Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа Глория»

Департамента образования города Москвы

Проект по физике

Детонационный двигатель

Проект выполнила:

ученица 10 «А» класса

Кияко Елизавета

Руководитель:

учитель физики

Косаурова Динара Рафековна

Москва, 2019

Оглавление

Глава 1. Литературный обзор 2

Глава 2. Элементарная теория ударных волн 2

Моделирование ударной волны 2

Уравнение энергии 7

Глава 3. Ударные волны в идеальном газе 8

Энтальпия 8

Адиабата Гюгонио 10

Уравнение Гюгонио 11

Глава 4. Детонация 17

Численное моделирование детонационного процесса 18

Прямая Михельсона 21

Глава 5. Энергетическое использование детонации 26

ИДД 26

Электрогенератор на ИДД 28

Численное моделирование цикла ИДГТД 30

ПуВРД 31

Глава 6. Приложение ИДД 34

Список Литературы 37

Глава 1. Литературный обзор

Выбранная тема достаточно специфична. Информации по ней не много, а та, что есть сложна для восприятия. Большинство диссертаций, рефератов и других научных работ углубляются в выбранную тему, но не дают основ. Это стало основной проблемой на пути к раскрытию темы.

Основой теории ударных волн и детонации стал учебник Я.Б. Зельдовича «Теория детонации». Это единственный источник с последовательным изложением фундаментальной теории. Темы, по которым информации в работе Зельдовича не хватало были изучены по двум советским энциклопедиям: 1984 и 1988-1998 гг.

Общая информация о конструктивных схемах детонационных двигателей была почерпнута из сборника статей «Импульсные детонационные двигатели» под редакцией С.М. Фролова, где наиболее информативными оказались статьи о полетных испытаниях ракеты с импульсным детонационным двигателем, об особенностях применения детонации в двигательных установках и о космических приложениях детонационного двигателя.

Чертеж был сделан на основе модели, описанной в статье Т. Фудживара «Исследования импульсных детонационных двигателей в Японии».

Глава 2. Элементарная теория ударных волн

Теория ударных волн необходима для введения в теорию детонационных волн, при том она позволяет в общем составить впечатление о механике действия взрыва.

Моделирование ударной волны

Ударная волна – это поверхность разрыва всех гидродинамических величин (скорости течения, давления, температуры, плотности и т.д.), движущаяся по веществу. Возникновение ударных волн может быть обусловлено взрывом, детонацией, сверхзвуковым движением тела, мощным электрическим разрядом и т.д. Например при взрыве ВВ (взрывчатых веществ), продукты взрыва расширяются под действием давления, приводя в движения и сжимая сначала ближайшие, а затем все более далекие слои воздуха. Фронтом ударной волны в данном случае будет поверхность, отделяющая сжатые слои воздуха от невозмущенных слоев.

Для вывода основных уравнений теории ударных волн рассмотрим простейший пример движения поршня в цилиндре, наполненном газом.

Если изначально поршень находился в покое, а затем почти мгновенно был приведен в движение со постоянной скоростью, то ударная волна непосредственно перед поршнем возникает тут же. Если же поршень приобретает свою скорость постепенно, то волна образуется не сразу. Изначально возникает волна сжатия газа с непрерывным распределением давления и плотности. Затем крутизна волны сжатия нарастает, т.к. возмущения от ускоряющегося поршня догоняют ее и усиливают, в итоге приводя к разрыву непрерывности всех гидродинамических величин и образованию ударной волны.

Пусть поршень равномерно вдвигаясь в цилиндр сжимает впереди себя газ, создавая волну возмущения. Впереди поршня образовывается конечная область сжатого вещества, т.к. всякое возмущение передаётся в веществе с конечной скоростью. На фиг. 1 эта область заключена между поршнем и поверхностью .

Пусть:

– скорость поверхности относительно стенок цилиндра

– скорость поршня относительно стенок цилиндра

– время, отсчитан­ное от начала сжатия

– площадь поршня

– первоначальная плотность вещества

– плотность сжатого вещества

Будем считать, что процесс сжатия происходит настолько быстро, что теплопроводностью в газе можно пренебречь, т. е. не будем учитывать теплопередачу от сжатого газа к несжатому и к стенкам цилиндра. Более того, будем считать, что наш цилиндр достаточно широк, чтобы влиянием его стенок на движение основных масс газа можно было пренебречь, т.е. опустим внутреннее трение в газе.

Тогда:

– скорость поверхности относительно поршня

– общая длина столба вещества, сжатого поршнем

– объём сжатого вещества

– первоначальный объём того же вещества

– расстояние, на которое переместился поршень относительно цилиндра и несжатого газа (см фиг. 2).

Очевидно, что для массы мы можем получить два уравнения: для первоначального состояния газа и для сжатого:

Запишем закон сохранения массы при сжатии:

Заметим, что . Получается, что при пере­ходе в сжатое состояние, масса газа приобретает скорость .

Согласно II закону:

Т.е. произведение массы на из­менение скорости равно импульсу силы, другими словами произведению силы на время ее действия.

Пусть:

– давление в сжатом веществе

– давление в несжатом веществе

Тогда:

– результирующая сила, действующая на вещество между поршнем и поверхностью

– импульс за время

Отсюда получаем:

Выразим :

Получим уравнение для :

Избавимся от в уравнении для :

Пусть объем единицы массы , тогда:

Очевидно, что плотность в-ва после сжатия () больше плотности до сжатия (), из уравнения для понятно, что и сонаправлены. В случае, когда поршень разрежает газ, и противонаправлены (если бы на фиг. 1 поршень двигался влево). Этот случай требует особого рассмотрения, так как тогда меняется самый характер движения. Ему соот­ветствует так называемая волна разрежения.

Соответственно, при извлечении корней из этих равенств, следует выби­рать одинаковые знаки и .