Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Курсовая динамичка / Курсовая динамичка

.docx
Скачиваний:
64
Добавлен:
15.03.2019
Размер:
93.24 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное учреждение высшего образования

Российский государственный гидрометеорологический университет (РГГМУ)

Кафедра ДАКЗ

Курсовая работа на тему: « Расчёт характеристик в стационарном горизонтально-однородном ППС»

Вариант № 5

Выполнил: ст. гр. ПМ-Б15-1-3

Скачков И.В.

Проверила: доц. кафедры ДАКЗ

Еремина Н.С.

Санкт-Петербург 2017

Содержание:

  1. Планетарный пограничный слой атмосферы. Модель Экмана.................................3

  2. Постановка задачи..........................................................................................................4

  3. Расчеты ...........................................................................................................................4

  4. Графический материал ..................................................................................................6

График – Спираль Экмана;

График зависимости силы трения, силы Кориолиса и силы барического градиента от высоты;

Графики баланса сил на уровнях 0,2Н; 0,5Н; 0,8Н.

  1. Вывод ..............................................................................................................................8

1.Планетарный пограничный слой атмосферы. Модель Экмана.

ППС-это нижний, начинающийся от земной поверхности слой атмосферы (тропосферы), свойства которого в основном определяются динамическими и термическими воздействиями этой поверхности. Толщина слоя от 300—400 до 1500—2000 м, в среднем около 1000 м. Она тем больше, чем больше шероховатость земной поверхности и чем интенсивнее развитие турбулентности, а потому увеличивается с усилением ветра и с уменьшением устойчивости стратификации. Вследствие уменьшения с высотой турбулентного трения скорость ветра в ППС возрастает с высотой, приближаясь к скорости градиентного ветра на верхней границе ППС (на уровне трения). Угол отклонения ветра от изобар при этом приближается к нулю. В нижней части ППС (в приземном слое) скорость ветра растет с высотой приблизительно по логарифмическому закону (пропорционально логарифму высоты), в вышележащей части ППС (в слое Экмана) изменение скорости и направления ветра приближенно описывается спиралью Экмана. Для ППС характерна повышенная концентрация аэрозолей (пыли, дыма, тумана).

Свойствами планетарного пограничного слоя в значительной мере определяются вертикальные турбулентные потоки тепла, влаги и количества движения а также локальные вертикальные упорядоченные токи (конвективные явления, орографические эффекты) благодаря которым и осуществляется динамическое и термическое взаимодействие атмосферы с подстилающей поверхностью.

Спираль Экмана – это математическое представление распределения ветра с высотой в пограничном слое атмосферы при допущении, что коэффициент турбулентности k в этом слое не меняется с высотой, движение горизонтальное и установившееся, изобары прямолинейны и параллельны и геострофический ветер не меняется с высотой.

Интегральная модель планетарного пограничного слоя

При стационарности и горизонтально-однородности системы уравнения движения принимают следующий вид:

(1)

(2)

Предполагая градиент давления внешним параметром и выражая его через геострофический ветер, то уравнения (1) и (2) примут вид:

(3)

(4)

Также систему (1) и (2) можно переписать в векторной форме:

(5)

Уравнения неразрывности имеет вид:

(6)

Для замыкания системы используем уравнение баланса энергии турбулентности:

(7)

Предположим, что все характеристики турбулентности можно представить, как функции от характерного размера турбулентных пульсаций – масштаба турбулентности l – и кинетической энергии турбулентности b

С помощью π-теоремы получили выражения для коэффициента турбулентности k и диссипации ε:

(8)

где

(9)

где

С=

Для определения воспользуемся выражением, обобщающим формулу Кармана на случай двумерного стратифицированного потока:

(10)

где

Уравнение притока тепла в общем виде:

(11)

где

а – сумма радиационного баланса и фазового притока тепла

Аналогично уравнение притока влаги:

(12)

где

а – фазовый приток влаги.

Запишем системы уравнений (1-7), (11-12) и граничных условий для простейшего случая априорного профиля k.

(13)

где H – высота планетарного пограничного слоя

Уравнения движения согласно (1) и (2) уравнению примут вид:

+ (14)

(15)

Также уравнения притоки тепла и водяного пара записываются в предположении о линейном убывании их вертикальных турбулентных потоков до 0 к верхней границе ППС.

(16)

(17)

Уравнение неразрывности сохраняет свой исходный вид.

Для определения среднего коэффициента турбулентности , по аналогии похожим на формулу 8, но она ещё будет зависеть от средней удельной кинетической энергии турбулентности и всей высоты пограничного слоя.

(18)

Модель экмановского пограничного слоя

Годограф ветра, описываемый соотношениями (17) и (18), называется спиралью Экмана. Для частного случая, когда ось ox совпадает с направлением геострофического ветра ( , формулы (17) и (18) примут вид:

(1- (19)

(20)

На рис. 1 из практического раздела показан универсальный годограф ветра, построенный в системе координат и ; точки на кривой, соответствуют разным значениям . Вектор ветра на высоте равен вектору, имеющему начало в точке а конец в точке с соответствующим значением . В пограничном слое, как следует из рис. 1, имеет место правое вращение ветра с высотой.

Проанализировав уравнения (17-20) видны влияние турбулентности на вертикальный профиль ветра: сильная турбулентность (большие значения ) вызывает медленное увеличение ветра с высотой, а слабая — быстрое. Зная выражение (φ — широта), то увеличение широты соответствует уменьшению коэффициента турбулентности, а уменьшение — увеличению .

Угол между вектором геострофического ветра и вектором вектора на любой высоте определяется как

(21)

4. Условие задачи.

I.На десяти рабочих уровнях с шагом 0,1H определить:

1)Составляющие, модуль и направление вектора скорости ветра.

2)Составляющие, модуль и напрвление сил барического градиента, Кориолиса и трения

II.Построить

1)спираль Экмана

2)Вертикальные профили сил

3)Баланс сил на уровнях 0,2H; 0,5H ; 0,8H.

III.Проанализировать полученные результаты.

Коэффициент турбулентности рассчитать по формуле, полученной на основании уравнения баланса удельной кинетической энергии турбулентности, приняв m=10^(-5).

Считать, что на верхней границе ППС ветер впервые совпадает с геострофическим ветром по направлению. Принять:dp/dy=-1,3 Гпа\100км, P0=-0,05 кал/(см^2мин), широта места φ=55˚; p=1,3кг/м^3; Т=273 К.

5.Рассчеты.

z

U

V

C

tg (α)

α

Fkx

Fky

Fk

111,406

2,55

1,89

3,18

0,7392

36,475321

0,0002257271

-0,0003053

0,000379795

222,811

4,75

2,627

5,436

0,5518

28,892015

0,0003137488

-0,0005683

0,00064923

334,217

6,45

2,639

6,974

0,4090

22,248775

0,0003151820

-0,0007709

0,00083292

445,622

7,63

2,266

7,966

0,2969

16,540549

0,0002706337

-0,0009121

0,00095139

557,028

8,37

1,741

8,552

0,2080

11,754354

0,0002079317

-0,0010000

0,00102138

668,433

8,76

1,209

8,849

0,1381

7,8639171

0,0001443937

-0,0010469

0,00105685

779,839

8,91

0,751

8,951

0,0843

4,8240316

0,0000896937

-0,0010652

0,00106903

891,244

8,92

0,399

8,931

0,0448

2,5661833

0,0000476535

-0,0010655

0,00106665

1002,65

8,84

0,153

8,845

0,0174

0,9973769

0,0000182731

-0,0010562

0,00105637

1114,05

8,73

0

8,735

0

0,0037857

0

-0,0010432

0,00104324

Fтр(х)

Fтр(у)

Fтр

β=-(90-α)

tgY

Y

Y= +-(180-Y)

-0,00022572717

-0,00069461143

0,000730368

-53,524679

3,07935

72,0091252

-107,990875

-0,00031374883

-0,00043162136

0,000533606

-61,107985

1,3773

54,0182505

-125,98175

-0,0003151820

-0,00022906406

0,000389628

-67,751224

0,72727

36,0273757

-143,972624

-0,00027063374

-0,00008789500

0,000284549

-73,459451

0,32562

18,0365009

-161,963499

-0,00020793175

0,00000000721

0,000207931

-78,245645

0,0008

0,04562616

-179,954374

-0,00014439373

0,00004694413

0,000151833

-82,136083

0,32386

17,9452486

162,0547514

-0,00008969370

0,00006521729

0,000110897

-85,175968

0,72484

35,9361234

144,0638766

-0,00004765351

0,00006557558

0,000081061

-87,433817

1,3727

53,9269981

126,0730019

-0,00001827315

0,000056259863

0,000059153

-89,002623

3,06274

71,9178729

108,0821271

0,000000000000

0,000043241735

0,0000432417

-89,996214

627,882

89,9087477

90,09125233

sinϕ=

0,82

ι=

1,19^-4

Po=

70

Cg

9,02

k

13,62

a

0,0021

H

1499,40

График – Спираль Экмана.

График зависимости силы трения, силы Кориолиса и силы барического градиента от высоты

В) Графики баланса сил на уровнях 0,2Н; 0,5Н; 0,8Н.

7.Вывод.

В рамках данной модели, изобары направлены вдоль оси Х, поэтому составляющая скорости геострафического ветра Vg=0, и, следовательно, составляющая Ug=|Cg| и направлена вдоль этой оси. Исходя из этого условия, составляющая силы барического градиента Fpx=0, и, следовательно, |Fp|=Fpy. Fp направлена вверх, под углом 90 градусов от оси Х, и не меняет свое значение на протяжении всего слоя. Составляющая скорости реального ветра V уменьшается с высотой, а U увеличивается. На верхней границе ППС реальный ветер по направлению совпадает с геострафическим ветром Cg. Сила Кориолиса Fk направлена под углом 90 градусов от направления движения вправо в северном полушарии и с высотой ее значение возрастает. На верхней границе ППС направление Fk становится равным -90 градусов, что говорит о том, что она становится равнозначной силе барического градиента Fp и они уравновешивают друг друга. Сила трения Ftr у земли имеет максимальное значение, и чем ближе к верхней границе ППС, тем ее значение становится меньше.

Соседние файлы в папке Курсовая динамичка