5. Расчет открытой зубчатой передачи.
5.1. Определяем силовые и кинематические характеристики передачи.
Таблица 5.1. Силовые и кинематические характеристики передачи
Параметр |
передача |
параметр |
вал |
|
открытая |
тихоходный |
Привод рабочей машины |
||
Передаточное число u |
3,06 |
Расчетная мощность Р, кВт |
5,6 |
5,21 |
Угловая скорость ω, с-1 |
20,24 |
6,61 |
||
КПД, n |
0,94 |
Частота вращения N, об/мин |
193,33 |
63,18 |
Вращающий момент |
305,26 |
869,3 |
5.2.1.1. Выбираем материал для зубчатой пары, одинаковой для шестерни и колеса:
Для шестерни – 40X
Для колеса – 40X
5.1.2. Выбираем термообработку для зубьев шестерни и колеса:
Термообработка – улучшение.
5.1.3. Выбираем интервал твердости зубьев
Шестерни НВ1 = 450….500НВ
Колеса НВ2 = 235….262НВ
5.1.4. Определяем среднюю твердость зубьев
Шестерни НВср1 = 450+500/2=475
Колеса НВср2 =262+235/2=248.5
5.1.5 Определяем механические характеристики сталей для шестерни:
Колеса
5.1.6. Выбираем предельные значения размеров заготовки шестерни:
Заготовки колеса
5.2. Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений.
5.2.1. Определение коэффициента долговечности для зубьев шестерни и колеса
;
- число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости; N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка)
угловая скорость соответствующего вала (1/с), срок службы привода (ч)
По таблице 3.3 выбираем
НВср1 = 475 НВà =68 млн. циклов
;
Принимаем
НВср2 = 248.5 НВà =25 млн. циклов
Принимаем
5.2.2. Определяем допускаемое контактное напряжение
5.2.3. Определяем допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни
5.2.4. Определяем допускаемые напряжения изгиба
А) Коэффициент долговечности для зубьев шестерни КFL1 и колеса КFL2:
; ;
Где = 4*106 – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости; N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка).
Б) допускаемое напряжение изгиба, соответствующее пределу изгибной выносливости принимаем по таблице 3.1.
()FO1=1.03 * HBср1 = 1.03*475 = 489,25 Н/мм2.
()FO2=1.03 * HBср2=1.03*248,5=255,44 Н/мм2
В)допускаемые напряжения изгиба для зубьев шестерни и колеса, так как
()F1=КFL1*()FO1=1*370=489,25 Н/мм2
()F2=КFL2*()FO2=1*294,065=255,44 Н/мм2
Механические характеристики материалов передачи
Таблица 5.2. Механические характеристики материалов передачи
Элемент передачи |
Марка стали |
Dпред/ Sпред, мм |
Термообработка Способ отливки |
НВср |
σβ Н/мм2 |
σ-1 Н/мм2 |
(σ)н Н/мм2 |
(σ)F Н/мм2 |
Шестерня |
40Х |
200 |
У |
475 |
790 |
375 |
663,8 |
485,25 |
Колесо |
40Х |
125 |
У |
248,5 |
790 |
375 |
447,44 |
294,065 |
Проектный расчет
5.1. Определяем главный параметр – межосевое расстояние αw, мм
мм по ГОСТ 2185-66
5.2. Определяем модуль зацепления m, мм:
m,
где d2= – делительный диаметр колеса, мм;
m=0,9
в открытых передачах увеличиваем расчетное значение модуля на 30%
m=0,9*1,3=1,17
Принимаем конструктивно модуль мм
5.4 Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса
Принимаем =113
5.6. Определяем число зубьев шестерни:
Принимаем z1=27
5.7. Определяем число зубьев колеса:
z2=z𝜮 – z1=113-27=86
5.8. Определяем фактическое передаточное число uф и его отклонение от заданного:
5.9. Определяем фактическое межосевое расстояние:
5.10. Определяем основные геометрические размеры передачи, мм:
Таблица 5.3. Определяем основные геометрические размеры передачи
Параметр |
Шестерня |
колесо |
|||
Диаметр |
Делительный |
d1=z1*m=27*3=81 |
d2=z2*m=86*3=258 |
||
Вершин зубьев |
dα1=d1+2m=81+2*3=87 |
dα2=d2+2m=258+2*3=264 |
|||
Впадин зубьев |
df1=d1-2.4m=81-2.4*3=73,8 |
df2=d2-2.4m=258-2.4*3=250.8 |
|||
Ширина венца |
b1=51+3=54 |
b2= принимаем b2=51 |
Проверочный расчет
5.11. Проверяем межосевое расстояние:
5.12. Проверяем пригодность заготовок колес - условия пригодности выполняются
5.13. Проверяем контактные напряжения:
,
Где Ft=2*TPm*1000/d2=2*305*1000/258=2364,3 Н,
Коэффициент KHα определяем в зависимости от окружной скорости колес (v=ω2*d2/2000=2,61м/с) и степени точности передачи. По таблице 4.2. устанавливаем для цилиндрической непрямозубой передачи степень точности 9, по графику на рис. 4.2. определяем KHα=1.14
Коэффициент KHv определяем в зависимости от окружной скорости колес и степени точности передачи по таблице 4.3. KHv=1.02
KHβ=1
Н/м2
(σ)Н=418Н/м2
Условие прочности выполняется.
5.14. Поверяем напряжение изгиба зубьев шестерни и колеса
Где
=1 (определяем в зависимости от степени точности);
=1;
=1,08 (определяем в зависимости от степени точности и окружной скорости по таблице 4.3.);
=3,88 и =3,61 (определяем по таблице 4.4. в зависимости от числа зубьев шестерни и колеса);
=1
,
Н/мм2
Условие прочности выполняется.
Таблица 5.4. Параметры открытой зубчатой цилиндрической передачи
Проектный расчет |
||||||
Параметр |
Значение |
Параметр, мм |
Значение |
|||
Межосевое расстояние αw мм |
170 |
Диаметры делительной окружности: Шестерни d1, Колеса d2 |
81 258 |
|||
Модуль зацепления m, мм |
3 |
|||||
Ширина зубчатого венца Шестерни b1, Колеса b2 |
54 51 |
Диаметры окружности вершин: Шестерни dα1 Колеса dα2 |
87 264 |
|||
Число зубьев Шестерни z1, Колеса z2 |
27 86 |
Диаметры окружности впадин: Шестерни df1, Колеса df2 |
73,8 250,8 |
|||
Проверочный расчет |
||||||
Параметр |
Допускаемые значения |
Расчетные значения |
Примечания |
|||
Контактные напряжения σН, Н/мм2 |
447,44 |
436 |
2,4% недогруз |
|||
Напряжение изгиба σF1, Н/мм2 |
294 |
60 |
69% недогруз |
|||
Напряжение изгиба σF2, Н/мм2 |
489,25 |
65 |
86.7% недогруз |
Вывод: если при проверочном расчете σ, значительно меньше (σF), то это допустимо , так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью.
σН – недогруз 2,6% (условие выполнено)
σF1 – недогруз 69% (условие выполнено)
σF2 – недогруз 86,7% (условие выполнено)
6. Нагрузки валов редуктора
6.1. Определение сил зацепления закрытой передачи
Таблица 6.1. Определение сил зацепления закрытой передачи
Вид передачи |
Силы в зацеплении |
Значение силы, Н |
|||
На шестерне (червяке) |
значение |
На колесе |
значение |
||
Цилиндрическая косозубая |
окружная |
Ft1=Ft2 |
2307.33 |
Ft2=2*T2*103/d2= =2*305,26*103/264,6 |
2307,33 |
радиальная |
Fr1=Fr2 |
861 |
Fr2=Ft2*tgα/cosβ= =2307,33* tg200/cos12.80 |
861 |
|
осевая |
Fb1=Fb2 |
195,65 |
Fb2=Fr2* tgβ= 861,2*tg12.82 |
195,65 |