РЦИС - ЛР26 БРР

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Лабораторная работа №26-3

Анализ и эмпирический синтез цифровых фильтров

Выполнил

студент группы БРР1601

Савенко С. С.

ЦЕЛИ РАБОТЫ

• На персональном компьютере провести анализ нерекурсивных (трансверсальных) цифровых филтров (ЦФ) 1-го и 2-го порядка;

• Исследовать частотные и временные характеристики фильтров, а также их взаимосвязь со значениями коэффициентов (параметров) ЦФ.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Вариант 7.

Исходные данные:

a1	a2	b0	b1	b2
-0,3	0,5	1	2,7	0,1

1. Разностное уравнение ЦФ 2-го порядка.

2. Структурная схема:

x_i b₀ y_i

a₁ b₁

a₂ b₂

3. Импульсная реакция

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
gi	1	2,4	-0,12	1,236	-0,431	0,747	-0,439	0,505	-0,371	0,364	-0,295	0,271

i	12	13	14	15	16	17	18	19	20
gi	-0,229	0,204	-0,176	0,155	-0,134	0,118	-0,102	0,089	-0,08

4. Переходная характеристика:

i	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
gi	1	3,4	3,28	4,516	4,0852	4,83244	4,392868	4,89836	4,526926	4,891102	4,596132	4,866711

i	12	13	14	15	16	17	18	19	20
gi	4,638053	4,84194	4,666445	4,821037	4,686911	4,804445	4,702122	4,791586	4,713585

5. Системная функция:

АЧХ рекурсивного ЦФ 2-го порядка:

5. Нули и полюсы системной функции ЦФ

Нули:

|Z|= < 1 фильтр устойчивый

Выполнение:

Вариант 7.

1. a₁ = 0 , a₂ = 0 – нерекурсивные ЦФ:

а) Нерекурсивный ЦФ 1-го порядка:

• b₀ = 1, b₁ = 2, b₂ = 1

АЧХ:

Импульсная характеристика:

• b₀ = 1, b₁ = -2, b₂ = 1

АЧХ:

Импульсная характеристика:

а) Рекурсивный ЦФ 2-го порядка:

• b₀ = 1, b₁ = 0, b₂ = 0 (однородный фильтр)

• a1= 0.35, a2= -0.2

АЧХ:

Импульсная характеристика:

• a1= 0.8, a2= -0.3

АЧХ:

Импульсная характеристика:

• a1= 1.1, a2= -0.4

АЧХ:

Импульсная характеристика:

• a1= 1.3, a2= -0.5

АЧХ:

Импульсная характеристика:

3. ЦФНЧ:

• b₀ = 1, b₁ = 2, b₂ = 1

• a1= 1.3, a2= -0.5

АЧХ:

Импульсная характеристика:

4. ЦФВЧ:

• b₀ = 1, b₁ = -2, b₂ = 1

• a1= 0.8, a2= -0.3

АЧХ:

Импульсная характеристика:

Свои варианты:

• ФВЧ

• b₀ = 1, b₁ = -2, b₂ = 1

• a1= 0.16667, a2= -0.21667

АЧХ:

Импульсная характеристика:

• ФНЧ

• b₀ = 1, b₁ = 2, b₂ = 1

• a1= 0.16667, a2= -0.21667

АЧХ:

Импульсная характеристика:

Москва 2018