Определение расхода энергии при механическом перемешивании с использованием метода анализа размерности

Приднестровский государственный университет им Т. Г. Шевченко

ИНЖЕНЕРНО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Инженерно – технический факультет

Кафедра «Автоматизированных технологий и промышленных комплексов»

Лабораторная работа № 2

по предмету: Основы физического эксперимента и математические методы обработки экспериментальных данных.

на тему: «Определение расхода энергии при механическом перемешивании с использованием метода анализа размерности.»

Выполнил: студент

группы ИТ17ДР68ТО1

Трифан Е.И.

Проверила: профессор

Дикусар Г.К.

2018г.

Цель работы: Ознакомление с основными тинами мешалок, экспериментальное определение расхода мощности при перемешивании с применением метода анализа размерностей и нахождение коэффициентов с и m в критериальном уравнении расхода мощности при перемешивании анилина в двухлопастной нормализованной мешалке с частотой перемешивания 60 об/мин, с диаметром мешалки 200 мм.

Краткая теория. Перемешивание находит широкое применение в современной технологии для получении эмульсий, суспензий, твердых однородных смесей, а также для интенсификации процессов массо - и теплообмена. Наиболее распространенным является механическое перемешивание в аппаратах с помощью мешалок различной конструкции. Процессы перемешивания характеризуются двумя факторами:

1) эффективностью перемешивания;

2) расходом энергии на перемешивание.

В различных процессах эффективность перемешивания определяется по-разному. Так, при суспендировании она характеризуется равномерностью распределения твердых частиц в жидкости и скоростью достижения достаточной равномерности. В процессах теплообмена эффективность перевешивания определяется возрастанием коэффициента теплоотдачи в перемешиваемой среде, либо выравниванием температуры в объеме жидкости. Очевидно, действие мешалки будет тем эффективнее, чем меньше работы, затрачивается на достижение требуемого технологического результата.

Для определения расхода анергии процесс перемешивания рассматривают как частный случай движения жидкости - внешнее обтекание тела потоком жидкости. При вращении мешалки анергия затрачивается на преодоление трения лопастей о жидкость и на вихреобразование. Экспериментально установлено, что на мощность N оказывают влияние следующие переменные: плотность среды р, вязкость среды, число оборотов мешалки n, диаметр мешалки d, т.е.

Уравнение расхода мощности, затрачиваемой на перемешивание, выводится с помощью метода анализа размерностей. Он позволяет обобщить экспериментальные данные и представить зависимость между физическими величинами в виде зависимости между безразмерными комплексами – критериями подобия. Количество необходимых критериев определяется по «п-теореме». В соответствии с теоремой проведём анализ размерностей:

Мощность установки:

Частота вращения: диаметр мешалки: вязкость среды: плотность среды: Всякое уравнение связанное «m» физических величин при «n» независимых размерностей может быть преобразовано в «m-n» безразмерных комплексов и симплексов. m=5, n=3 [M,L,T] m-n=5-3=2 Таким образом процесс перемешивания будет описываться 2-мя критериями:

Заменим физические величины их размерностями:

Составим уравнения степеней при соответствующих размерностях:

;

;

Для случая перемешивания при установившемся режиме и для геометрически подобных мешалок уравнение принимает вид:

- критерий Эйлера для мешалки, или критерий мощности, представляющий собой отношение или сопротивления среды перемешиванию к силам инерции;

- критерий Рейнольдса для мешалки, характеризующий режим движения жидкости и представляющий отношение сил инерции к силам внутреннего трения.

Эта зависимость выражается формулой:

c, m- экспериментальные численные коэффициенты и зависят от:

1. Конструкция мешалки 2. Гидродинамика

- мощность затрачиваемая на преодоление сопротивления среды; - общая мощность необходимая на приведение мешалки в движение и преодоление сопротивления среды;

- (30-50%)N_раб - мощность необходимая на приведение мешалки в движение;

- мощность всей установки;

- КПД установки.

Описание установки

Перемешивающее устройство (рис.1) представляет собой металлический сосуд (5), на крышке которого закреплен электродвигатель постоянного тока (2). На удлиненный вал (3) электродвигателя навинчиваются пропеллерная трехлопастная мешалка (6). Для предотвращения образования воронки сосуд снабжен тремя отражательными перегородками (4). Частота вращения вала изменяется с помощью регулятора напряжения и измеряется тахометром (1). Подаваемое на электродвигатель напряжение и сила тока измеряются вольтметром и амперметром, расположенными на передней панели выпрямителя.

Рисунок - 1. Схема экспериментальной установки

1-тахометр; 2-электродвигатель постоянного тока; 3-вал мешалки; 4-отражатели; 5-металлический сосуд; 6-двухлопастная пропеллерная мешалка; 7-насос; 8-бак для жидкости.

Исходный данные:

Мешалка: пропеллерная двухлопастная нормализованная

Диаметр сосуда: d=200 мм = 0.2 м;

Частота вращения лопастей: n= 60 об/мин = 1 об/с;

Перемешиваемая жидкость: анилин, ρ=1022 кг/м³, μ=4.85 сП, (при 20°С) 1сП=10^-3Па×с

Находим число Рейнольдса:

Re=

Re=

Табличные значения: с=6.8, м=0.2

Находим значение Эйлера:

Eu=c^-0.2 =1.1

Eu===1.1

Находим мощность рабочую:

N_раб = Eu(n³d⁵ ρ)=1.1(1³0.2⁵1022)=0.35 Вт

Корректируем число Эйлера:

Eu===1.07

Находим общую мощность двигателя:

N_инерц= (3050)% N_раб=1.50.35=0.56

N_общ= N_раб+ N_инерц=0.35+0.56=0.91

Кпд установки: η=0,6

Мощность установки: N_уст===1.5 Вт

Вывод:

В ходе лабораторной работы мы определили значение коэффициентов с и m.

Определили расход мощности необходимый для перемешивания анилина в пропеллерной двухлопастной нормализованной мешалке N_уст= 1,5 Вт.

Исходя из имеющегося в наличии на рынке ряда двигателей и необходимой мощности подобрали электродвигатель двигатель марки ДИД 2ТА со следующими характеристиками, представленными в таблице:

Показатель	Значение
Мощность, Вт	2
Частота вращения, об/мин	До 2000
Габариты, мм	150х200
Масса, кг	1,2