Ответы на итоговый тест БРТ

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени до первого попадания с вероятностью попадания (вероятность промаха

). Какова вероятность того, что серия содержитменьше трех выстрелов?

Ответ:

Вопрос: Математическое ожидание случайной величины Хравно 2, а математическое ожидание случайной величины Y равно 3. Эти случайные величины независимы. Чему равно математическое ожидание произведения этих случайных величин?

Ответ: 6

Вопрос: Случайная величина распределена по показательному закону . Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

Ответ:

Вопрос: Случайная величина имеетгеометрическое распределение. -это:

Ответ: число независимых испытаний до первого появления успеха, которое в каждом испытании появляется с вероятностью

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени. Событие – попадание, событие – промах. Вероятность события равна:

Ответ: 1

Вопрос: Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:

Xi -a 0 a Pi 0,1 0,8 0,1

При увеличении параметра дисперсия случайной величины…

Ответ: увеличится

Вопрос: В ящике 30 деталей, 5 из них – бракованные. Наудачу достаютдве детали. Вероятность того, что хотя бы одна из них бракованная, равна:

Ответ:

Вопрос: Если для событий и выполняется равенство , то события:

Ответ: несовместны

Вопрос: Математическое ожидание постоянной величины равно:

Ответ:

Вопрос: Непрерывная случайная величина измеряется в метрах. В каких единицах измеряется ее дисперсия

?

Ответ:

Вопрос: Событие называется невозможным, если оно:

Ответ: не происходит ни при каких обстоятельствах

Вопрос: Производится пять выстрелов по мишени с вероятностью попадания в одном выстреле . Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины - число попаданий по мишени:

Ответ:

Вопрос: Функция непрерывной случайной величины удовлетворяетследующему свойству:

Ответ: F(x) – неубывающая функция

Вопрос: Случайная величина имеетбиномиальное распределение. -это:

Ответ: вероятность успехов в серии независимых испытаний с вероятностью успеха в единичном опыте

Вопрос: Два стрелка стреляютпо мишени. Событие – попал первый стрелок, событие – попал второй. равна:

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

Ответ:

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени до первого попадания с вероятностью попадания . Какова вероятность того, что серия содержитболее трех выстрелов?

Ответ:

Вопрос: Дисперсия непрерывной случайной величины с законом плотности распределения f(x)

равна:

Ответ: 25/12

Вопрос: Вероятность невозможного события равна:

Ответ: 0

Вопрос: Вероятность брака партии изделий равна . Сколько в среднем будетбракованных деталей в партии, содержащей 1000 деталей

Ответ: 20

Вопрос: Как найти вероятность того, что в независимых испытаниях Бернулли успех наступаетхотя бы один раз:

Ответ:

Вопрос: Для двух произвольных непрерывных случайных величин и справедливо следующее равенство:

Ответ:

Вопрос: Пусть в испытаниях событие появилось раз. Тогда при статистическом определении вероятности вычисляютпредельное значение при следующей величины:

Ответ:

Вопрос: Как определяется функция распределения для непрерывной случайной величины?

Ответ:

Вопрос: События и образуютполную группу несовместных событий. Вероятность события равна:

Ответ: 1

Вопрос: В урне 5 белых и 5 чёрных шаров. Вынимают наугад два шара. Вероятность того, что вынутые шары разного цвета, равна:

Ответ:

Вопрос: Случайная величина, распределенная по закону имеет среднее квадратическое отклонение:

Ответ:

Вопрос: Математическое ожидание непрерывной случайной величины с законом плотности распределения f(x)

равно:

Ответ: 2

Вопрос: Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины с законом плотности распределения f(x)

равно:

Ответ: 2

Вопрос: При увеличении каждого из возможных значений случайной величины на 2 ее дисперсия

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

Ответ: не изменится

Вопрос: Случайная величина имеетравномерное распределение на интервале Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

Ответ:

Вопрос: Данное распределение случайной величины

является:

Ответ: равномерным

Вопрос: Чему равно математическое ожидание случайной величины, распределенной по геометрическому закону:

Ответ:

Вопрос: Как, используя формулу Бернулли, найти вероятность наступления успеха не менее раз:

Ответ:

Вопрос: Число сочетаний с повторениями вычисляется по формуле:

Ответ:

Вопрос: Случайная величина, имеющая функцию распределения распределена по:

Ответ: нормальному закону

Вопрос: Что означает параметр в законе трех сигм для нормального распределения?

Ответ: среднее квадратическое отклонение

Вопрос: Вероятность произвольного случайного события удовлетворяет неравенству:

Ответ:

Вопрос: Бросили 8 монет. Вероятность того, что выпадетхотя бы одна решка, равна:

Ответ:

Вопрос: Что означает параметр в формуле Бернулли ?

Ответ: число успехов

Вопрос: Как вычисляется коэффициент в формуле Бернулли ?

Ответ:

Вопрос: Данное распределение случайной величины

Является:

Ответ: Показательным

Вопрос: Чему равно среднее квадратическое отклонение случайной величины , распределенной по биномиальному закону:

Ответ:

Вопрос: Вероятность события в одном испытании . Проведено 5 испытаний. Вероятность того, что событие произойдёт хотя бы раз,

Ответ:

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

Вопрос: Произведением событий называется:

Ответ: появление и события и события

Вопрос: Что означает буква в формуле Бернулли?

Ответ: вероятность неудачи в каждом опыте

Вопрос: Каким условиям должны удовлетворять события в формуле Байеса:

Ответ: образуют полную группу несовместных событий

Вопрос: Дисперсия постоянной величины равна:

Ответ: 0

Вопрос: Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:

Чему равно математическое ожидание этой случайной величины?

Ответ: 0

Вопрос: Бросаютдва игральных кубика – белый и жёлтый. Событие - выпадение единицы на белом кубике,

событие - выпадение двойки на жёлтом кубике. равна:

Ответ:

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени. Вероятность попадания равна 0,75. Вероятность промаха равна:

Ответ: 0,25

Вопрос: Вероятность того, что библиотека открыта, равна 0,7. Вероятность того, что в библиотеке имеется необходимая студенту книга, равна 0,5. Вероятность того, что студентвозьмётэту книгу в библиотеке, равна:

Ответ:

Вопрос: События и образуют:

Ответ: полную группу несовместных событий

Вопрос: Среднее квадратическое отклонение случайной величины вычисляется по следующей формуле:

Ответ:

Вопрос: Что означает коэффициент в формуле Бернулли ?

Ответ: биномиальный коэффициент

Вопрос: В урне 10 белых и 15 чёрных шаров. Наудачу вынимают один шар. Вероятность того, что он белый, равна:

Ответ:

Вопрос: Случайная величина, имеющая плотность распределения вероятностей

распределена по:

Ответ: нормальному закону

Вопрос: Из колоды в 36 картнаугад извлекаются 5 карт. Вероятность того, что все извлечённые карты бубновой масти, равна:

Ответ:

Вопрос: Случайная величина Хзадана плотностью распределения f(x)

Вероятность того, что х < 3 равна:

Ответ: 4/5

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

Вопрос: Что означает величина при биномиальном распределении случайной величины

?

Ответ: вероятность появления успеха в каждом независимом испытании ?

Вопрос: Случайная величина называется распределенной по нормальному закону, если она имеетплотность распределения:

Ответ:

Вопрос: Бросаютигральный кубик. Вероятность выпадения “тройки” равна:

Ответ:

Вопрос: Дисперсия дискретной случайной величины равна нулю только в случае, если

Ответ: Эта случайная величина принимает единственное значение

Вопрос: Монету бросаютдва раза. Вероятность того, что оба раза выпадетгерб, равна:

Ответ:

Вопрос: Каким условиям должны удовлетворять события в формуле полной вероятности:

Ответ: образуют полную группу несовместных событий

Вопрос: Для двух непрерывных случайных величин случайных величин и справедливо следующее равенство если:

Ответ: случайные величины и независимы

Вопрос: Дисперсия случайной величины характеризует:

Ответ: разброс случайной величины около математического ожидания

Вопрос: Два события и называются совместными, если они:

Ответ: могут произойти одновременно

Вопрос: Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:

Xi0 1 2 Pi a 1-2a a

При изменении параметра изменится

Ответ: Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины

Вопрос: Какие из параметров распределения дискретной случайной величины не могутпринимать отрицательных значений?

Ответ: Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

Вопрос: Для какой схемы распределение Пуассона используется в качестве приближения?

Ответ: схемы Бернулли

Вопрос: Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:

Xi -1 0 Pi0,10,9

Среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равно

Ответ: 0,3

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени до первого попадания с вероятностью попадания . Какова вероятность того, что серия содержитхотя бы три выстрела?

Ответ:

Вопрос: В урне 10 белых и 15 чёрных шаров. Наудачу вынимают один шар. Вероятность того, что он красный, равна:

Ответ: 0

Вопрос: Абонентзабыл три последние цифры телефонного номера и набираетих наугад. Какова вероятность того,

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

что абонентнаберетих верно с первого раза?

Ответ:

Вопрос: Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:

Xi1-a 1 1+a Pi 0,2 0,6 0,2

При изменении параметра а изменится

Ответ: Дисперсия и среднее квадратическое отклонение случайной величины

Вопрос: Бросаютигральный кубик. Вероятность выпадения числа, кратного трём, равна:

Ответ:

Вопрос: Чему равна дисперсия случайной величины , распределенной по биномиальному закону?

Ответ:

Вопрос: D(X)= 2. Чему равно D(2X-1)?

Ответ: 8

Вопрос: Монету бросаютдва раза. Вероятность того, что сначала выпадетгерб, а затем решка, равна:

Ответ:

Вопрос: Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого стрелка 0,8, второго – 0,6. Вероятность того, что в мишень попадёттолько первый стрелок, равна:

Ответ:

Вопрос: Вероятность достоверного события равна:

Ответ: 1

Вопрос: Случайная величина Хзадана плотностью распределения f(x)

Вероятность того, что 3< < 4 равна:

Ответ: 1/5

Вопрос: Что позволяетвыяснить формула Байеса:

Ответ: пересмотреть вероятности гипотез после наступления события

Вопрос: При умножении непрерывной случайной величины на константу выполняется следующая формула:

Ответ:

Вопрос: Какие значения принимает величина в законе Пуассона ?

Ответ: 0; 1; 2; 3; ...

Вопрос: Событие состоитв том, что студентИванов сдал первый экзамен, событие - что второй. Событие

состоитв том, что студентИванов сдал:

Ответ: ровно один экзамен

Вопрос: Какие испытания (опыты) рассматриваются в схеме Бернулли?

Ответ: независимые

Вопрос: Бросаютдва игральных кубика – белый и жёлтый. Событие - выпадение единицы на белом кубике,

событие B - выпадение двойки на жёлтом кубике. равна:

Ответ:

Вопрос: Монету бросают100 раз. Случайная величина Ххарактеризуетчисло выпавших решек. Чему равно

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

математическое ожидание случайной величины Х?

Ответ: 50

Вопрос: Какая длина интервала рассматривается в законе трех сигм для нормального распределения:

Ответ:

Вопрос: Какой формулой определяется геометрическое распределение:

Ответ:

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени до первого попадания с вероятностью попадания (вероятность промаха

). Какова вероятность того, что серия содержитровно три выстрела?

Ответ:

Вопрос: Из цифр 1,2,3 составляютнаугад трёхзначное число. Вероятность того, что число будет чётным, равна:

Ответ:

Вопрос: Из колоды в 36 картнаугад извлекается одна карта. Вероятность того, что эта карта – король, равна:

Ответ:

Вопрос: Случайная величина Храспределена равномерно на интервале . Чему равна плотность распределения вероятностей на этом интервале?

Ответ:

Вопрос: Какой вид имеетформула Бернулли?

Ответ:

Вопрос: Математическое ожидание непрерывной случайной величины с законом распределения

равно:

Ответ: а

Вопрос: Человек говорит, что он родился в високосном году. Вероятность того, что он родился 29 февраля, равна:

Ответ:

Вопрос: Как связаны между собой буквы и в формуле Бернулли:

Ответ:

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени 3 раза. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3. Случайная величина Ххарактеризуетчисло попаданий. Какие значения можетпринимать случайная величина Х?

Ответ: 0, 1, 2, 3

Вопрос: Случайная величина распределена по геометрическому закону. Какова вероятность :

Ответ:

Вопрос: Чему равна сумма всех вероятностей для случайной величины , имеющей геометрическое распределение:

Ответ: 1

Вопрос: Какие требования предъявляются к испытаниям в схеме испытаний “до первого успеха”?

Ответ: испытания должны быть независимыми

Вопрос: Бросаютмонету и игральный кубик. Вероятность того, что выпадетгерб и “пятёрка”, равна:

Ответ:

Вопрос: При увеличении математического ожидания кривая нормального распределения:

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

Ответ: сдвинется вправо по оси

Вопрос: Дисперсия случайной величины Хравно 1, а дисперсия случайной величины Y равно 2. Эти случайные величины независимы. Чему равна дисперсия суммы этих случайных величин?

Ответ: 3

Вопрос: Функцией Лапласа называется следующая функция:

Ответ:

Вопрос: Что означает параметр в формуле Бернулли ?

Ответ: общее число испытаний

Вопрос: Число сочетаний без повторений вычисляется по формуле:

Ответ:

Вопрос: Для двух случайных величин и справедливо следующее равенство если:

Ответ: случайные величины и независимы

Вопрос: Распределение случайной величины, имеющее функцию распределения

является:

Ответ: Показательным

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени до первого попадания с вероятностью попадания . Какова вероятность того, что серия испытаний содержит по крайней мере три выстрела?

Ответ:

Вопрос: Из 20 экзаменационных билетов студентвыучил только 15. Какова вероятность сдать экзамен, если он зайдёт на экзамен вторым:

Ответ:

Вопрос: Случайная величина, имеющая плотность распределения вероятностей

распределена по:

Ответ: нормальному закону

Вопрос: Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:

Xi1-a 1 1+a Pi 0,2 0,6 0,2

При увеличении параметра а в 2 раза математическое ожидание случайной величины

Ответ: Не изменится

Вопрос: Случайная величина Хзадана плотностью распределения f(x)

Вероятность того, что –1 < х < 1 равна:

Ответ: 2/5

Вопрос: Как вычислить вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины от математического ожидания на величину, не превосходящую :

Ответ:

Вопрос: Какой вид имеетформула полной вероятности?

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

Ответ:

Вопрос: Непрерывная случайная величина измеряется в метрах. В каких единицах измеряется функция

распределения ?

Ответ: безразмерная

Вопрос: Случайная величина называется распределенной по показательному закону, если ее плотность распределения вероятностей имеетвид:

Ответ:

Вопрос: Противоположным событию называется событие, состоящее:

Ответ: в невыполнении события

Вопрос: Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого стрелка 0,8, второго – 0,6. Вероятность того, что в мишень попадёттолько один стрелок, равна:

Ответ:

Вопрос: В доме 10 этажей. В лифт на первом этаже заходитчеловек. Вероятность того, что он выйдетна седьмом этаже, равна:

Ответ:

Вопрос: Случайная величина Храспределена равномерно на интервале . Чему равна функция распределения левее этого интервала?

Ответ: 0

Вопрос: Случайная величина Xимеет размерность [с].

Ответ: [c]

Вопрос: Случайная величина Храспределена по геометрическому закону. Х- это:

Ответ: дискретная случайная величина

Вопрос: Случайная величина имеетравномерное распределение на интервале Чему равна функция

распределения левее этого интервала?

Ответ: 0

Вопрос: Функция распределения случайной величины Xимеетследующий вид:

Какова вероятность принятия данной случайной величиной значения 1?

Ответ: 0,3

Вопрос: В биномиальном распределении случайной величины, , величина принимает значения:

Ответ: 1,2,3,…

Вопрос: Брошенные две игральные кости. Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 12, равна:

file:///D:/документыjet/вынуть/ТВиМС/1.html

Ответ:

Вопрос: Математическое ожидание непрерывной случайной величины с законом распределения

равно:

Ответ:

Вопрос: Среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по следующей формуле:

Ответ:

Вопрос: Что означаетв формуле полной вероятности?

Ответ: вероятность события при условии, что событие произошло

Вопрос: Функция позволяетвычислить вероятность попадания непрерывной случайной величины в произвольный интервал как:

Ответ:

Вопрос: Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого стрелка 0,8, второго – 0,6. Вероятность того, что в мишень попадут оба стрелка, равна:

Ответ:

Вопрос: Классическое определение вероятности- это:

Ответ: число всех возможных исходов

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени до первого попадания с вероятностью попадания (вероятность промаха

). Какова вероятность того, что стрелку надо будетделать третий выстрел?

Ответ:

Вопрос: Стрелок стреляетпо мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,3. Случайная величина Ххарактеризует число попаданий. Какие значения можетпринимать случайная величина Х?

Ответ: Любые целые значения от 1 до +∞

Вопрос: Вероятность суммы несовместных событий и равна:

Ответ:

Вопрос: Пользуясь функцией распределения можно вычислить вероятность попадания непрерывной случайной величины в произвольный интервал как:

Ответ:

Вопрос: В ящике 30 деталей, 5 из них – бракованные. Наудачу достаютдве детали. Вероятность того, что обе детали бракованные, равна:

Ответ:

Вопрос: На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 1 см и 2 см. Вероятность того, что точка, брошенная наудачу в больший круг, попадёт в меньший круг, равна:

Ответ:

Вопрос: Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:

Xi1-a 1 1+a Pi 0,2 0,6 0,2