Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
РЦИС - Курсовая исправленная БРР1601.docx
Скачиваний:
69
Добавлен:
02.04.2019
Размер:
2.65 Mб
Скачать

Федеральное агентство связи

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский Технический Университет Связи и Информатики

(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Курсовая работа

по дисциплине

РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И СИГНАЛЫ

Выполнил

студент группы БРР1601

Савенко С.С.

Проверила

Потапова Е.А.

Москва 2018

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Задача 1:

Рассчитать указанные ниже характеристики амплитудного базового модулятора на нелинейном элементе (в качестве нелинейного элемента предполагается некий биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эммитером), статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) прямой передачи которого задана в таблице 1.

  1. Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в иинтервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

  2. Для заданного в таблице 1 значения амплитуды Um несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

  3. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений Kни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M1 первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения Uнч для 5÷8 значений Uнч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученое выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики и зависимость Kни(M1); максимальное значение M1 должно быть менее 99 %.

  4. Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x(t), форма которого и параметры T и τ заданы в таблице 2. При посттроении спектра нормировать его относительно параметра A (т.е. полагать параметр A = 1 ). Для вариантов 7÷12 сообщение на интервале (-τ/2, τ/2) задается уравнением , для вариантов 13÷18 уравнением , параметр T0 = 0.2 мс. Определить эффективную ширину спектрапо энергетическому критерию EFэфф = 0.9 Ex, где Ex – энергия сообщения x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), EFэфф – энергия, состредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения Mu составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M1.

  5. Рассчитать и построить амплитудный спектр и временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляция производится периодическим сообщением x(t) из п.1.4. При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что Kни = 5 %; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной: эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе Rэ = 1000 Ом. Рассчитать значения индуктивности Lк и емкости Cк колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала fн.

  6. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 2:

Рассчитать частотный модулятор на основе транзисторного LC автогенератора с колебательным контуром, содержащим варикап Д-902. Статическая вольт-фарадная характеристика (ВФХ) варикапа C0(u) задана полиномом третьей степенни в области отрицательных значений напряжения (размерность емкости C0 – пФ, напряжения u – В):

:

коэффициенты полинома равны:

a0 = 16.5123,

a1 = 1.7241,

a2 = 0.0870,

a3 = 0.0015.

Несущая частота ЧМ сигнала f0, емкость контура Cк и частота гармонического модулирующего сообщения F приведены в таблице 2.

  1. Рассчитать и построить ВФХ (в диапазоне напряжений -1 ÷ -20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора – зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом по напряжению 1 В) при начальной индуктивности контура LКнач = 1 мГн.

  2. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающее равенство везонансной и заданной несущей частот, скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующего девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц.

  3. Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x(t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.

  4. Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U0 = 1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2. Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах.

  5. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Задача 3:

Непрерывное сообщение a(t) представляет собой реализацию стационарного гауссовского случайного процесса с нулевым средним и известной функцией корреляции Βs(τ), заданной в таблице 3.

  1. Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.

  2. Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения: отметить на них параметры, найденные в п.3.1.

  3. Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

  4. Рассчитать и построить график спектральной плотности мощности дискретизированного сообщения.

Задача 4:

Прием импульсных сигналов, имеющих величину U0, ведется методом однократного отсчета на фоне стационарной аддитивной помехи n(t) с одномерной функцией плотности вероятности (ФПВ) wn(x).

Априорные вероятности передачи сигнала p(1), U0 и ФПВ помехи для каждого варианта указаны в таблице 3.

  1. Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.

  2. Рассчитать значение оптимального порога решающего устройства, при котором вероятность ошибочного решения минимальна и минимальное значение вероятности ошибки.

Исходные данные

Вариант 20.

Табл. 1

Um, В

Входное напряжение u [ В ]

0.0

0.4

1.2

2

2.8

Выходной ток нелинейного элемента I [ мА ]

0.24

0

0.0912

2.4768

8.333333

13.8208

Табл. 2

Амплитудный модулятор

Модулирующее сообщение

x(t)

Частотный модулятор

fн, МГц

τ, мс

T, мс

F, кГц

f0, МГц

Cн, пФ

2

0.2

1

7

31

39

Табл. 3

Задача 3

Задача 4

Pa, В2

α, c-1

Βa(τ),

β=α·103

p(1)

Uc, В

ФПВ помехи

A

wa(x)

4.2

6

0.4

0.6

0.2

Выполнение работы Задача 1

1.1 Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в иинтервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

Запишем полином четвертой степени:

Подставляя входные напряжения и выходные токи нелинейного элемента (НЭ) в этот полином найдем коэффициенты a:

a0

a1, мА/В

a2, (мА/В)2

a3, (мА/В)3

a4, (мА/В)4

0

-0.09

0.045

2.083

-0.521

1.2 Для заданного в таблице 1 значения амплитуды Um несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

Для построения СМХ подставим в полином .

Подставим u в уравнение i(u) и получим:

Выделим коэффициент при . Это и есть амплитуда первой гармоники несущей частоты, а ее зависимость от E – СМХ.

1.3 Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений Kни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M1 первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения Uнч для 5÷8 значений Uнч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученое выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики и зависимость Kни(M1); максимальное значение M1 должно быть менее 99 %.

По графику СМХ выберем максимально прямолинейный участок. Выберем рабочую точку:

Заметим в выражении для :

Огибающая тока первой гармоники, правая часть является ее представлением в виде ряда Фурье:

Амплитуда тока несущей частоты в отсутствие модуляции:

Амплитуда полезной составляющей спектра огибающей:

Высшие гармоники модулирующей частоты в спектре огибающей, характеризующие нелинейные искажения огибающей, возникающие в процессе модуляции:

Коэффициент нелинейных искажений огибающей тока первой гармоники Kни:

Глубина модуляции тока первой гармоники M1:

Подставим известные значения и построим графики зависимостей :

1.4 Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x(t), форма которого и параметры T и τ заданы в таблице 2. При посттроении спектра нормировать его относительно параметра A (т.е. полагать параметр A = 1). Определить эффективную ширину спектрапо энергетическому критерию EFэфф = 0.9 Ex, где Ex – энергия сообщения x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), EFэфф – энергия, состредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения Mu составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M1.

Сообщение x(t) описывается системой уравнений:

По условию, A = 1, тогда:

Спектром периодической функции называется совокупность коэффициентов разложения ее в ряд Фурье:

Найдем коэффициенты ak, bk и остальные неизвестные по данным формулам:

Рассчитаем и построим исходный спектр для первой гармоники, построим амплитудный спектр модулирующего периодического сообщения x(t)

Определим эффективную ширину спектра Fэфф по энергетическому критерию, где Ex – энергия x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), без учета энергии постоянной составляющей:

Определим функцию - зависимость энергии, сосредоточенной на некоторой полосе частот F = N / T (без учета энергии постоянной составляющей) от числа гармоник N, учитываемых в спектре:

Эффективная ширина спектра Fэфф равная значению аргумента N, деленному на T, при котором EF(N) = 0.9 Ex. Найдем N:

Значит, N = 1, тогда:

Добротность Q колебательного контура модулятора определяется из условия, что глубина модуляции выходного напряжения Mu составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M1. Параметры Mu и M1 связаны соотношением:

Следовательно:

1.5 Рассчитать и построить временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляция производится периодическим сообщением x(t) из п.1.4. При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что Kни = 5 %; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной: эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе Rэ = 1000 Ом. Рассчитать значения индуктивности Lк и емкости Cк колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала fн.

Определим амплитуду сообщения A:

Определим крутизну СМХ в рабочей точке:

Построим временную диаграмму напряжения на выходе модулятора:

Построим амплитудный спектр напряжения на выходе модулятора:

Амплитудный спектр напряжения на выходе модулятора

Рассчитаем значение индуктивности Lк и емкости Cк:

Из этого выражения получим: