методички / 4036

4036	МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
	ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра «Механика и инженерная графика»

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Лабораторный практикум для обучающихся по специальностям

23.05.03«Подвижной состав железных дорог»,

23.05.06«Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»

очной и заочной форм обучения

Составители: В.А. Довгий П.А. Кабанов П.В. Вершинин

Самара

2016

1

УДК 620.10

Сопротивление материалов : лабораторный практикум для обучающихся по специальностям 23.05.03 «Подвижной состав железных дорог», 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей» очной и заочной форм обучения / составители : В.А. Довгий, П.А. Кабанов, П.В. Вершинин. – Самара : СамГУПС, 2016. – 60 с.

Лабораторный практикум составлен в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом и действующей рабочей программой дисциплины «Сопротивление материалов» для студентов специальностей 25.05.03 «Подвижной состав железных дорог», 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей».

Утвержден на заседании кафедры, протокол № 9 от 25 апреля 2016 г. Печатается по решению редакционно-издательского совета СамГУПС.

Составители: Владимир Анатольевич Довгий Петр Александрович Кабанов Петр Васильевич Вершинин

Рецензенты: к.т.н., доцент, и.о. зав. кафедрой «МИГ» СамГУПС А.А. Свечников; к. т. н., доцент кафедры «Сопротивление материалов» СГАУ А.П. Филатов

Под редакцией составителей

Подписано в печать 02.06.2016. Формат 60×90 1/16. Усл. печ. л. 3,75.Тираж 50 экз. Заказ 101.

© Самарский государственный университет путей сообщения, 2016

2

Введение

Лабораторный практикум составлен в соответствии с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальностям 25.05.03 «Подвижной состав железных дорог», 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей».

Обучающиеся по специальности 25.05.03 «Подвижной состав железных дорог» выполняют лабораторные работы №1–11 данного практикума. Обучающиеся по специальности 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей» выполняют лабораторные работы №1–5 данного практикума.

Дисциплина «Сопротивление материалов» ставит своей целью: научить студентов простым, но достаточно точным для практики методам расчета типичных, наиболее часто встречающихся элементов конструкций и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость, расчетная схема которых сводится к брусу, пластине или оболочке.

В процессе обучения у студентов формируются следующие компетенции:

-способность к анализу социально значимых процессов и явлений, к ответственному участию в общественно-политической жизни;

-владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, критическому осмыслению, систематизации, прогнозированию, постановке целей и выбору путей их достижения, умение анализировать логику рассуждений и высказываний;

-способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности;

-способность самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности;

-способность сравнивать по критериям оценки проектируемые узлы и агрегаты с учетом требований надежности, технологичности, безопасности, охраны окружающей среды и конкурентоспособности;

-способность применять методы расчета и оценки прочности сооружений и конструкций на основе знаний законов статики и динамики твердых тел, исследовать динамику и прочность элементов подвижного состава, оценивать его динамические качества

ибезопасность.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать свойства современных материалов; основные понятия об инженерных сооружениях; центральное растяжение–сжатие, сдвиг, прямой и поперечный изгиб, кручение, косой изгиб, внецентренное растяжение–сжатие, элементы рационального проектирования простейших систем, расчет статически определимых и статически неопределимых стержневых систем; методы проверки несущей способности конструкций;

3

уметь использовать современные средства вычислительной техники и программного обеспечения для расчета строительных конструкций и сооружений; выполнять статические и прочностные расчеты транспортных сооружений; определять физикомеханические характеристики строительных материалов; выполнять статические и динамические расчеты конструкций транспортных сооружений;

владеть методами оценки прочности и надежности транспортных сооружений; методами работы с современной испытательной и измерительной аппаратурой; типовыми методами анализа напряженного и деформированного состояния элементов конструкций при простейших видах нагружения; современными методами расчета, проектирования строительства железнодорожного пути и искусственных сооружений.

Лабораторная работа № 1

ИСПЫТАНИЯ НА РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы: исследовать процесс растяжения металлических образцов вплоть до их разрыва и определить при этом следующие механические характеристики материала:

предел текучести Т , предел прочности вр , остаточное относительное удлинение при разрыве , остаточное относительное сужение .

Теоретические сведения

Испытание на растяжение является основным видом испытаний, дающим возможность определить характеристики прочности и пластичности материала. Методика проведения таких испытаний регламентирована государственным стандартом ГОСТ 1497-84 «Металлы. Методы испытаний на растяжение».

Образцы для испытаний, которые подвергаются растяжению, должны иметь стандартные размеры и форму. Стандарт рекомендует несколько типов цилиндрических и плоских образцов, для которых должно выполняться следующее соотношение между

расчетной длиной l

0

и площадью поперечного сечения

A

: для нормальных образцов

0

l0

11,3

; для укороченных образцов

l0

5,65 .

A0

A0

Рис. 1.1. Стандартный образец для испытаний на растяжение

4

Один из предусмотренных стандартом цилиндрических образцов показан на рис. 1.1. Для образцов круглого поперечного сечения из этих соотношений получаются простые зависимости между расчетной длиной l0 и начальным диаметром d0 : для нормальных образцов l0 10d0 ; для укороченных образцов l0 5d0 . Испытания образцов проводят на испытательных машинах (ПРИЛОЖЕНИЕ 1) с соблюдением всех требований, указанных в соответствующих стандартах.

Испытательная машина нагружает образец постепенно увеличивающейся продольной растягивающей силой (рис.1.2).

Специальное устройство (диаграммный аппарат) автоматически вычерчивает зависимость между удлинением l образца и растягивающей силой F диаграмму растя-

жения образца.

Рис. 1.2. Схема нагружения образца

Современные испытательные машины не только вычерчивают диаграмму растяжения, но и одновременно передают в компьютер численные значения усилия и удлинения через заданные промежутки времени. Это позволяет автоматизировать дальнейшую обработку диаграммы и получать более точные значения механических характеристик.

Диаграмма растяжения зависит от свойств испытуемого материала и размеров образца. Для различных материалов диаграммы могут значительно отличаться друг от друга. На рис. 1.3 показана диаграмма растяжения мягкой малоуглеродистой стали Ст2. Рассмотрим характерные участки и точки этой диаграммы, а также соответствующие им стадии деформирования образца.

Рис. 1.3. Диаграмма растяжения малоуглеродистой стали

5

На участке ОА имеет место прямая пропорциональная зависимость между удлинением образца и силой. На этой стадии растяжения справедлив закон Гука. Обозначим величину силы, соответствующей точке А диаграммы, через FПЦ.

Предел пропорциональности – наибольшее напряжение, до которого выполняется закон Гука. Это напряжение вычисляется по формуле:

ПЦ FПЦ ,

А0

где А0 площадь поперечного сечения образца до испытания.

Как известно, деформация называется упругой, если она полностью исчезает после разгрузки. Допустим, что, постепенно повышая нагрузку F, будем при каждом ее значении проводить полную разгрузку образца. Пока сила F не достигнет определенной величины, вызванные ею деформации будут исчезать при разгрузке. Процесс разгрузки при этом изобразится той же линией, что и нагружение.

Обозначим через FУП наибольшее значение силы, при котором образец еще не дает при разгрузке сколь-нибудь заметной остаточной деформации. Этому значению на диаграмме соответствует точка В, а упругой стадии растяжения образца участок диаграммы ОВ.

Предел упругости – наибольшее напряжение, до которого остаточная деформация при разгрузке не обнаруживается. Это напряжение вычисляется по формуле:

УП FУП .

А0

При дальнейшем растяжении образца после точки А диаграмма растяжения имеет криволинейный характер и плавно поднимается до точки С, где наблюдается переход к горизонтальному участку СD, называемому площадкой текучести. На этой стадии растяжения удлинение образца растет при постоянном значении растягивающей силы, обозначаемой через FТ. Такой процесс деформации, называемый текучестью материала, сопровождается остаточным (пластическим) удлинением, не исчезающим после разгрузки.

Пределом текучести называется наименьшее напряжение, при котором деформация образца происходит при постоянном растягивающем усилии. Величина предела текучести вычисляется по формуле:

Т		FТ	.	(1.1)
		А0

После площадки текучести материал вновь приобретает способность сопротивляться дальнейшей деформации и воспринимать возрастающее до некоторого предела усилие. Этому отвечает восходящий участок DE кривой, называемый участком упроч-

6

нения (рис. 1.3). Точка Е соответствует наибольшему усилию FMAX, которое может выдержать образец без разрушения.

Напряжение, получаемое как частное от деления максимальной нагрузки FMAX на первоначальную площадь поперечного сечения образца, называется временным сопро-

тивлением вр	или пределом прочности пч и вычисляется по формуле
	ВР	FMAX	.	(1.2)
		А0

После достижения усилия FMAX при дальнейшем растяжении образца деформация происходит, главным образом, на небольшой длине образца. Это ведет к образованию местного сужения в виде шейки (рис. 1.4) и к падению силы F, несмотря на то, что напряжение в сечении шейки непрерывно растет. Разрыв образца (точка F на рис. 1.3) происходит по самому тонкому месту шейки. К моменту разрыва остаточное удлинение образца равно l0 (рис. 1.3), а диаметр в самом тонком месте шейки равен dш .

Рис. 1.4. Шейка на образце

Если нагружение образца произвести до силы F>FT, например, до точки М (рис. 1.3), а далее провести разгрузку, то ей будет соответствовать отрезок MN, параллельный отрезку OA. При этом повторное нагружение характеризуется тем, что до точки М диаграмма совпадает c прямой NM разгрузки. При дальнейшем увеличении нагрузки процесс повторного нагружения идет по кривой MEF, которая имела бы место в случае, если бы образец и не подвергался разгрузке.

Основными характеристиками прочности материалов, используемыми в практических расчетах, являются предел текучести Т , и временное сопротивление (предел

прочности) ВР . Для малоуглеродистой стали, имеющей площадку текучести, например,

для стали Ст2 эти характеристики следующие: Т = 220…260 МПа, ВР = 340...420

МПа.

Для пластичных материалов, на диаграмме растяжения которых нет площадки текучести (рис. 1.5), определяется условный предел текучести – это напряжение, при котором остаточная деформация составляет величину, установленную ГОСТом или техническими условиями. По ГОСТ 1497-73 величина остаточной деформации составляет 0,2 %, что соответствует остаточному удлинению 0,002 от расчетной длины l0 . Условный пре-

7

дел текучести отмечают нижним индексом в соответствии с заданной величиной деформации и рассчитывают по формуле

T	0,2		F0,2	,	(1.3)
			А0

где F0,2 определяют графическим построением по диаграмме растяжения (рис. 1.5).

Материалы, разрушению которых предшествуют значительные остаточные удлинения образца, называют пластичными.

Степень пластичности материала может быть охарактеризована относительным остаточным удлинением образца, доведенного при растяжении до разрыва, и относительным остаточным сужением шейки образца. Чем больше эти величины, тем пластичнее материал.

Рис. 1.5. К определению 0 ,2	Рис. 1.6. Диаграмма
	растяжения чугуна

Относительным остаточным удлинением называется отношение приращения

l0 расчетной длины образца после разрушения к расчетной длине l0					(в процентах):
	l0	100%	lк l0	100% ,	(1.4)
	l0		l0

где lк длина расчетной части образца после разрыва, которая определяется как расстояние между рисками разорванного и затем плотно сложенного из разорванных частей образца.

8

Малоуглеродистая сталь Ст2 является пластичным материалом. Для стали Ст2 относительное остаточное удлинение превышает 20 %.

Остаточным относительным сужением при разрыве называется отношение изменения площади сечения образца в месте разрыва к первоначальной площади поперечного сечения:

	A0 AШ	100 % ,	(1.5)
	A0

где АШ площадь поперечного сечения разорванного образца в наиболее тонком месте шейки.

Свойство, противоположное пластичности хрупкость. Хрупким материалом является чугун, диаграмма растяжения которого показана на рис. 1.6. Для образцов из обычного серого чугуна характерны величины относительного остаточного удлинения , не превышающие 1,5 %.

Порядок выполнения работы

1.Замерить диаметр d0 и отметить на образце расчетную длину l0 .

2.Провести испытания образцов до разрушения с записью диаграмм растяжения

ирегистрацией максимального усилия FMAX в процессе испытания каждого образца.

3.Измерить конечную длину lк и диаметр в месте разрушения каждого образца.

4.Для образца из пластичного материала по диаграмме растяжения определить FT.

5.Для пластичного материала вычислить характеристики прочности σТ по фор-

мулам (1.1) или (1.3) и ВР по формуле (1.2), а также характеристики пластичности и по формулам (1.4) и (1.5)

6. Для хрупкого материала вычислить характеристику прочности ВР по формуле (1.2), а также характеристику пластичности по формуле (1.4).

7. Оформить отчет по лабораторной работе.

Таблица результатов испытаний

№

Материал

d

0

l

0

d

ш

l

к

FT

FMAX

A0

AШ

Т

ВР

,%

,%

[Н]

[Н]

[мм2]

[мм2]

[МПа]

[мм]

[мм]

[мм]

[мм]

[МПа]

9

Содержание отчета по лабораторной работе

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие обязательные пункты:

1)название работы,

2)цель работы,

3)перечень оборудования, инструментов и материалов, используемых в работе,

4)эскизы образцов до и после испытаний и схему нагружения образца,

5)таблицу результатов испытаний,

6)диаграммы растяжения образцов с указанием усилий FT и FMAX,

7)расчеты механических характеристик материалов,

8)выводы.

Контрольные вопросы

1.Какое свойство материала называют упругостью?

2.Какое свойство материала называют пластичностью?

3.Как формулируется закон Гука при растяжении в деформациях?

4.Как формулируется закон Гука при растяжении в напряжениях?

5.Перечислите характеристики прочности материала и дайте их определения.

6.Перечислите характеристики пластичности материала. Как они определяются?

Лабораторная работа № 2

ИСПЫТАНИЯ НА СЖАТИЕ

Цель работы: исследовать процесс сжатия образцов из малоуглеродистой стали и чугуна и определить характеристики прочности материала: предел текучести ТС (для малоуглеродистой стали) и предел прочности ВР (для чугуна).

Теоретические сведения

Испытание на сжатие является важным видом испытаний, дающим возможность определить характеристики прочности при сжатии. Методика проведения таких испытаний регламентирована межгосударственным стандартом ГОСТ 25.503-97 «Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Метод испытания на сжатие».

Образцы металла, которые применяются при испытании на сжатие, должны иметь стандартные размеры и форму. Стандарт рекомендует для испытания цилиндрические и призматические образцы. Один из типов цилиндрических образцов, предусмотренных стандартом, показан на рис. 2.1, а.

10