МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ВМ-2

отчет

ПО ИДЗ №1

по дисциплине «Теория вероятностей»

Студент гр. 7501		Исаков А.О.
Преподаватель		Болотов М.А.

Санкт-Петербург

2019

Тема 1

Задача 9

Два охотника по одному разу стреляют в волка. Для первого охотника вероятность попадания в волка 0,7, для второго – 0,8. Определить вероятность того, что в волка попадет хотя бы один охотник.

Решение :

P(A) – вероятность , что хотя бы 1 из 2 охотников с первого выстрела попадет в волка.

Из условия : P(A1) = 0,7 P(A2) = 0,8

– вероятность, что промахнутся оба

Следовательно , если нас устроит любой исход , кроме промаха обоих охотников одновременно, то достаточно посчитать

Можно решить и иначе,

– вероятность , что попадет первый , а второй промахнется

– вероятность , что попадет второй , а первый промахнется

– вероятность, что попадут оба

Ответ : 0,94

Тема 2

Задача 9

Кость А имеет две белые и четыре красные грани, кость В две красные и четыре белые. Сначала бросается монета. Если выпадает герб, то бросают кость А, если цифра, то кость В. Какова вероятность того, что выпадет красная грань?

Решение :

– вероятность того , что выпадет красная грань , если орел

– вероятность выпадения орла

– вероятность того , что выпадет красная грань, если решка

– вероятность выпадения решки

Тогда, полная вероятность того что , выпадет красная грань получается из суммы

Ответ : 0,5

Тема 3

Задача 9

В семье пять детей. Пусть вероятности появления на свет девочки и мальчика полагаются равными. Найти вероятность того, что в семье не более двух девочек.

Решение :

Формула Бернули :

– вероятность , что родится мальчик

– вероятность , что родится девочка

Тогда, запишем формулу иначе в виде суммы , где

Ответ: 0,5