Добавил:
kaslp1939@mail.ru Казимиров Леонид Петрович , инженер- механик по летательным аппаратам Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Калькулятор расчёта треугольника по трём сторонам

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
17.05.2019
Размер:
513.75 Кб
Скачать

Калькулятор расчёта треугольника по трём сторонам Автор: Казимиров Леонид Петрович

email: kaslp1939@mail.ru

Москва, 2019г.

Справка.

Здесь решается треугольник по трём сторонам Вершины треугольника обозначаются - 0,1,2, порядок следования - против часовой стрелки.

За -0- может быть принята любая вершина.

В этой вершине (т.0) помещено начало системы координат, ось Х которой направлена по линии 0-1 в сторону вершины 1.

Система координат - правая.

Из каждой вершины на противоположную сторону проведены линии - медиана, бисектриса угла и высота.

Эти линии в месте пересечения оставляют след - точку пересечения.

Для вершины

0

- имеем

медиана т.3, бисектриса т.4 , высота т.5

Для вершины

1

- имеем

медиана т.6, бисектриса т.7 , высота т.8

Для вершины

2 - имеем

медиана т.9, бисектриса т.10 , высота т.11

Для этих точек, а также для вершин треугольника вычисляются координаты в ведённой СК.

Таким образом определяются векторы , начало которых находятся в вершине , а конец - в точке пересечения на противоположной стороне.

Для треугольника также вычисляются - модули этих векторов,периметр и площадь треугольника, радиусы вписанной и описанной окружности, углы при вершинах. Для документирования расчётов имеется возможность делать снимки экрана.

Ссылка на скачивание

«Калькулятор расчёта треугольника по трём сторонам.rar»

https://cloud.mail.ru/public/4NRY/4ViodVedZ

Руководство пользователя

В архиве находится папка «Калькулятор расчёта треугольника по трём сторонам»

сфайлами:

1.CalcTriAngleVektor.exe

2.TriAngleMainVektor.dll

Запускаем CalcTriAngleVektor.exe

Появляется окно

1

Здесь читаем краткую справку о программе. Далее жмём кнопу «Ок».

Появляется следующее окно, главное, в котором вводим исходные данные

В нём есть окна a(0), b(1), c(2), для ввода исходных данных, кнопки «Вычислить», «Close» и «Снимок экрана».

Вводим значения a(0), b(1), c(2), и нажимаем кнопку «Вычислить». Получаем результат

2

Использована литература:

Бронштейн И.Н и Семендяев К.А. Справочник по математике М.,1964 г., стр. 186.

Как работает программа

Все рассматриваемые системы координат – правые.

Проведенные из каждой вершины (угла) на противоположную сторону - высота, медиана и бисектриса - создают на этой стороне характерные точки. Координаты этих точек будут координатами соответствующих векторов – высоты, медианы и бисектрисы. Ниже приведен порядок действий для вычисления этих координат.

Введём основную систему координат СКО с центром в вершине (угле) 0, ось X совпадает с линией 0-1 ( с угла 0 к углу 1).

Аналогично введём системы координат в т.1 и т.2.

В каждой из этих систем находим координаты точек - T0,T1,T2 и координаты проведенных - высот, медиан и бисектрис. Далее путём преобразований находим эти координаты в основной СКО. Системы координат показаны на рисунке ниже

3

Вершина 0 (начало координат в т.1)

Вершина1 (начало координат в т.2)

 

Y1

0

 

c

 

 

b

 

 

 

1

5

4

3

 

a

2

 

X

Rh0

R

 

R

X

 

 

 

m0

 

 

1

 

 

b0

 

 

 

 

Y

Y2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

c

 

 

 

 

 

 

2

b

 

0

8

X2

R6

7

R

 

m1 R

 

h1

 

 

 

b1

 

 

 

 

 

Y

 

Вершина 2 (начало координат в т.0)

2

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

Rh2

 

 

 

 

 

9

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

0

R

10

R

 

1

X

 

 

 

 

 

m2

 

0

 

 

 

 

b2

 

 

 

Индексы, например у высоты h0 - , обозначает то, что эта высота опущена с вершины угла 0. Аналогично для других вершин и параметров.

Все эти построения СК оправданы тем, что координаты векторов в этих системах координат имеют самый простой вид. Приведение их к основной СКО осуществляется путём поворота СК на соответствующий угол и переноса начала в точку 0.

Чтобы получить вектор, например, высоты h0 в произвольной СКО, определяем вектор R0 начальной точки ( принимается вершина 0 - её координаты) и вектор конечной точки Т5 – её координаты.. Далее из векторного уравнения (см. рисунок)

r0 + Rh0 = r5

находим Rh0.

4

Ссылка на скачивание

Калькулятор расчёта треугольника по трём сторонам.rar

https://cloud.mail.ru/public/4NRY/4ViodVedZ

Для тех кто программирует.

Разработана Динамическая библиотека TriAngleMainVektor.dll

Программа написана на ДЕЛФИ для Windows x32

Ссылка на скачивание CalcTriAngleHVektor.rar

https://cloud.mail.ru/public/3eqH/4h659RyPR

5