постоянныйнегодовой температурыснежный покрови харак-
			теризует границу постоянного

112

устанавливается при Тс = –11 °С, можно параметризовать α = f (T) для случаев:

I при T Tс и L при T Tс ,

(12.10)

где αI – альбедо, когда облачность отсутствует, а поверхность по- крыта снегом (льдом); αL – альбедо при бесснежных условиях.

Фактически распределение альбедо на Земле изменяется как внутри года, так и за многолетний период. Пример фактического распределения альбедо за март 2005 г., полученное по спутниковым данным, показано на рис. 12.6.

Б) Меридиональное распределение длинноволнового
излучения Параметры формулы (12.4) были уточнены по
материалам спутниковых наблюдений за уходящим излучением,
I* 16, 2 0,106T 4,	(12.11)
	которая приня-
2 75n,

где Iла– ввидккал/(смследующей·мес.);эмпирическойT – в °С; n – облачностьзависимости:долях единицы. Вычисленные коэффициенты оказались близкими с получен-

ными ранее в теоретической формуле Манабе и Везеролда (1967)

[24]:	0,14T 1,	(12.12)
I* 14
6n.

Рис. 12.6. Пространственное распределение альбедо в марте 2005 г. (спутниковые данные)

113

В) Расчет коэффициента β

Коэффициент β был вычислен по графику связи между разно- стью температур для отдельных широтных зон Земли (Tφ – Ts, где Tφ – средняя температура на широте φ, Ts – средняя планетарная тем- пература) и величиной меридионального перераспределения тепла С, которая для среднегодовых условий равна радиационному балансу системы «Земля–атмосфера», полученному по материалам спутнико- вых наблюдений [43]. Зависимость между С и разностью температур показана на рис. 12.7, где точки характеризуют значения широтных температур и меридионального переноса тепла для всех десятигра- дусных широтных зон, кроме области антарктического ледяного по- крова. Антарктическая область не является репрезентативной, так как расположена достаточно высоко над уровнем моря. Уточненное значение коэффициента стало равно β = 0,232 ккал/(см2 · мес. · °С).

На основе рассчитанных значений параметров энергобалан- совой модели М.И. Будыко получил распределение среднегодо- вых температур воздуха на разных широтах, которое показано на рис. 12.8 сплошной линией (кривая 1). На этом же рисунке пунктир- ной линией показаны эмпирические данные (кривая 2), которые от-

личаются от	свидетельствует
об эффективности	модели.

Рис. 12.7. Зависимость меридионального распределения тепла от разности среднеширотной и средней планетарной температур

114

Рис. 12.8. Распределение среднеширотной температуры

На рис. 12.8 не приведены значения среднегодовой температу- ры для центральных областей Антарктиды, где фактическая темпе- ратура значительно ниже, чем вычисленная по ЭБМ М.И. Будыко. Главные причины отличия: высокое расположение антарктического ледника над уровнем моря и отсутствие в этой зоне меридиональ- ного переноса тепла океаническими или воздушными течениями.

Для расчета сезонных температур воздуха в ЭБМ необходимо ввести дополнительные факторы, которые компенсировались за го- довой интервал времени. В этом случае сезонная ЭБМ (М.И. Бу- дыко, М.А. Васищева, 1971) основана на следующих уравнениях

теплового баланса системы «Земля–атмосфера» [8]:	(12.13)
QST 1 ST IST CT Bs ;
QSX 1 SX ISX CX Bs ,	(12.14)

где индексы «Т» и «Х» характеризуют величины, относящиеся к те- плому и холодному периоду года; С – сумма притоков тепла; Bs – приток и расход тепла из-за охлаждения или нагревания системы «Земля–атмосфера», которые определяются в основном процессом охлаждения или нагревания океана. Для определения составляю- щих теплового баланса применяются следующие формулы:

(12.15)

IST X a1 b1TT X a2 b2TT X

n; 115

CT X T T X TsT X	(12.16)
BS s TWT TWX ,	(12.17)

где s – отношение площади; океанов в данной широтной зоне к об- щей площади широтной зоны; γ – коэффициент размерности; TWТ,

TWХ – средняя широтная температура поверхности океанических вод

для теплого и холодного полугодий.

Для вычисления сезонной температуры поверхности океанов было использовано уравнение теплового баланса поверхности океана:

			R		LEB P BS ;			(12.19)
		BWX LEX		PX		T S	sF0,
			WT				T
где R	W	– радиационный баланс поверхности океанов; LE – затрата
			(12.18)
тепла		на испарение;	Р –	турбулентный поток				тепла между
							s
поверхно- стью океана и атмосферой; F0 – перенос тепла
морскими течениями,			имеющий место в основном в холодное

время года, когда его абсо- лютная величина сравнима с величиной радиационного баланса.

Для определения LE, Р и F0	получены приближенные эмпири-
LE fTW ;		(12.20)
ческие соотношения:	TW T ;	(12.21)
P c
F0 TX TP ,		(12.22)

где TW – среднегодовая температура поверхности океана; TХ – темпе-

ратура воздуха холодного полугодия; TР – среднегодовая глобальная

температура.

Для потоков тепла в ккал/(см2·мес.) получены следующие зна- чения эмпирических коэффициентов:

–Северное полушарие без арктических льдов: γ = 3,0; f = 0,4;

βТ = 0,22; βХ = 0,27;

–Южное полушарие без антарктических льдов: γ = 3,0; f = 0,4;

βТ = 0,22; βХ = 0,40;

– для зон с ледяным покровом в обоих полушариях: γ = 3,0; f = 0,4; βТ = 0,22; βХ =0,22;

–для Северного полушария β’ = 0,14; для Южного – β’ = 0,20 и с = 0,84.

116

В результате формулы для средних широтных температур в

разные полугодия для Северного полушария имеют следующий

вид:

s

p

a

R

ST

1

2

T p1

f c 2 2WT

'WX

QST1 a

n T

TT

s ' c b b n

T

b b n

sc

R

1

2 T T

1

2 T

T

f c 2

b b n

%

%

f c 2

1

2

s

' c

QST 1 ST QSX 1 SX 2a1 a2nT a2nX T Tp1 X Tp 2

f c 2

b1 b2nX X

sc

b1 b2 nT T

s ' c

b1

b2 nT

T

f

c 2

f c 2 b

b n

X

(12.23)

1

2

X

Q

1

2

X

X p 2

s

WT RWX

p

SX

1 SX a a

n T

f c 2 2

'T

TX

s c

'

R

sc b1

2

X

X

b1 b2 nX X

b n

f

c 2

f

c 2 b b n

1

2

T

T

sc

QST 1 ST QSX 1 SX

2a1 a2nT

a2nX

TTp1 XTp 2

f c

2

b1 b2nT T

,

'

1

2

X

X

b1 b2 nX X

s c

sc b

b n

f c

2

f c 2 b

b

n

T

(12.24)

1

2

T

где индекс р относится к полушарию, индекс 1 – к теплому полуго- дию Северного полушария (холодному Южного), 2 – к холодному полугодию Северного полушария или к теплому полугодию Южно- го, например ТР1 – температура теплого полугодия Северного полу-

шария или холодного Южного.

Для зоны с ледяным покровом, где годовой ход теплосодержа- ния системы «Земля–атмосфера» незначителен и меридиональный перенос тепла течениями практически отсутствует, формулы (12.23)

и (12.24) упрощаются и имеют вид:
		Q	1		a	a n T lh
TT		ST		ST	1	2 T T P1	;
				b1	b2nT T
							(12.25)
TX	QSX 1 SX a1 a2nX XTP 2 lh ,						(12.26)
				b1 b2nX X

117

где lh – приход (расход) тепла в результате охлаждения (нагревания) ледяного покрова и нарастания (таяния) льда = 0,8 ккал/(см2·мес.) для всех широтных зон.

Применяя формулы (12.23) и (12.24) для выбранного круга ши- роты, можно рассчитать среднеширотные температуры для каждого полугодия, которые представлены на рис. 12.9 пунктирными лини- ями. На этом же рисунке представлены наблюденные среднеширот- ные температуры (сплошные линии),

от которых расчетные отлича- ются не более чем на 1–2 °С. После построения и оценки эффективности модели она была

применена для основной цели: для оценки влияния основных фак- торов, таких как приходящая радиация и концентрация СО2 на

изме- нение температуры поверхности Земли.

Для оценки влияния изменения приходящей радиации на

тем-	4 0	S S		(12.27)
	1
пературу было использованоS 1 уравнениеI ,			теплового баланса для
зем- ного шара при солнечной постоянной S0:				на
а также при увеличении солнечной постоянной S0
+ S0:	4 S0 S0 1 S S IS IS ,			(12.28)
	1
где ΔαS и IS – изменения альбедо и уходящего излучения.
а)		б)

Рис. 12.9. Распределение средних широтных температур для теплого (а) и холодного (б) полугодий Северного полушария,

где 1 – данные наблюдений, 2 – результаты расчетов

118

Из (12.27) и (12.28) следует:

S0 1 S S S0 S 4 IS ,			(12.29)
М.И. Будыко было принято, что	Т ΔαS = А Т и IS = В		Т, а также
│ΔαS│ << 1 – αS, и в результате:
T 1 S		.
S0 S0	A 4B	(12.30)

Коэффициент В был определен по зависимости между уходя- щим длинноволновым излучением, полученным по спутниковым данным, и средней температурой воздуха у земной поверхности,

представленной на рис. 12.10.
В эмпирической зависимости2		рис. 12.10 коэффициент
ния регрессии В = 0,0024 кал/(см ·мин °С), свободный член (B ) ра-
уравне-	2	0
вен 0,31 кал/(см ·мин) и коэффициент корреляции R = 0,9. Если
при- нять альбедо системы «Земля – атмосфера» равным 0,3 и

независя- щим от температуры воздуха (А = 0), В = 0,0024 кал/
из (12.30) при увеличении		S = +1 % = 0,0196 кал/(см2·мин) полу-
(см2·мин °С), то		0
чим	Т =1,4 °С, что совпадает с оценками других авторов, у

которых Т изменяется от 1,1 до 1,5 °С.

Для получения изменения температуры на различных широ- тах при увеличении солнечной постоянной следует учесть широт- ное распределение альбедо в (12.30), например, по зависимости рис. 12.3. Полученные широтные изменения температур при уве- личении S0 на 2 % показаны на рис. 12.11. Основной вывод из

рис. 12.11 состоит в том, что увеличение температуры при росте

Рис. 12.10. Зависимость уходящего излучения от температуры воздуха, где 1 – Северное полушарие, 2 – Южное полушарие

119

Рис. 12.11. Изменение температуры на разных широтах при увеличении солнечной постоянной на 2 %, где 1 – ЭБМ М.И. Будыко,

2 – модель общей циркуляции атмосферы Везеролда–Манабе и 3 – эмпирические оценки К.Я. Винникова и П.Я. Гройсмана (1979) [11]

солнечной постоянной неодинаково на разных широтах, наиболее существенно в высоких широтах и широтное различие составляет от 2 до 4 раз. Поэтому при потеплении происходит уменьшение ме- ридионального градиента температуры между экватором и полю- сом и увеличение его при похолодании.

В энергобалансовой модели М.И. Будыко оценивалось также и влияние двух обратных связей на изменение температуры воздуха при изменении солнечной постоянной: между облачностью и ради- ацией и между альбедо и радиацией.

В своих первых моделях Манабе и Везеролд вопрос о влиянии обратной связи между температурой и облачностью, изменения ко- торой приводят к колебаниям количества поглощенной солнечной радиации и уходящего длинноволнового излучения, оставили от-

крытым. М.И. Будыко же использовал формулу для средней темпе-
1					(12.31)
ратуры Земли, получT енную изQ(12.4):1				a a n ,
p		sp	cp	1 2
b1 b2n
где Тр – средняя температура Земли; αsn, αs0 – альбедо системы

«Земля–атмосфера» при сплошной облачности и при безоблачном небе; α – альбедо земной поверхности и общее альбедо определя- ется как:

s snn s0 1 n

(12.32)

и n – относительная покрытость облаками в долях 1.

120