Вопросы по курсу ТВ и МС 4 сем
.pdfВопросы по курсу Теория вероятностей и математическая статистика
1.Комбинаторика. Размещения, перестановки и сочетания.
2.Классификация событий. Алгебра событий. Классическое определение вероятности.
3.Геометрическая вероятность. Задача о встрече.
4.Теорема сложения вероятностей.
5.Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
6.Формула полной вероятности.
7.Формула Байеса.
8.Схема Бернулли. Формула Бернулли.
9.Статистическая вероятность. Сходимость по вероятности.
10.Дискретная СВ. Закон распределения, функция распределения и ее свойства.
11.Непрерывная СВ. Функция распределения и ее свойства.
12.Вероятность попадания в промежуток. Функция плотности вероятности и ее свойства.
13.Математическое ожидание СВ и его свойства.
14.Математическое ожидание биномиального закона.
15.Математическое ожидание закона Пуассона.
16.Равномерное и экспоненциальное распределения и их математическое ожидание.
17.Нормальное распределения и его математическое ожидание.
18.Дисперсия СВ и ее свойства.
19.Дисперсия биномиального закона.
20.Дисперсия закона Пуассона.
21.Дисперсия равномерного и экспоненциального распределения.
22.Дисперсия нормального закона.
23.Начальные и центральные моменты. Коэффициент асимметрии и эксцесс СВ.
24.Неравенство Чебышева.
25.Правило 3-х сигм для нормального закона и правило 5-ти сигм.
26.Теорема Чебышева.
27.Теорема Бернулли.
28.Теорема Муавра-Лапласа.
29.Дискретная двумерная случайная величина. Закон распределения. Закон распределения одномерных случайных величин.
30.Непрерывная двумерная случайная величина. Закон распределения. Закон распределения одномерных случайных величин. Свойства функции распределения ДНСВ.
31.Плотность вероятности ДНСВ, свойства плотности.
32.Условный закон распределения ДСВ.
33.Корреляционный момент. Ковариация.
34.Независимость ДСВ.
35.Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд, полигон частот и гистограмма.
36.Среднее выборки. Статистическая дисперсия. Поправка Шеппарда.
37.Точечные оценки параметров. Оценка математического ожидания.
38.Точечная оценка дисперсии. Свойства.
39.Интервальная статистическая оценка теоретического параметра. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Доверительный интервал для математического ожидания нормального закона при известном ско.
40.Доверительный интервал для математического ожидания нормального закона при неизвестном ско.
41.Доверительный интервал для дисперсии и ско нормального закона.
42.Доверительный интервал для дисперсии и ско при достаточно большом объеме выборки.
43.Статистическая гипотеза и общая схема проверки статистических гипотез.
44.Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности.