КР 1 / 3адача 4

ЗАДАЧА 4

Для теоретического одноступенчатого воздушного компрессора определить секундную работу, затрачиваемую на привод его, если подача компрессора при начальных параметрах воздуха (р₁ = 0,1 МПа и t₁ = 17˚С) составляет V. Сжатие газа до конечного абсолютного давления р₂ протекает по политропе с показателем n = 1,2. Определить также расход воды, если температура ее в охлаждающей рубашке компрессора повысилась на 20˚.

Таблица 7 – Данные к задаче 4

Решение.

Теоретическая секундная работа процесса политропного сжатия

L_СЖ = (1 / (n – 1))р₁V₁[(р₂/р₁)^{(n – 1) / n} – 1].

L_СЖ = (1 / (1,2 – 1))*0,1*10⁶*0,15*[(0,5*10⁶ / 0,1*10⁶)^{(1,2– 1) / 1,2} – 1]*

*(1 / 9,8066)*(4,1868 / 0,427) [(Па м³ / с)*((кгс / Па м²)*(Дж / кгс м)] =

= 23072 Дж / с.

Расход воды при охлаждении компрессора

W = Gc_n(t₂ – t₁) / c_pΔt,

где G – масса всасываемого воздуха, кг / с:

G = р₁V / RT₁;

c_n – теплоемкость политропного процесса сжатия воздуха, кДж / (кг К):

c_n = c_v(n – k) / (n -1);

c_v – массовая теплоемкость при постоянном объеме, кДж / (кг К):

c_v = μc_v / μ;

μc_v – средняя мольная теплоемкость при постоянном объеме, кДж / (кг К):

μc_v = μc_p – Rμ;

μc_p – средняя мольная теплоемкость при постоянном давлении, кДж / (кг К):

μc_p = (μc_p2t₂ – μc_p1t₁) / (t₂ – t₁);

μc_p1 и μc_p2 – теплоемкость соответственно в в пределах 0ºС – t₁ и 0ºС – t₂,

кДж / (кг К), находим по таблице 1 приложения [5];

R – газовая постоянная воздуха, Дж / (кг К). R_см = 287 Дж / (кг К);

μ – молекулярная масса воздуха, кг / кмоль. μ = 28,9 кг / кмоль (с. 209, [4]);

Объемный состав смеси идеальных газов

V_см = (R_смТ)/Р,

где R_см = 8314/μ_см – газовая постоянная смеси идеальных газов, Дж/(кгК);

μ_см = Σ r_iμ_i – средняя (молекулярная) масса смеси, кг;

r_i = (m_i/ μ_i)/Σ (m_i/ μ_i) – объемная доля газа в смеси;

μ_i – масса 1 кмоля газа, кг;

m_i – массовая доля газа в смеси.

Средняя (молекулярная) масса смеси

μ_см = 0,13*44 + 0,11*32 + 0,76*28 = 30,5 кг/кмоль.

03 – ЗМ – 310 – В

Лист

11

Изм

Лист

№ докум

Подп

Дата