Методичка электропроводность

а

|Z|, Ом

1000
800
600																												б
400
200
0
0		100000														200000							300000
																f, Гц

Рис. 5.13. Частотная зависимость импеданса :а –для эквивалентной схемы при различном соотношении активной и реактивной составляющих; б – экспериментальная зависимость для биологической ткани

11

Характеристикой реакции диэлектрической среды на электрическое поле

является относительная диэлектрическая проницаемость – это величина,

определяющая, во сколько раз напряженность электростатического поля в данной точке

среды меньше напряженности электрического поля, которая возникла бы в вакууме при той же суперпозиции зарядов, создающих поле.

Вектором поляризации называется суммарный дипольный момент единицы

объема среды :

В изотропной среде вектор поляризации параллелен вектору напряженности

электрического поля и связан соотношением:

где	.
	Отсюда легко видеть, что диэлектрическая проницаемость	связана с
поляризацией и напряженностью поля E соотношением:

Таким образом, именно зависимость поляризации среды от частоты может объяснить особенности поведения дисперсионной кривой реальной биологической ткани.

При увеличении частоты переменного тока (электрического поля) промежуток времени действия электрического поля (≈1/2 периода) уменьшается. Если этот

промежуток времени меньше времени релаксации какого-то типа поляризации, то

данный тип поляризации дает малый вклад в общее значение поляризации или совсем не проявляется. Этим объясняется зависимость диэлектрической проницаемости биологической ткани и, соответственно, импеданса от частоты.

Для оценки жизнеспособности ткани служитт. н. коэффициент поляризации:

где – значение импеданса на низкой частоте (обычно около 102 Гц); –на высокой частоте (>106 Гц).

Жизнеспособная ткань имеет , причем тем больше, чем выше уровень

обменных процессов и чем лучше сохранена структурная целостность данной ткани.

При отмирании ткани ее стремится к 1.

12

Итак, при прохождении переменного тока различной частоты через живую ткань

отмечается явление дисперсии электропроводности, когда при повышении частоты тока сопротивление живой ткани уменьшается до некоторой предельной величины. Это

явление обусловлено гетерогенностью клеточных структур и веществ цитоплазмы, а

также структурированной организацией клетки. При действии внешнего электрического поля происходит ориентация всех заряженных частиц, молекул, ионов и диполей, а

также структур с индуцированным зарядом против поля. Ионы при перемещении по полю накапливаются на внутренних и клеточной мембранах. Все эти факторы создают

реактивное (в нашем случае емкостное) сопротивление внешнему электрическому току.

При изменении частоты тока происходит перезарядка мембран, переориентация молекул (т. е. поляризация). Поскольку у молекул и структур различные размеры и величины зарядов, то они имеют различное время релаксации . Поэтому с

увеличением частоты тока часть из них (в первую очередь крупные частицы) не успевает переориентироваться и не участвует в создании внутренней ЭДС, вследствие чего ее величина уменьшается. В первом приближении эта теория удовлетворительно

объясняет явление дисперсии электропроводности живой ткани, однако она не

вскрывает причин изменения ее электропроводности при различных физиологических

состояниях.

Задания на выполнение лабораторной работы

зарегистрировать кривые дисперсии импеданса для образцов растительной ткани с разной степенью поврежденности;

вычислить характеристики емкости (С), угла сдвига фаз между током и напряжением ( ), крутизну дисперсии K для исследованных образцов;

промоделировать экспериментальные кривые дисперсии с помощью

эквивалентной электрической схемы.

Описание лабораторного оборудования

Функциональные возможности специализированного аппаратно-программного

комплекса позволяют исследовать зависимость электропроводности (активной и

реактивной составляющей сопротивления) от частоты для образцов биологических тканей, имеющих различную степень повреждения в режиме многопользовательского

13

удаленного доступа по сетям Интернет/Интранет. Подключение к АПК

УДосуществляется в режиме многопользовательского удаленного доступа по сетям Интернет/Интранет.

В состав АПК УД «Электропроводность биологических объектов» входят следующие основные компоненты:

автоматизированный лабораторный макет, выполненный в виде крейта и обеспечивающий в процессе выполнения лабораторных исследований измерения частотной зависимости полного (импеданса) , активного и реактивного сопротивлений биологических объектов;

комплекс специализированного программного обеспечения, включающего в свой состав: клиентское измерительное ПО, разработанное в средствами LabView 8.2и

обеспечивающее удаленное управление автоматизированным лабораторным макетом,

ПО, обеспечивающее функционирование приложений LabView-LabViewRunTimeEngine

8.2и т. д.

ПЭВМ-измеритель.

Выполнение лабораторных исследований электропроводимости биологических объектов осуществляется посредством взаимодействия студента с АПК УД

управляемого через виртуальный лабораторный стенд (ВЛС), запуск которого

осуществляется в автоматическом режиме после активации соответствующего ярлыка на рабочем столе компьютера.

После активации ярлыка на рабочем столе компьютера пользователя

открывается титульный экран программы исследований, общий вид которого приведен

на рис. 5.14.

14

Окноввода адреса сервера

Рис. 5.14. Титульный экран программы исследования проводимости биологических объектов

Далее необходимо занести в окно ввода выделенный адрес сервера АПК УД и активировать клавишу «Подключить» (см. рис. 5.14), тем самымпровести подключение АПК УД к серверу. Нажать клавишу «Начать» (см. рис. 5.14) и провести запуск виртуального лабораторного стенда.

В результате выполненных вышеперечисленных действий на экране монитора

появится лицевая панель ВЛС (рис. 5.15).

ВЛС включает в свой состав комплекс следующих функциональных панелей (рис.

5.15):

«Образец»;

«Управление»;

«Сигнал»;

«Результаты измерений».

Всвою очередь, функциональные панели (рис. 5.15) содержат следующие элементы управления:

панель «Образец» – чек-боксы выбора исследуемого образца;

панель «Управление» – командные клавиши («Измерить», «Записать», «Сохранить», «Очистить», «Выход»);

панель «Сигнал» – частота, Гц;

15

панель «Результаты измерений» – чек-боксы («Кювета №1», «Кювета №2», «Кювета №3», «Кювета №4»;), переключатели (radiobutton) выбора визуализации частотной зависимости |Z|, R, XS; цифровой и графический индикаторы результатов измерений.

5

4

1

2

3

Рис. 5.15. Лицевая панель ВЛС «Электропроводимость биологических

объектов»; функциональные панели: 1 – выбор образцов, 2 – выбор частоты

сигнала, 3 – командные клавиши, 4 – цифровой индикатор результатов измерений, 5

– графический индикатор результатов измерений.

При помощи функциональной панели «Образец» задаются начальные условия измерений: объект исследования – кювета с образцом.

При помощи функциональной панели «Генератор» задаются настройки

измерений:варьируемый параметр – частота сигнала.

Панель «Результаты измерения» представлена цифровым (рис. 5.15,4) и

графическим индикаторами результатов измерения (рис. 5.15,5).

На цифровой индикатор выводятся численные значения измеренных величин (рис. 5.15), графический индикатор носит вспомогательную функцию и служит для иллюстрации поведения зависимостей во время проведения экспериментальных

16

исследований. При этом вывод графиков измеренных зависимостей осуществляется с

автоматическим масштабированием их значений по осям абсцисс и ординат.

Рис. 5.16. Пример файла с результатами измерений

ВЛС «Электропроводимость биологических объектов»

Графический индикатор ВЛС «Электропроводимость биологических объектов» позволяет осуществить при помощи панели «Результаты измерений» (рис. 5.15):

выбор образцов для отображения полученных результатов измерений;

выбор необходимых частотных зависимостей;

либо скрытие, либо отображение только необходимых экспериментальных зависимостей.

17

Нажатие клавиши «Измерить» на панели управления непосредственно запускает

процесс регистрации в соответствии с заданными параметрами (выбранным образцом,

установленной частотой тока).

Клавиша «Сохранить» позволяет сохранить результаты измерений для последующего формирования отчетав виде копии графического индикаторарезультатов измеренийв формате «xls» или «xlsx» (для версии MicrosoftOfficeWord 2007) (рис. 5.16).

При возникновении необходимости кнопкой «Очистить» осуществляется очистка цифрового индикатора результатов измерений.

При нажатии клавиши «Выйти» закрывается лицевая панель ВЛС и открывается титульный экран.

Клавиши «Сохранить» и «Выйти» доступны на всех этапах выполнения

лабораторной работы.

Порядок выполнения работы

1.Подготовьте образцы растительной ткани. Нарежьте 4 пластины картофеля,

яблока или др. толщиной 1 мм и размером 1х1см. Поместите 3 пластины в сосуд с каплей воды и подвергните их тепловой обработке, опустив в водяную баню,

нагретую до 60 С. Вынимайте по одному образцу через 2, 5, 10 мин. Поместите 4

образца (один необработанный и 3 обработанных) в измерительные кюветы,

закройте крышками, закрепите крышки резинками.

2.Запустите АПК «Электропроводность биологических объектов», используя соответствующий ярлык на рабочем столе компьютера. Убедитесь, что в окне на титульном лист программы (см. рис. 5.14) введен адрес сервера АПК УД, и

активируйте клавишу «Подключить». Нажмите клавишу «Начать» (см. рис. 5.14) и

проведите запуск виртуального лабораторного стенда.

3.Последовательно выбирая кюветы, зарегистрируйте импеданс предложенных

образцов при следующих частотах переменного тока: 0.1, 0.3, 0.6, 1, 3, 6, 10, 30, 60, 100, 300 кГц.

4.Сохраните результаты измерений, путем нажатия соответствующей клавиши.

5.Выбрав кривые дисперсии импеданса для самого целого и самого поврежденного образца, подберите параметры эквивалентной схемы, при которых расчетная

кривая дисперсии будет близкак экспериментальной.

Обработка результатов измерений

18

Для каждого образца рассчитайте значения емкости (С), тангенса угла сдвига фаз

между током и напряжением ( ), крутизну дисперсии Kп.

Контрольные вопросы

В чем состоит парадокс электропроводящих свойств биологических тканей?

Что наблюдается при пропускании постоянного тока через живые клетки?

Чем обусловлены емкостные свойства живой ткани?

Перечислите механизмы поляризации, возникающей в биообъектах при пропускании через них постоянного тока, в порядке увеличения времени

релаксации.

Как изменяется запись закона Ома для биообъектов? Что такое динамическая

поляризационная емкость?

Что такое эквивалентные схемы? Какая схема наиболее полно отражает зависимость импеданса “живой”ткани от частоты?

Что такое дисперсия электропроводности?

Каков характерный вид кривой дисперсии электропроводности для живых

объектов? Как изменяется при повреждении тканей? Почему?

Требования к оформлению отчета

Отчет должен состоять из следующих стандартных частей:

Титульный лист (форма предоставляется преподавателем)

Введение и обзор литературы

Цели и задачи исследования

Методика исследования, описание экспериментальной установки

Результаты эксперимента и их обсуждение

Выводы

Материал, предоставляемый для отчета по данной лабораторной работе:

Диаграммы 1-3: Дисперсия импеданса Z(lgf), активного сопротивления R(lgf),

реактивного сопротивления Xs(lgf) всех образцов в полулогарифмических координатах.

Таблица 1: Экспериментальные данные и вычисленные параметры для всех образцов.

19

3.3 Что следует проанализировать в отчете и вынести в выводы:

1) Как изменяются электрические параметры биологических тканей при увеличении

частоты переменного тока? Почему?

2) Как изменяются электрические параметры биологических тканей при их разрушении?

Почему?

3) Какой тип емкости характерен для данных биологических тканей: поляризационный

или статический?

4) При каких значениях R и C эквивалентная схема наилучшим образом моделирует кривую дисперсии импеданса данной биологической ткани?

Список литературы и Интернет-ресурсов

1.Губанов Н.И., Утепбергенов А.А. Медицинская биофизика. – М: Медицина,

1978. – 336 с.

2.Ремизов А.М. Медицинская и биологическая физика: Учеб.для вузов/ А.Н.

Ремизов, А.Г. Максина, А.Я. Потапенко. – 4-е изд., перераб. и дополн. М:

Дрофа, 2003, 560 с.

3.Самойлов В.О. Медицинская биофизика: учебник/ В.О. Самойлов. – СПб:

СпецЛит, 2004, 496 с.

4.Савельев, И. В. Основы теоретической физики. В 2-х томах [Текст] :

учебник. Т. 1. Механика. Электродинамика / И. В. Савельев. – 3-е изд.,

стереот. – СПб. : Лань, 2005. – 493 с.

5.Калашников, С. Г. Электричество [Текст] : учеб.пособ. / С. Г.Калашников, С.

Г. , – 6-е изд., стереот. – М. :Физматлит, 2008. – 624 с.

6.Лабораторные работы по физике [Текст] : учеб.пособ. / Под ред. Л.Л.

Голдина. – М.: Наука, 1983. – 704 с.

7.Сергеев, С. Н. Физический практикум [Текст]: Обработка результатов физического эксперимента/ С. Н Сергеев. – 2-е изд., испр. – М.: Школа имени А. Н. Колмогорова, 2000. – 36 с.

8.Зайдель, А. Н. Погрешности измерений физических величин [Текст] :

учеб.пособ. / А. Н. Зайдель. – Л.: Наука, 1985 . – 112 с.

9.PhET. Interactive Science Simulations, University of Colorado [Электронныйресурс] :сайт.–URL: http://phet.colorado.edu / (датаобращения:

15.11.2010).

10.NTNU Virtual Physics Laboratory (Виртуальная физическая лаборатория) [Электронный ресурс] : сайт. – URL: http://www.phy.ntnu.edu.tw/java/index.html / (дата обращения: 15.11.2010).

20