Добавил:

Patrick Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебники / ргр 3

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.03.2019

Размер:

1.25 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Вариант № 10

1. Решить систему методом Крамера

	4 x	2 y	5 z 31
		y	3 z 19
	3 x	y	3 z 19

		2 y	6 z 36.
	5 x	2 y	6 z 36.

2. Изобразить корни 3 степени из	1 на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 4;	3; 3 , b 2;		1; 2 , c 3;	3; 6
вектор d 25; 19; 32 по этому базису.

образуют базис и разложить

Найти

объем

пирамиды,

если

известны

координаты

ее

вершин

A 1; 2; 1 ,

B 3; 2; 4 , C 4;3; 2 ,

D 4; 3; 2 .

Даны вершины треугольника A

2, 9

, B

4, 7

, C

1 . . Найти координаты точки

пересечения высоты CH

и медианы

BM .

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

36x	2	4y	2	72x 24y 144

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x		2x		6x		x	5
	1	2			3	4
	3x 6x				19x x			14

		1	2			3		4
	x	2x		5x		5x		24.
							4
	1	2			3

10. Найти собственные значения и собственные и присоединенные векторы матрицы линейного оператора и найти вид этой матрицы в базисе из собственных и присоединенных векторов

Вариант № 11

1. Решить систему методом Крамера

	2 x		3 y	3 z	27
		5 x	y	5 z	42


		3 x	3 y	4 z	35.


2. Изобразить корни 3 степени из	i	на комплексной плоскости
3. Проверить, что векторы a 2;	5; 1 , b 3;			1; 3 ,	c 1; 5; 4
вектор d (20; 27;30) по этому базису.

образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 2; 1;3 , B 5; 3; 2 , C 2;5;3 , D 3; 5; 3 .

5. Даны вершины треугольника A 3, 12 , B 21,	8 , C 3,
пересечения высоты CH и медианы BM .

8 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

36x2

7. Выполнить действия	A (B C)	1

4y2 144x 16y 16 0 .

D , где
,	,	.

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 2x2 6x3 x4 114x1 8x2 25x3 x4 43x1 2x2 5x3 6x4 28.

Вариант № 12

1. Решить систему методом Крамера

	6 x		3 y	7 z	71
		5 x	y	5 z	46
		5 x	y	5 z	46

		7 x	3 y	8 z	79.
		7 x	3 y	8 z	79.

2. Изобразить корни 4 степени из	1 на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 6;	5; 5 , b 3;			1; 3 ,	c 5;	5; 8

вектор

d 61; 46;

по этому базису.

образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 2;3; 1 , B 5; 3; 6 , C 6;5;3 , D 6; 5; 3 .
5.	Даны вершины треугольника A 3,			16 , B 3,	12 , C 3,	4 . . Найти координаты точки
пересечения высоты CH			и медианы BM .

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

36x	2	4

7. Выполнить действия A (B C) 1 D ,

8. Решить матричное уравнение

X A

y	2	216x 8y 176

где

B , где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x		2x	6x		x		17
	1	2		3	4
	5x 10x			31x		x 84

		1	2		3			4
	x	2x	5x		7x			32.

	1	2		3		4

Вариант № 13

1. Решить систему методом Крамера


	4 x				2
			5 x		y


			5 x		2


2. Изобразить корни 4 степени из		1		i	3
		2			2

3. Проверить, что векторы a 4;	5; 3 , b
вектор d 31; 39; 44 по этому базису.

y	5 z	41
	5 z 39
y	6 z	48.
на комплексной плоскости.
2; 1; 2 ,		c 3;	5; 6 образуют базис и разложить

Найти

объем

пирамиды,

если

известны

координаты

ее

вершин

A 3; 2;1 , B 5; 2; 4 , C 4;5; 2 , D 4; 5; 2 .

5. Даны вершины треугольника A 2, 19 , B 8,	13 , C 2,
пересечения высоты CH и медианы BM .

11 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

4x	2	9y	2	8x 36y 68

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где
,	,

0 .

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 3x2 2x3 x4 04x1 12x2 9x3 x4 1x1 3x2 x3 6x4 7.

Вариант № 14

1. Решить систему методом Крамера

	2 x	3 y	3 z	30
		y	6 z 56
	6 x	y	6 z 56
		3 y	4 z	39.
	3 x	3 y	4 z	39.

2. Изобразить корни 4 степени из	1 на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 2;	6; 1 ,	b 3;	1; 3 ,	c 1;	6; 4
вектор d 18; 56; 33 по этому базису.

образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 3; 1; 4 , B 6; 3; 2 , C 2;6;3 ,				D 2; 6; 3 .

5. Даны вершины треугольника A 3, 17 , B 27, 11 , C 3, 13 . . Найти координаты точки

пересечения высоты

и медианы

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

4x	2	9y	2	16x 54y 101

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 3x2 2x3 x4 25x1 15x2 11x3 x4 9x1 3x2 x3 7x4 7.

Вариант № 15

1. Решить систему методом Крамера

2 x

4 y

3 z

3 x

4 y

4 z

32.

3 x

2. Изобразить корни 4 степени из

на комплексной плоскости.

3. Проверить, что векторы

a 2;

3; 1 , b 4;

1; 4 , c 1; 3;

4 образуют базис и разложить

вектор d 19; 23; 24

по этому базису.

Найти

объем

пирамиды,

если

известны

координаты

ее

вершин

A 1;

2;1 , B

3; 4; 2

, C

2;3; 4

, D

3; 4

5. Даны вершины треугольника A 4, 3 , B 10, пересечения высоты CH и медианы BM .

1 , C 4,

7 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

4x	2	9y	2	24x 72y 144

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x 3x			2x		x			4
	1	2		3	4
	6x 18x			13x		x			23
								4
		1	2		3
	x	3x	x 8x				7.

	1	2		3	4

Вариант № 16

1. Решить систему методом Крамера

	4 x

	6 x

	5 x

2. Изобразить корни 2 степени из 1 i		3
3. Проверить, что векторы a 4;	6; 3 , b

вектор

d 34; 52;

по этому базису.

2 y	5 z	46
y	6 z 52
2 y	6 z	54.
на комплексной плоскости.
2;	1; 2 ,	c 3;	6; 6 образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 4; 2; 2 , B 6; 2; 4 , C 4;6; 2 , D 4; 6; 2 .

5. Даны вершины треугольника A 2, 24 , B 14,	16 , C 2,
пересечения высоты CH и медианы BM .

16 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

		16x			2		9y	2	32x 36y 164

7.	Выполнить действия	A (B C)		1		D , где

		,							,
8.	Решить матричное уравнение		X A B , где

0 .

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x 3x			4x		x		6
	1	2		3		4
	2x 6x			9x		x		13
			2				4
		1			3
	x	3x	3x		4x			17.

	1	2		3		4

Вариант № 17

1. Решить систему методом Крамера

	4 x	3 y	5 z	34
		y	2 z 14
	2 x	y	2 z 14
		3 y	6 z	39.
	5 x	3 y	6 z	39.

2. Изобразить корни 2 степени из	2i на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 4;	2; 3 , b 3;		1; 3 ,	c 3; 2;	6
вектор d 30; 14; 33 по этому базису.

образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 1;1; 2 , B 2; 3; 4 , C 4; 2;3 , D 4; 2; 3 .

5. Даны вершины треугольника A 3, 1 , B 9, пересечения высоты CH и медианы BM .

1 , C 3,

9 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

	16x		2

7. Выполнить действия	A (B C)	1	D

9y	2	64x 18y 89

, где

0 .

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 3x2 4x3 x4 6

5x1 15x2 21x3 x4 29x1 3x2 3x3 7x4 23.

Вариант № 18

1. Решить систему методом Крамера

	2 x

	5 x


	3 x

2. Изобразить корни 2 степени из	1 i
3. Проверить, что векторы a 2;	5; 1 ,	b

вектор

d 21; 47;

по этому базису.

4 y	3 z	31
y	5 z	47
4 y	4 z	40.
3 на комплексной плоскости.
4;	1; 4 , c 1;		5; 4 образуют базис и разложить

4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны	координаты	ее	вершин
A 1; 2;3 , B 5; 4; 3 2, C 2;5; 4 , D 2; 5; 4 .

5. Даны вершины треугольника A 4, 7 , B 22,	5 , C 4,
пересечения высоты CH и медианы BM .

3 .

. Найти координаты точки

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

	16x		2

7. Выполнить действия	A (B C)	1

9y	2	96x 36y 36

, где

0 .

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x 3x			4x			x		10
	1	2			3	4
	6x 18x				25x		x 59
				2
		1				3		4
	x	3x	3x			8x		25.

	1	2			3		4

Вариант № 19

1. Решить систему методом Крамера

	5 x		2 y	6 z	38
		3 x	y	3 z	20


		6 x	2 y	7 z	43.


2. Изобразить корни 2 степени из	2 на комплексной плоскости.
3. Проверить, что векторы a 5;	3; 4 , b 2;			1; 2 , c 4;		3; 7

вектор

d 32; 20;

по этому базису.

образуют базис и разложить


4.	Найти	объем	пирамиды,	если	известны		координаты	ее	вершин
A 1;3; 2 , B 3; 2; 5 , C 5;3; 2 , D 5; 3; 2 .
5.	Даны вершины треугольника A 2,			10 , B 10,		8 , C 2,	0 . . Найти координаты точки

пересечения высоты

и медианы

6. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее

25x	2	9y	2	50x 54y 281

7. Выполнить действия A (B C) 1 D , где

0 .

8. Решить матричное уравнение

, где

9. Исследовав систему на совместность, найти ее общее решение методом Гаусса

x1 3x2 5x3 x4 72x1 6x2 11x3 x4 15x1 3x2 4x3 4x4 22.

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Учебники

#
18.03.20196.19 Mб17дз неорган по варикам.pdf
#
18.03.201911.09 Mб175орган дз.pdf
#
20.05.202030.34 Mб1Практикум по фх.pdf
#
18.03.20191.25 Mб1ргр 3.pdf