Скачиваний:
29
Добавлен:
17.04.2019
Размер:
3.13 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

инженерной и компьютерной графики

ГРАФЫ

по основным разделам начертательной геометрии и инженерной графики

Харьков 2012

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

ХАРЬКОВСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Графы по основным разделам начертательной геометрии и инженерной графики

Методическое пособие к самостоятельной работе для студентов технических специальностей

Утверждено методическим советом университета

Протокол № __ від ________

Харьков

ХНАДУ

2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………2

1.Сопряжение…………………………………………………………………...3

2.Изображения – по ГОСТ 2.305-2008..………………………...…………….4

3.Предмет «Начертательная геометрия»……………………………………...6

4.Геометрические фигуры на чертеже – точка……………………………….7

5.Геометрические фигуры на чертеже – прямая……………………………..8

6.Геометрические фигуры на чертеже – плоскость……………………….…9

7.Геометрические фигуры на чертеже – поверхность……………………….10

8.Позиционные задачи…………………………………………………………12

9.Метрические задачи………………………………………………………….14

10.Способы преобразования комплексного чертежа……………...…………16

11.Аксонометрия……………………………………………………………….17

12.Перспектива ………………………………………………………………...18

13.Числовые отметки ………………………………………………………….20

Введение.

Учебная информация по курсу «Начертательная геометрия» представлена в виде графов с целью оптимизации структуры и последовательности ее изложения.

Вся информация по каждой теме разбита на части – учебные элементы. Они являются вершинами графа, изображены кружочками, пронумерованными арабскими цифрами в порядке ее изучения. Учебные элементы, имеющие общий признак, расположены на одной горизонтальной линии – основании. Основание имеет название общего признака. Основания расположены слева и пронумерованы римскими цифрами. Перечень оснований служит планом изучаемой темы.

Граф выполняет функции опорного конспекта и структурно-логической схемы. Граф показывает, что изучаем и как изучаем, может использоваться на лекциях, практических занятиях, при подготовке к тестированию и при самостоятельной

работе.

Учебное издание

Графы по основным разделам начертательной геометрии и инженерной графики

Методическое пособие к самостоятельной работе для студентов технических специальностей

Составители:

ПОЛИВАНОВА Агнесса Яковлевна

 

ПОЛИВАНОВ Юрий Владимирович

 

КОВАЛЕВА Яна Анатольевна

Ответственный за выпуск А.В.Черников

Авторская редакция

Компьютерная верстка Я. А. Ковалева

План 2012. Поз. _____.

Подписано в печать ________ г. Формат 6084 1/16. Бумага газетная. Гарнитура Times New Roman Cyr . Отпечатано на ризографе.

Усл. п. л. ____. Уч.-изд. л. _____.

Зак. № ______. Тираж ______ экз. Цена договорная.

ИЗДАТЕЛЬСТВО Харьковского национального автомобильно-дорожного университета

Издательство ХНАДУ, 61002, Харьков - МСП, ул. Петровского, 25. Тел. /факс: (057)700-38-64; 707-37-03, e-mail: rio@khadi.kharkov.ua

Свидетельство Государственного комитета информационной политики, телевидения и радиовещания Украины о внесении субъекта издательского дела

в Государственный реестр издателей, изготовителей и распространителей издательской продукции, серия № ДК № 897 от 17.04 2002 г.

Сопряжение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дугой заданного

 

СОПРЯЖЕНИЕ

 

Сопряжением называется плавный переход от одной

 

радиуса

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

линии к другой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Понятия

2

3

4

 

5

 

6

7

8

 

 

 

 

Сопрягающая

Радиус

Центр

 

Точка

Внешнее сопряжение – центр

Внутреннее сопряжение

Смешанное сопряжение

 

дуга – это часть сопряжения сопряжения

сопряжения – сопрягающей и сопрягаемой

центр сопрягающей и

одна точка – внешнее

 

окружности,

радиус дуги

центр дуги

точка перехода окружностей лежат по разные

сопрягаемой окружностей лежат

сопряжение, другая точка –

 

касательной к

сопрягающей

сопрягающей

одной линии в стороны касательной в точке

по одну сторону касательной в

внутреннее сопряжение

 

сопрягаемым

окружности

окружности

 

другую

сопряжения или сопрягаемая

точке сопряжения или

 

II Типовые

линиям

 

 

 

 

окружность лежит вне

сопрягаемая окружность лежит

 

задачи

9

 

11

 

сопрягающей окружности

внутри сопрягающей окружности

16

 

 

 

 

 

 

III

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разновидности

 

 

12

 

14

 

17

19

21

 

 

 

 

 

 

 

Внешнее

 

Внутреннее

Внешнее

Внутреннее

Смешанное

IV Алгоритм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

построения

10

 

13

 

15

 

18

20

22

 

 

 

 

1.

Проводим

 

1.

Проводим

1.

Проводим

1.

Из центра О1 проводим

1.

Из центра О1 проводим

1.

Из центра О1 проводим

вспомогательную прямую

вспомогательную дугу

вспомогательную дугу

вспомогательную дугу

вспомогательную дугу

вспомогательную дугу

|| а на расстоянии Rc

радиусом (Rc+R1) из центра

радиусом (Rc-R1) из центра

радиусом (Rc+R1)

радиусом (Rc-R1)

радиусом (Rc-R1)

2.

Проводим

 

О1

О1

2.

Из центра О2 проводим

2.

Из центра О2 проводим

2.

Из центра О2 проводим

вспомогательную прямую

2.

Проводим

2.

Проводим

вспомогательную дугу

вспомогательную дугу

вспомогательную дугу

|| b на расстоянии Rc

вспомогательную прямую || вспомогательную прямую || а радиусом (Rc+R2)

радиусом (Rc-R2)

радиусом (Rc+R2)

3.

Определяем центр

а на расстоянии Rc

на расстоянии Rc

3.

Определяем на

3.

Определяем на

3.

Определяем на

окружности сопряжения –

3.

Определяем точку

3.

Определяем точку

пересечении точку

пересечении точку

пересечении точку

Ос

 

 

Ос центр сопряжения

Ос центр сопряжения

Ос центр сопряжения

Ос центр сопряжения

Ос центр сопряжения

4.

Опускаем

из Ос на а,

4.

Проводим линию центров4.

Проводим линию центров

4.

Проводим линию центров 4.

Проводим линию центров 4.

Проводим линию центров

получаем точку 1 точка

О1 Ос, получаем точку

О1 Ос, получаем точку

О1 Ос, получаем точку

О1 Ос, получаем точку

О1 Ос, получаем точку

сопряжения

 

1 точка сопряжения

1 точка сопряжения

1 точка сопряжения

1 точка сопряжения

1 точка сопряжения

5.

Опускаем

из Ос на b,

5.

Опускаем из Ос на

5.

Опускаем на прямую а,

5.

Проводим линию центров 5.

Проводим линию центров 5.

Проводим линию центров

получаем точку 2 точка

прямую а, получаем точку

получаем точку

О2 Ос, получаем точку

О2 Ос, получаем точку

О2 Ос, получаем точку

сопряжения

 

2 точка сопряжения

2 точка сопряжения

2 точка сопряжения

2 точка сопряжения

2 точка сопряжения

6.

Из центра Ос проводим

6.

Из центра Ос проводим

6.

Из центра Ос проводим

6.

Из центра Ос проводим

6.

Из центра Ос проводим

6.

Из центра Ос проводим

сопрягающую дугу

сопрягающую дугу

сопрягающую дугу радиусом сопрягающую дугу

сопрягающую дугу

сопрягающую дугу

радиусом Rc от точки 1 до

радиусом Rc от точки 1 до

Rc от точки 1 до точки 2

радиусом Rc от точки 1 до

радиусом Rc от точки 1 до

радиусом Rc от точки 1 до

точки 2

 

точки 2

 

 

точки 2

точки 2

точки 2

3

Изображения по

 

 

ИЗОБРАЖЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГОСТ 2.305 - 2008

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Типы

2

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид − ортогональная проекция обращенной к

 

 

 

 

Разрез − это ортогональная проекция предмета, мысленно

 

II Признаки

наблюдателю видимой части поверхности предмета (3.2)

 

 

 

рассеченного одной или несколькими плоскостями (3.20)

 

классификации

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

29

 

3

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В зависимости от расположения секущей

В зависимости от числа

 

В зависимости от расположения

 

 

 

В зависимости от

 

 

 

 

 

плоскости относительно горизонтальной

 

секущих плоскостей

 

секущей плоскости по отношению

 

 

 

 

плоскости проекций (4.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плоскости проекций (6.1)

 

(6.1)

 

 

к самому предмету (6.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

Виды

 

 

 

4

 

 

 

 

9

 

 

13

 

19

20

 

 

23

 

25

 

 

26

 

30

31

 

32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные − виды на

Дополнительные

Местный

ГоризонтаВертикальные

Наклонные Простые

Сложные

Продольные-плоссекущая-

длинывдольнаправленакость

6.4)(3.17;предметавысотыили Поперечныеплоскостьсекущая-

предметавысотеилидлине

6.4)(3.16;

Местныедляприменяются-

предметаустройствавыяснения

ограниченномотдельномвлишь 6.12)(3.10;месте

 

 

основных плоскостях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

виды

 

 

вид

 

льные

секущая

 

секущая

при одной

при

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проекций (на 6 гранях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изображения на

 

изображение

секущая

плоскость

П1

плоскость

секущей

 

нескольких

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

куба, совмещенных с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плоскостях, не-

 

отдельно

 

плоскость

(3.1)

 

 

составляет с П1

плоскости

секущих

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

фронтальной плоскостью

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV

 

проекций (4.3; 5.1)

 

 

параллельных

ограниченно-

||П1 (3.6)

 

 

 

угол, отличный

(3.18; 6.1)

плоскостях

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

основным

 

 

го места

 

 

 

 

 

 

от прямого

 

 

 

 

(3.22;

 

 

 

 

 

 

 

 

Разновидности

 

 

Вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

22

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плоскостям

 

 

поверхности

 

(3.11)

 

 

28 6.1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

снизу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид

 

 

 

 

проекций (3.7;

 

предмета

 

 

Фронтальные -

Профильные -

Ступенчатые -

Ломаные -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид

Вид

Вид

 

 

 

5.4)

 

 

(3.9; 5.7)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

справа

спереди

слева

сзади

 

 

 

 

 

 

 

секущая

секущая

если секущие

если секущие

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(главный)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плоскость ||П2

плоскость ||П3

плоскости ||

 

плоскости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.24)

 

(3.19)

(3.23; 6.3)

пересекаются

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сверху

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V Особенности

 

5

6

7

 

 

Есливиды не находятся в проекционной

8

10

11

12

14

15

16

 

 

33

34

 

35 (36..3)8;

36

 

 

37

 

 

 

 

38

VI

Условности

Навидах допускается показывать

необходимыеневидимые части

поверхностипредмета при помощи штриховыхлиний для уменьшения количестваизображений (4.6)

Главныйвид (главное изображение) должнодавать наиболее полное представлениео форме и размерах

предмета(3.5) Основныевиды должны располагатьсяв проекционной связи, тогдаони не надписываются на

машиностроительныхчертежах (4.3)

 

связиили разделены изображениями, онинадписываются по типу А. Направлениевзгляда указывается стрелкой,обозначенной прописной буквой (5.2)

Долженбыть отмечен надписью А,

направлениевзгляда указывается

(5.5) Ненадписывается, если дополнительныйвид расположен внепосредственной

проекционнойсвязи (5.5) Допускаетсяповорачивать

(5.6)

Ограниченлинией обрыва или неограничен (5.7)

Отмечаетсяна чертеже: А направлениевзгляда указывается (5.7)

Количествоизображений (видов, разрезов,сечений) должно быть наименьшим,но обеспечивающим полноепредставление о предмете (4.9)

Наразрезе показывают то, что получаетсяв секущей плоскости и

чторасположено за ней. Допускается

изображатьне все, что расположено засекущей плоскостью, если это не требуетсядля понимания конструкциипредмета (4.7) Положениесекущей плоскости

указываютна чертеже линией сечения (разомкнутаялиния). Направление взглядауказывают стрелками на расстоянии2-3мм от внешнего конца штриха: (6.5; 6.6)

Надписываютсяпо типу Ненадписываются горизонтальные,

фронтальныеи профильные разрезы:

1)когда секущая плоскость совпада-

етс плоскостью симметрии в целом; 2)разрез расположен в непосредственнойпроекционной связи.(6.7)

Еслиизображение повернуто, то пишут: (6.10)

Допускаетсясоединять часть вида и

частьразреза, разделяя их волнистой

линией.Если изображение имеет ось симметрии,то соединяют половину видас половиной разреза. Разделя-

ющейлинией является ось симметрии, еслипо оси симметрии нет ребра. При

наличииребра разделяющей линией

будетволнистая линия (6.13)

Местныйразрез выделяется на виде

сплошнойволнистой линией, не совпадающейс другими линиями изображения(6.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и упрощения

 

 

52

 

 

 

 

53

 

 

 

 

 

 

 

54

 

 

55

 

 

 

 

 

 

56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если изображение

 

 

 

Если предмет имеет

 

 

Упрощенно изображают

Плавный переход от Непустотелые детали-винты, заклепки, шпонки,

 

 

представляет симметричную

несколько одинаковых

 

 

проекции линии пересечения одной поверхности

валы, шатуны, рукоятки и т. п. при продольном

 

 

фигуру, можно вычерчивать

 

равномерно расположенных поверхностей: вместо лека-

к другой показы-

 

разрезе показывают нерассеченными.

 

 

 

 

 

половину: граница-ось или

 

 

элементов, то изображают

 

льных кривых вычерчивают

вают условно или

 

Шарики - всегда нерассеченными, ребра

 

 

 

 

немного более половины:

 

 

 

1-2, а остальные упрощенно

дуги окружностей или

 

вообще не

 

 

жесткости, спицы маховиков, шкивов и т. п. не

 

 

граница -линия обрыва (9.2)

 

или условно (9.3)

 

 

прямые (9.4)

 

 

показывают (9.5)

 

штрихуют при продольном разрезе (9.6)

 

 

4

Изображения

 

 

 

 

ИЗОБРАЖЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

ГОСТ 2.305 - 2008

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Типы

 

 

 

39

 

 

 

 

 

48

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сечение − это изображение фигуры, получающейся при

Выносной элемент − дополнительное, отдельное

II Признаки

мысленном рассечении предмета одной или несколькими

изображение (обычно увеличенное) какой-либо части

классификации

 

 

плоскостями (3.21; 4.8)

 

предмета, требующих графических и других пояснений в

 

 

 

 

 

42

отношении формы, размеров и других данных (3.4)

 

 

 

 

По месту расположения на чертеже (7.1)

 

 

 

 

 

III Виды

 

 

 

 

43

46

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вынесенные − если они

Наложенные − если

 

 

 

 

 

 

 

 

вынесены отдельно от

они размещены на

 

 

 

 

 

 

 

 

основного изображения

изображении предмета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.8; 7.1)

(3.12; 7.1)

 

 

 

 

 

 

V Особенности

40

 

41

44

45

47

 

49

 

50

 

51

VI Условности

На сечении показывают только то, что получается непосредственно в

секущей плоскости (4.8)

Линию сечения изображают разомкнутой линией (4.3). Надписывают Если сечение поворачивают, то надписывают (7.4; 7.1)

Контур изображают сплошными основными линиями (7.2)

Допускается располагать в разрыве между частями одного и того же вида (7.1)

Контур сечения изображают сплошными тонкими линиями (7.2)

Может содержать подроб-

ности, не указанные на соответствующем изображении или отличаться от него по содержанию (изображение - вид, а выносной элемент - разрез) (8.1)

Отмечается замкнутой сплошной тонкой линией-

окружностью, овалом... с обозначением , надписывается А (4:1) (8.2)

Располагают возможно ближе к соответствующему месту на изображении предмета (8.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и упрощения

 

57

 

 

58

59

60

61

 

 

 

62

 

 

 

 

 

 

 

 

Пластины, а также элементы

Незначительную

Плоские поверхности

Длинные предметы с

Применяют наложенные

Изображают в разрезе

 

деталей (отверстия, фаски, пазы,

конусность или

предмета выделяют

постоянным или

проекции (проекция

отверстия, расположенные

 

углубления и т. п.) размером

уклон изображают

диагоналями

изменяющимся

частей предмета,

 

на круглом фланце, когда

 

< 2 мм изображают с

с увеличением (9.8) сплошными тонкими

сечением изображают

находящихся между

они не попадают в

 

отступлением от масштаба в

 

 

линиями (9.9)

с разрывами (9.10)

наблюдателем и секущей

секущую плоскость (9.12)

 

сторону увеличения (9.7)

 

 

 

 

плоскостью) (9.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

Предмет НГ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

 

 

 

 

Начертательная геометрия изучает по проекционным

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

изображениям геометрические формы предметов окружающего

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нас мира, сочетание этих форм и их взаимное расположение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Цели

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

3

 

4

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Развитие пространственного

Развитие логического

 

Построение

Чтение чертежа и

II Задачи

 

6

 

 

 

 

 

7

мышления

 

мышления

8

чертежа

решение задач

 

Изучить методы построения

 

 

Изучить способы решения

 

Изучить основы моделирования

 

III Метод НГ

чертежей геометрических фигур

9

различных задач на чертежах

 

 

объектов по их проекциям

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основной метод НГ – Метод проекций. Он дает отображение пространственных

 

 

 

 

 

 

 

 

объектов на плоскость. Это достигается проецированием.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV Аппарат

Проецирование – это способ изображения пространственных фигур на плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

проецирования

10

11

 

12

 

 

 

13

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V Виды

Плоскость

Центр

 

Объект ABC

Проецирующий

 

 

Проекция

 

 

 

 

проекций П1

проекций S

 

(фигура)

 

 

луч − SA

 

 

A1B1C1 (образ)

 

 

 

 

проекций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

 

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Центральная проекция:

 

 

 

 

 

Параллельная проекция:

 

 

 

 

 

 

Центр – S собственная

 

 

 

 

 

 

Центр S – несобственная точка.

 

 

 

VI

 

точка

 

 

 

 

 

 

Проецирующие лучи параллельны направлению s

 

 

Разновидности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Косоугольная – s

П1

 

Прямоугольная

 

 

VII Свойства

 

 

 

 

 

 

 

Проецирующие лучи направлены под

(ортогональная) – s

П1

 

проецирования

19

 

 

20

 

 

 

 

произвольным углом к П1

21

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общие свойства:

Позиционные свойства

 

 

 

Свойства параллельной проекции:

 

Метрические свойства фигур

 

1. Непрерывность.

(отражают взаимную

 

 

 

 

1. Проекции параллельных прямых

 

(отражают числовые характеристики

 

2. Проекция точки – точка.

принадлежность и взаимный порядок

параллельны AB||CDA1B1||C1D1

 

геометрических элементов –

 

3. Проекция прямой –

геометрических элементов):

 

 

2. Проекции равных и параллельных

 

расстояния, углы, площади и т.д.):

 

прямая (в общем случае).

1. Инцидентность: А

а→А1

a1

 

отрезков равны и параллельны.

 

1. Если ΔАВС || П1, то A1B1C1=ABС

 

4. Плоская фигура

2. Точка пересечения линий

 

 

3. Проекция точки делит проекцию

 

2. Если a

b и b|| П1, то a1 b1

 

отображается двумерной

проецируется в точку пересечения

отрезка в таком же соотношении, как

 

 

 

 

 

(в общем случае).

проекций этих линий

 

 

 

 

точка делит этот отрезок AB = A1B1

 

 

 

 

VIII О чертеже

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

М=аbМ1=а1b1

 

 

 

 

 

24

 

BC B1C1

 

 

 

 

 

 

 

Требования к чертежу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Наглядность (можно легко представить изображенную модель в пространстве).

 

 

Чертеж – совокупность

 

2. Обратимость (можно точно или с точностью до подобия воспроизвести форму и

 

 

конечного числа линий и точек.

 

размеры модели).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чертеж – это модель той или

 

3. Удобоизмеримость.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иной пространственной формы и

 

4. Простота графического исполнения.

 

 

 

 

 

 

 

 

пространственного отношения.

 

5. Точность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Оформление по стандарту (ЕСКД: ГОСТ 2.301-68, 2.302-68...).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

Геометрические

В 1795 году французский ученый Гаспар Монж

 

 

Точка − 0-мерный образ, т.е. геометрический объект, не имеющий измерений.

фигуры на

предложил проецировать ортогонально на 2 взаимно

 

ТОЧКА

перпендикулярные плоскости, которые затем совмещают

Результат пересечения 2-х линий или 3-х плоскостей

 

чертеже

 

в одну и получают комплексный чертеж − эпюр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Аппарат

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проецирования

2

3

 

4

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Плоскости проекций:

Направление

Объект (фигура,

 

Проекции:

 

 

 

 

П1 – горизонтальная

проецирования

оригинал) – точка В

В1 – горизонтальная проекция;

 

 

 

П2 – фронтальная

S П2; S П1

 

 

 

В2 – фронтальная проекция

 

 

II Понятия

 

6

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Комплексный чертеж – это плоский чертеж, состоящий из 2-х

Линии связи – следы проецирующих плоскостей,

 

взаимосвязанных проекций оригинала, полученных путем ортогонального

проходящих через точку и перпендикулярных

 

проецирования на 2 взаимно перпендикулярные плоскости.

 

 

плоскостям проекций.

 

 

Можно проецировать на 3 и более плоскостей проекций.

 

 

 

 

 

III Правила

 

8

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Горизонтальная и

 

Фронтальная и

 

 

 

 

 

 

фронтальная проекции

 

профильная проекции

 

 

 

IV Изображение

 

лежат на вертикальной

 

лежат на горизонтальной

 

 

 

 

линии связи

 

линии связи

 

 

 

 

 

на чертеже

 

 

 

 

 

 

 

10

 

11

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точка в пространстве

Точка на плоскости – одна координата равна 0.

Точка на оси – две координаты равны 0

 

А(x, y, z)

B(0, y, z) – в плоскости П3, C(x, 0, z) – в плоскости П2,

 

 

 

 

 

 

D(x, y, 0) – в плоскости П1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на оси x A(x,0,0)

на оси y A(0,y,0)

на оси z A(0,0,z)

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

Геометрические

 

 

 

 

 

 

Прямая линия определяется двумя точками.

 

 

 

 

 

 

фигуры на

 

 

ПРЯМАЯ

 

 

Отрезок − часть прямой. Кратчайшее расстояние

 

 

 

 

 

Две прямые

чертеже

 

 

 

 

1

 

между двумя точками

 

 

 

 

 

 

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I Классификация по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

расположению относительно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

плоскости проекций

3

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общего положения

 

 

 

 

Частного положения

 

 

 

 

 

 

 

II Виды

произвольно наклоненная к

 

 

 

составляет 90° или 0° с

 

 

 

 

 

 

 

плоскостям проекций

 

6

 

 

плоскостями проекций

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III

 

 

Проецирующая

плоскостям проекций П

Уровня || плоскостям проекций П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разновидности

 

 

7

 

9

 

 

11

 

14

16

 

18

 

23

25

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Горизонтально-

Фронтально-

Профильно-

h || П1

f || П2

 

p || П3

пересекающиеся

 

скрещивающиеся

 

 

проецирующая

проецирующая

проецирующая

Профильная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Горизонталь

Фронталь

 

 

 

 

 

 

прямая, а

П1

прямая, а

 

П2

прямая, а

П3

 

прямая

 

параллельные

 

 

 

 

 

 

 

IV Изображения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на чертеже

 

4

8

 

10

 

 

12

 

15

17

 

19

 

24

26

28

 

 

 

 

 

 

 

 

V Понятия

 

20

 

21

 

 

 

 

32

 

2

 

29

 

30

 

31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Натуральная

Следы прямой.

 

 

Проецирующей называется

Определитель

 

Конкурирую-

Горизонтально-

Фронтально-

величина отрезка

След прямой это точка

 

геометрическая фигура,

геометрической

 

щие точки

конкурирующие

конкурирующие

 

 

 

пересечения прямой с

 

 

если ее проекция при

фигуры

 

точки,

 

точки 3, 4 лежат

точки 1, 2 лежат

 

 

 

плоскостью проекций

 

 

 

данном аппарате

совокупность

 

проекции

 

на одной

 

на одной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

проецирования

геометрических

 

которых

 

горизонтально-

фронтально-

 

 

 

 

 

 

 

 

представляет собой фигуру

элементов, задающих

совпадают

 

проецирующей

проецирующей

 

 

 

 

 

 

 

 

на единицу меньшего

геометрическую

 

 

 

прямой

 

прямой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

измерения, чем сам

фигуру

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оригинал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8