Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
РГР / RGR_2.docx
Скачиваний:
30
Добавлен:
01.04.2019
Размер:
462.1 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Энергетический институт

Кафедра электрических сетей и электротехники

Расчетно-графическая работа №2

Линейные электрические цепи с гармоническими напряжениями и токами

Вариант №139

Выполнил: студент группы 4Т61 « » ноября 2017 г. Д.Р. Кошкин

_________

(подпись)

Проверил преподаватель: к.т.н., доцент « » _________ 2017 г. О.В. Васильева

__________

(подпись)

Томск - 2017

Задание

Для заданной схемы с источниками гармонических ЭДС и тока

;

;

;

,

принимая =314 рад/с и M=L/2, выполнить следующее:

  1. Записать систему независимых уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов.

  2. Рассчитать без учета M комплексные сопротивления ветвей, соединяющих узлы, помеченные на схеме буквами и изобразить комплексную схему замещения с этими сопротивлениями для расчета комплексных действующих значений токов ветвей (номера и направления токов сохранить согласно заданию 1, причем параллельное соединение R и C представит в виде одного комплексного сопротивления).

  3. Не исключая индуктивной связи, определить комплексы действующих значений токов всех ветвей и напряжение на зажимах источника тока:

  • По законам Кирхгофа;

  • Методом контурных токов.

  1. Записать мгновенные значения тока в ветви ab и напряжения на зажимах источника тока.

  2. Рассчитать балансы активной и реактивной мощностей.

  3. Построить лучевую диаграмму токов и совмещенную с ней топографическую диаграмму напряжений.

  4. Определить показание вольтметра.

  5. Сделать развязку индуктивной связи и по методу эквивалентного генератора относительно сопротивления R в ветви ab определить комплексное сопротивление активного двухполюсника (эквивалентного генератора) , ЭДС генератора и ток в ветви ab от 0 до 10 рассчитать и построить зависимость для активной мощности .

  6. Проанализировать результаты вычислений и сформулировать выводы по заданию.

Исходные данные

Для заданной схемы дано:

, В;

;

В;

, А.

Таблица 1

В

В

А

град

град

град

Ом

мГн

мкФ

рад/с

мГн

110

200

3

0

-90

150

30

106.1

314

Рисунок 1 — Заданная схема электрической цепи

Задание №1

Нужно записать систему независимых уравнений по законам Кирхгофа для мгновенных значений токов (функций времени), для этого указал номера и направления токов в ветвях схемы.

Рисунок 2 — Схема с расставленными контурами и токами для метода решения по законам Кирхгофа

Рассчитал число уравнений, которые необходимо составить, учитывая, что схема имеет nу=4 узла, nв=7 ветвей,

Выбирал 3 узла и 4 контура, для которых составляем уравнения по законам Составил уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов a,b,c:

Узел b:

Узел с:

Для четырех элементарных контуров составил уравнения по второму закону Кирхгофа, учитывая встречное включение (токи и направлены противоположно относительно одноименных зажимов):

1 контур:

2 контур:

3 контур:

4 контур:

Найти токи из этих дифференциальных уравнений весьма трудоемко, поэтому используется символический метод, позволяющий дифференциальные уравнения с синусоидальными напряжениями и токами преобразовать к алгебраическим уравнениям с комплексными величинами, которые значительно проще.

Соседние файлы в папке РГР