Подготовка к контрольной работе 1 по ТВ

Подготовка к контрольной работе 1 по ТВ

Контрольная работа по теории вероятности.

1. Непосредственное вычисление вероятности.

2.Вероятность суммы и произведения.

3.Формула полной вероятности и формула Байеса.

4.Формулы Бернулли и Пуассона.

5.Локальная и интегральная формула Лапласа.

****

15.1.В первом ящике лежат шары с номерами 1,2,3,4,5; во втором – с номерами 6,7,8,9,10. Из каждого ящика вынули по 1 шару. Какова вероятность того, что сумма номеров вынутых шаров

11?

15.2.Найти вероятность того, что из 10 книг, расположенных в случайном порядке, 3 определенные книги окажутся рядом.

15.3.90% продукции фабрики является стандартной. Отдел технического контроля признаёт хорошее изделие стандартным с вероятностью 0.95, однако и бракованное изделие может быть признано стандартным с вероятностью 0.08. Случайно выбранное изделие признано ОТК стандартным. Какова вероятность того, что так оно и есть?

15.4. Колода из 52 карт сдается поровну четырем игрокам. Какова вероятность того, что при 3-х последовательных сдачах определенный игрок не получит ни одного туза?

15.5.Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится не менее 1470 и не более 1500 раз.

30.1.В конверте среди 100 фотокарточек находятся 3 разыскиваемых. Из конверта наудачу извлечены 10 карточек. Какова вероятность того, что среди них будут все 3 разыскиваемые?

30.2.В урне 6 белых и 7 черных шаров. Из урны вынимают одновременно два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

30.3.Известно, что из двух имеющихся автоматических станков первый имеет в 1.5 раза более высокую производительность, но и процент брака у него в 2 раза выше. Среди деталей, попадающих на сборку, 5% бракованных. Определить вероятность выпуска бракованных деталей для каждого станка.

30.4.Среди всех людей дальтоники составляют 1%. Какова вероятность того, что в случайной выборке из 100 человек нет дальтоников?

30.5.Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится не менее 1470 раз.