Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

РЦИС - ЛР11 БРР

.docx
Скачиваний:
61
Добавлен:
02.04.2019
Размер:
283.6 Кб
Скачать

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Лабораторная работа №11

Временная дискретизация и восстановление непрерывных сигналов.

Выполнил

студент группы БРР1601

Савенко С.С.

Цель работы.

Теоретическое и экспериментальное изучение временной дискретизации непрерывных сигналов, способы восстановления исходной функции по её отсчётам, факторов, влияющих на точность восстановления.

Домашнее задание.

Вариант 3.

  1. Исходные данные:

  • Период следования отсчётных импульсов, Δt: 2 мс;

  • Длительность, τ: 0.3Δt;

  • Частота среза, ωв идеального ФНЧ: 2π103 рад/с;

  • Спектр исходной непрерывной функции Sx(ω), где ω1=;

Sx(ω)

  • R1= 3*103 Ом;

  • С1= 0.33*10-6 Ф;

  1. Временная диаграмма одиночного δ-импульса имеет вид:

Спектр одиночного δ-импульса получили, используя преобразование Фурье:

Использовано фильтрующее свойство δ-функций:

Следовательно, спектр одиночного δ-импульса имеет вид:

Временная диаграмма периодической последовательности δ-импульсов с периодом T= 2Δt= 2 мс имеет вид:

Так как сигнал периодический, то его спектр будет дискретным:

Спектр периодической последовательности δ-импульсов в соответствии с формулой для Uδ(t) имеет вид:

Спектр дискредитированного сигнала имеет следующий вид:

Таким образом мы видим, что спектр дискретизированного сигнала содержит спектр исходного сигнала Sx(ω), спектр исходного сигнала, смещённый на величину частоты дискретизации вправо Sx(ω-), тот же спектр, смещённый на величину частоты дискретизации влево Sx(ω+), тот же спектр, смещённый на величину 2 и так далее.

Спектр исходного непрерывного сигнала:

Спектр дискретизированного сигнала:

  1. Спектр дискретизированного сигнала при дискретизации импульсами конечной длительности (АИМ):

Спектр дискретизированного сигнала импульсами конечной длительности, следовательно, похож на спектр дискретизированного сигнала при дискретизации дельта-импульсами, но амплитуда составляющих спектра убывает с ростом номера гармоники:

Коэффициенты ак – это коэффициенты разложения в ряд Фурье периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Спектр АИМ сигнала условно:

  1. АЧХ идеального ФНЧ имеет вид:

Импульсная реакция ИФНЧ, т. Е. реакция на δ-импульс имеет вид:

Δt=2 мс;

  1. АЧХ RC ФНЧ имеет вид:

Импульсная реакция фильтра равна:

Выполнение.

Тест 1.

1) Функция полностью. Определяется своими отсчётами, взятыми в моменты времени к T, T=, если спектр этой функции не содержит частот выше F;

2) Введите номер диаграммы непрерывного сигнала:

3) Введите номер диаграммы дискретизированного сигнала:

4) Сигнал АИМ:

5) Интервал дискретизации Т: T=;

6) Интервал дискретизации Т: T=;

7) Ряд Котельникова: ;

Тест 2.

1) Амплитудный спектр – зависимость комплексных амплитуд составляющих сигнала от частоты;

2) Одиночный дельта импульс:

3) Периодическая последовательность дельта импульсов:

4) Периодическая последовательность импульсов:

5) Спектральная диаграмма одиночных дельта импульсов:

6) Диаграмма последовательности дельта импульсов:

7) Спектральная диаграмма последовательных импульсов:

8) Формула спектра АМ сигнала:

Тест 3.

1) Для восстановления исходного непрерывного сигнала импульсы следует подать на вход идеального ФНЧ;

2) АЧХ ИФНЧ:

3) АЧХ RC ФНЧ:

4) Импульсная реакция ИФНЧ:

5) Импульсная реакция RC ФНЧ:

6) СКП дискретизации аналогового сигнала:

Москва 2018